绝对值不等式 |x-a|+|x-b|>=|a-b| (中位数）

仓库选址（中位数就是最优解）

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1∼AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式

第一行输入整数 N。

第二行 N 个整数 A1∼AN

输出格式

输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围

1≤N≤100000

0≤Ai≤40000

输入样例：

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4
6 2 9 1

输出样例：

复制代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    int res=a[n/2+1];
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num+=abs(res-a[i]);
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}