一、PPT效果展示

二、问题

2.1 简述

给定一个整数序列 (1，2，3，...n)，输出其所有字典序的r-组合，注意事项：

所有组合不能重复，每个组合中的元素顺序需为字典序 (从小到大)
所有组合呈字典序 (后一组合 > 前一组合)

例：给定整数序列123456，求其4-组合

开始组合：1234

中间组合：1235，1236，1245，...

结束组合：3456

2.2 算法简述

给定一个整数序列(1，2，3，...n)，其r-组合：

其必从{ 1 , 2 , . . . , r 1,2,...,r 1,2,...,r}开始，到{ n − r + 1 , . . . , n − 1 , n n-r+1,...,n-1,n n−r+1,...,n−1,n}结束
存在最大的一个整数 k ∈ { 1 , . . . , r } k\in \{1,...,r\} k∈{1,...,r}，使得 A k + 1 ≤ n A_k + 1 \leq n Ak+1≤n 且 A k ∉ A A_k\notin A Ak∈/A ( A A A为当前组合， A k A_k Ak不属于当前组合)
新的组合 A = A = A= { A 1 , . . . , A k − 1 , A k + 1 , . . . , A k + r − k + 1 A_1, ..., A_{k-1}, A_k+1, ..., A_k+r-k+1 A1,...,Ak−1,Ak+1,...,Ak+r−k+1}
其中， A 1 , . . . , A k − 1 A_1, ..., A_{k-1} A1,...,Ak−1是上一个组合的前一部分，新的组合从 A k A_k Ak开始更新

(个人理解)核心思想就是：由于现组合中的元素为字典序，选取最大的 k k k以及使用 A k + 1 , A k + 2 , . . . A_k + 1, A_k+2, ... Ak+1,Ak+2,... 替换 A k A_k Ak及其后的元素，即可保证替换后依旧为字典序，且刚好比前一组合大"一点"

2.3 例子

例：整数序列1-6的4-组合，从1236 -> 1245： A = A = A= { A 1 = 1 , A 2 = 2 , A 3 = 3 , A 4 = 6 A_1=1, A_2=2, A_3=3, A_4=6 A1=1,A2=2,A3=3,A4=6}

若 k = 4 k=4 k=4， A 4 = 6 A_4 = 6 A4=6， A 4 + 1 > 6 A_4 + 1 > 6 A4+1>6，不符合条件。
存在最大的 k = 3 k=3 k=3，使得 A 3 + 1 = 4 A_3+1 = 4 A3+1=4，4小于6且不属于1236。
新的组合从 A 3 A_3 A3开始更新，即 { A 1 , A 2 , A 3 + 1 , A 3 + 4 − 3 + 1 A_1,A_2,A_3+1,A_3+4-3+1 A1,A2,A3+1,A3+4−3+1} =
{ 1 , 2 , 3 + 1 , 3 + 4 − 3 + 1 1, 2 ,3+1, 3+4-3+1 1,2,3+1,3+4−3+1} = { 1 , 2 , 4 , 5 1,2,4,5 1,2,4,5}

三、PPT实现

可到博客顶端 or 通过此链接进入资源页下载完整PPT，放映即可用

亦可自行开发：在PPT左上角选择开发工具

主要控件：文本框和按钮

核心源码：

vbnet 复制代码

Public Sub F()
    s_all = T_in.Text
    n = Len(T_in.Text)
    num = T_num.Text
    s = L_c.Caption
    k = 0
    ak = 0
    flag = 0
    
    ' 计算k和Ak
    For i = 1 To num
        flag = 1
        ' 如果大于n 则直接退出
        a = Mid(s, i, 1) + 1
        If (Val(a) > n) Then
            Exit For
        End If
        For j = i To num
            ' 如果不符合条件 标志位set为0 跳出循环
            b = Mid(s, j, 1)
            If (StrComp(a, b, 1) = 0) Then
                flag = 0
                Exit For
            End If
        Next j
        If StrComp(flag, 1, 0) = 0 Then
             k = i
        End If
    Next i
 
    
    L_k.Caption = k
    L_ak.Caption = Mid(s, k, 1)
    ak = L_ak.Caption
    
    ' 下一个组合
    For i = num To k Step -1
        'Dim tmp As String
        'tmp = ak - k + 1 + i s_all
        's = Replace(s, Mid(s, i, 1), Mid(s_all, ak - k + 1 + i, 1))
        Mid(s, i, 1) = Mid(s_all, ak - k + 1 + i, 1)
    Next i
    
    L_next.Caption = s
End Sub

Private Sub B_next_Click()
    s_all = T_in.Text
    n = Len(T_in.Text)
    num = T_num.Text
    L_c.Caption = L_next.Caption
    T_show = T_show + L_c.Caption + vbCr + vbLf
    If StrComp(L_c.Caption, Mid(s_all, n - num + 1, num), 1) = 0 Then
        MsgBox "已经是最后一个组合了"
        Exit Sub
    End If
    Call F
    'current = L_c.Caption
    'MsgBox current
    'MsgBox num
    'current = Replace(current, Mid(current, 1, 1), Mid(s, 2, 1))
    'MsgBox current
End Sub

Private Sub B_s_Click()
    s = T_in.Text
    num = T_num.Text
    L_c.Caption = Mid(s, 1, num)
    T_show = ""
    T_show = T_show + L_c.Caption + vbCr + vbLf
    Call F
End Sub

Private Sub T_show_Change()

End Sub

可参考的C源码

r-组合: https://blog.csdn.net/ld326/article/details/84341452

PPT 生成整数序列字典序的r-组合算法