前言
归并排序是一种常见的排序算法，它采用分治法的思想，在排序过程中不断将待排序序列分割成更小的子序列，直到每个子序列中只剩下一个元素，然后将这些子序列两两合并并排序，最终得到一个有序的序列。
归并排序实现原理
- 将待排序序列分割成两个子序列，直到每个子序列中只有一个元素。
- 将相邻的两个子序列合并，并按照大小顺序合并为一个新的有序序列。
- 不断重复第2步，直到所有子序列都合并为一个有序序列。
归并排序动态图解
归并排序代码实现
public static void MergeSort(int[] arr, int left, int right)
{
if (left < right)
{
// 计算中间索引
int mid = (left + right) / 2;
// 对左半部分数组进行归并排序
MergeSort(arr, left, mid);
// 对右半部分数组进行归并排序
MergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并两个有序数组
Merge(arr, left, mid, right);
}
}
public static void Merge(int[] arr, int left, int mid, int right)
{
int n1 = mid - left + 1; // 左半部分数组的长度
int n2 = right - mid; // 右半部分数组的长度
// 创建临时数组
int[] leftArr = new int[n1];
int[] rightArr = new int[n2];
// 将数据拷贝到临时数组
for (int i = 0; i < n1; ++i)
{
leftArr[i] = arr[left + i];
}
for (int j = 0; j < n2; ++j)
{
rightArr[j] = arr[mid + 1 + j];
}
// 合并两个有序数组
int k = left; // 初始化合并后的数组索引
int p = 0; // 初始化左半部分数组的索引
int q = 0; // 初始化右半部分数组的索引
while (p < n1 && q < n2)
{
if (leftArr[p] <= rightArr[q])
{
arr[k] = leftArr[p];
p++;
}
else
{
arr[k] = rightArr[q];
q++;
}
k++;
}
// 复制左半部分数组的剩余元素
while (p < n1)
{
arr[k] = leftArr[p];
p++;
k++;
}
// 复制右半部分数组的剩余元素
while (q < n2)
{
arr[k] = rightArr[q];
q++;
k++;
}
}
public static void MergeSortRun()
{
int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3 };
Console.WriteLine("排序前数组：" + string.Join(", ", array));
MergeSort(array, 0, array.Length - 1);
Console.WriteLine("排序后数组：" + string.Join(", ", array));
}
运行结果
总结
归并排序是一种高效稳定的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。它的核心思想是将待排序序列分割成更小的子序列，然后逐步合并并排序这些子序列，最终得到一个有序序列。归并排序需要额外的空间来存储临时数组，但由于其分治的特性，适用于对链表和外部存储的排序。