C#堆排序算法

前言

堆排序是一种高效的排序算法,基于二叉堆数据结构实现。它具有稳定性、时间复杂度为O(nlogn)和空间复杂度为O(1)的特点。

堆排序实现原理

  1. 构建最大堆:将待排序数组构建成一个最大堆,即满足父节点大于等于子节点的特性。
  2. 将堆顶元素与最后一个元素交换:将最大堆的堆顶元素与堆中的最后一个元素交换位置,将最大元素放到了数组的末尾。
  3. 重新调整堆:对剩余的n-1个元素进行堆调整,即将堆顶元素下沉,重新形成最大堆。
  4. 重复步骤2和3,直到堆中的所有元素都被排列好。

堆排序代码实现

        public static void HeapSort(int[] array)

                 {

                     int arrayLength = array.Length;


                      //构建最大堆

                       for (int i = arrayLength / 2 - 1; i >= 0; i--)

                                Heapify(array, arrayLength, i);


                            //依次取出堆顶元素,并重新调整堆

                             for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)

                                 {

                                     //将堆顶元素与当前最后一个元素交换

                                      int temp = array[0];

                                        array[0] = array[i];

                                         array[i] = temp;


                                         //重新调整堆

                                          Heapify(array, i, 0);

                                       }

                                   }


                                   private static void Heapify(int[] arr, int n, int i)

                                      {

                                          int largest = i; //假设父节点最大

                                          int left = 2 * i + 1; //左子节点

                                          int right = 2 * i + 2; //右子节点


                                          //如果左子节点大于父节点,则更新最大值

                                          if (left < n && arr[left] > arr[largest])

                                              largest = left;


                                          //如果右子节点大于父节点和左子节点,则更新最大值

                                          if (right < n && arr[right] > arr[largest])

                                              largest = right;


                                          //如果最大值不是当前父节点,则交换父节点和最大值,并继续向下调整堆

                                          if (largest != i)

                                          {

                                              int swap = arr[i];

                                              arr[i] = arr[largest];

                                              arr[largest] = swap;


                                              Heapify(arr, n, largest);

                                          }

                                      }


                                      public static void HeapSortRun()

                                      {

                                          int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3, 99, 888, 0, -1 };

                                          Console.WriteLine("排序前数组:" + string.Join(", ", array));


                                          HeapSort(array);


                                          Console.WriteLine("排序后数组:" + string.Join(", ", array));

                                      }

运行结果

总结

堆排序是一种高效的排序算法,通过构建最大堆和反复调整堆的操作,实现对数组的排序。其时间复杂度为O(nlogn),并且具有较好的稳定性和空间效率。但是由于其涉及大量的元素交换操作,所以在实际应用中,可能不如快速排序等算法效率高。

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