运筹学基础-复习笔记

大纲

第一章 导论

运筹学 是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

运筹学 是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

定性决策:根据决策人员的主观经验、知识、感受到的感觉而制定的决策。

定量决策:借助于某些正规的计量方法而做出的决策。

第二章 预测

• 预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。
• 预测是决策的基础。
• 利用时间序列数据来推算事物发展趋势的叫外推法，如：时间序列分析法
• 利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，如：回归分析法
• 定性预测法也叫判断预测法，包括：特尔斐法、专家小组法
• 专家小组法 是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需 要预测的课题得出比较一致的意见。适用于短期预测。
• 特尔斐法 ：希望在"专家群"中通过匿名方式取得比较一致的意见而采取的定性预测方法。适用于长期或中期预测

简单滑动平均预测法

加权滑动平均预测法

指数平滑预测法

回归模型预测法

回归分析法就是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势。
$$y\; =\; a\; +\; b\; x\; y=a+bx$$y=a+bx
$$a\; 称为直线的截距，\; b\; 称为直线的斜率\; a称为直线的截距，b称为直线的斜率$$a称为直线的截距，b称为直线的斜率

R的取值范围是：−1,1，即－1 ≤ 𝑅 ≤ 1

1. R>0时，y与x正相关
2. R<0时，y与x负相关
3. R=0时，y与x完全不相关
4. R=±1时，y与x完全相关

第三章 决策

决策就是针对具有明确目标的问题，经过调查研究，根据实际可能，拟定多个可行方案，运用统一标准，选定最佳方案的全过程。

决策的分类:

• 常规性角决策
• 特殊性决策

确定条件下的决策:在这种情况下，只存在一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的。

风险条件下的决策:在这种情况下，存在一个以上的自然状态，并且决策者具有提供将概率值（可能性）分配 到每个可能状态的信息。

1. 最大期望收益值标准
2. 最小期望损失值标准

不确定条件下的决策:在这种情况下，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它的状态，甚至不了解如何 把概率值（可能性）分配给自然状态。

1. 最大最大决策标准(首先从每一个方案中选择一个最大收益值，然后再从这些最大收益值所代表的不同方案中， 选择一个收益值最大的方案)
2. 最大最小决策标准(首先从每一个方案中选择一个最小收益值，然后再从这些最小收益值所代表的不同方案中， 选择一个收益值最大的方案)
3. 现实主义决策标准也称为折中主义决策标准(把每个方案遇到最佳自然状态的概率定为𝛼，遇到最差自然状态的概率定为𝟏 − 𝛼，计算出各个方案的折中收益值，选择最大折中收益值的方案。（𝟎 < 𝛼 < 𝟏）)
4. 最小最大遗憾值决策标准(首先计算出每种状态下每个方案的遗憾值，找出每个方案的最大遗憾值，然后选择一个最大 遗憾值最小的方案)

第四章 库存管理

原材料库库存费用模型结构：库存费用=订货费+保管费

• 订货费用------当安排某项订货时，每一次都要承担的费用。（如：采购人员工资、差旅费）
• 保管费用------企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。（如：设备折旧费、管理费、 搬运费）

半成品和成品库库存费用模型结构：库存费用=工装调整费+保管费

• 工装调整费------在批量生产情况下，每批投产前的设备调整、检验所需费用。

平均库存量等于订货批量大小的一半。

确定库存模型的前提是：使用量和提前时间都是恒定的。

大批量采购的优缺点:

• 优点:采购价格低、订货费用低、大批量运输运费低、减少缺货的可能。
• 缺点:---保管费用高、损耗增大、占用更多资金、货物更换率低。