论文：《S3IM: Stochastic Structural SIMilarity and Its Unreasonable Effectiveness for Neural Fields》
导读
今天为大家介绍的 S3IM 这个工作背后的想法实际上很简洁，作者从这个 idea 在脑海里形成到最后提交到 ICCV-2023 不过2个月时间。
用一句话来总结这个工作就是------我们提出了一种即插即用的 loss S3IM（随机结构相似性），可以近乎零成本地显著提升现存 NeRF 类方法的性能指标。在几个场景里，我们甚至可以把 TensoRF 和 DVGO 这些经典模型的 Test MSE Loss 下降99%，同时把 NeuS 的几何重建指标（比如Chamfer L1 Distance）改善超过60%。
动机
这里让我们先看几组RGB和几何重建的可视化结果：
不仅如此，还可以提高对图像噪音的鲁棒性。如下图所示，S3IM的渲染结果明显去掉了图像里灰蒙蒙的噪音。
毫无疑问，S3IM极大地增强了现有的NeRF类方法。
S3IM的精髓在于以两个像素集合之间的相似性作为训练损失；像素集合一般包含数千个像素，这些像素一起贡献了互相关联的、全局的结构信息。
而NeRF传统的MSE是一种以两个独立像素之间的point-wise error作为训练损失；所以MSE只包含了像素点孤立的信息、完全没有远距离或者全局的信息。
上面这两段话就是 S3IM 的 motivation。
分析
为什么有结构信息更好？这是一个很好的问题。
但我们先回答另一个相关的问题，为什么NeRF的性能指标要有3个------PSNR、SSIM和LPIPS？
- PSNR 就是像素之间point-wise的度量。很早大家就发现，PSNR好不代表真的就好。
- SSIM（结构相似性）作为一种和人类视觉感知相关性更高的度量在2004年图像评估领域应运而生。
- LPIPS 则是一种通过预训练神经网络提取特征计算特征距离的指标（一般叫做感知指标）。
因此，我们可以看到，SSIM和LPIPS其实都具备衡量两个像素集合之间相似性的能力，而且与人类视觉感知相关性都比PSNR高。熟悉NeRF的读者都知道，传统NeRF训练时是用MSE Loss。而PSNR和MSE其实就是一个简单的对数关系。MSE和PSNR这类point-wise指标都是不够好的。一方面是和人类视觉感知相关性低，另一方面则是无法捕捉多个像素（像素集合）的整体信息。
那么，SSIM和LPIPS可不可以直接作为NeRF的loss训练呢？其实也可以，但仍然不够好。因为SSIM和LPIPS都是基于卷积核的相似性度量，它们只能捕捉相近像素的局部信息，不能捕捉更远的像素包含的结构信息。
我们的ICCV工作就是把SSIM（Structural SIMilarity）这个经典图像质量评估指标升级，变为S3IM(Stochastic Structural SIMilarity)。这个升级方式也很简单。SSIM只能在图像local patch用卷积核对吧。那我们把NeRF训练时每个minibatch的像素随机拼接成一个patch（叫做stochastic patch），然后再用SSIM处理这些stochastic patch就行了。
有时候，真理就是这么朴实无华啊...知名3D几何重建开源框架SDFStudio也已经把S3IM方法合并进去了。
实验
最后再放一个量化的实验结果。表里Multiplex即是我们的S3IM方法。
S3IM这个工作是我们Machine Learning for Fields系列工作的一环。我们在从机器学习的角度考虑场的问题。
无论是神经辐射场还是其他什么场，广义来说都是某个coordinate-wise的物理量。NeRF只是把辐射场的物理先验知识（空间中包含发光气体）嵌入了sampling的部分而已。这对3D场景表示不是完美的，但确实非常有用，也掀起了热潮。
对技术细节感兴趣的读者请直接查看原文和代码。