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C/C++硬币翻转
2021年6月 C/C++编程等级考试一级编程题
一、题目要求
1、编程实现
假设有N个硬币(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于正面向上的状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。
第一个人（1号）将硬币全部翻转一次，第二个人（2号）将编号为2的倍数的硬币翻转一次，第三个人（3号）将编号为3的倍数的硬币翻转一次。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的硬币翻转一次。
请问：当第M个人操作之后，哪些硬币是正面向上的，按从小到大输出其编号，以空格分开。
时间限制：10000
内存限制：65536
2、输入输出
**输入描述：**输入正整数N和M，以单个空格隔开。
**输出描述：**顺次输出正面向上的硬币的编号，其间用空格间隔。
输入样例：
10 10
输出样例：
2 3 5 6 7 8 10
二、算法分析
- 题目相对下朋友们来说有一定的难度，难在如何让每个人对符合要求的硬币进行翻转操作
- 由于人和硬币都是有多个，量较大，所以采用所学的一维数组来完成是比较好的方案
- 在确定采用数组后需要先设定数组的初值用1表示正面朝上，0表示反面朝上
- 然后最主要的就是对硬币的操作，应该是每个人都能对所有的硬币，只是要符合自己编号的硬币进行反向操作，所以这里可以使用嵌套for循环实现比较方便
- 外层循环为人，内层循环为硬币，接着就可以将每个硬币进行分析判断是否是人的编号倍数，如果是就进行反向操作即可
- 最后输出数组中数字为1的编号就是硬币正面朝上的编号
三、程序编写
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int a[5000];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i] = 1;
}
for(int i=1;i<=m;i++)//i表示人
{
for(int j=i;j<=n;j++)//j表示硬币
{
if(j%i == 0)
{
a[j] = !a[j];
}
}
}
//输出符合要求的
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i] == 1)
{
cout<<i<<" ";
}
}
return 0;
}四、程序说明
- 首先需要导入输入输出流头文件
- 接着再次导入输入输出流格式控制头文件
- 然后是引入std命名空间中的所有成员到当前的程序中，这样在当前的程序中就可以直接使用 std 命名空间中的所有成员，而不需要使用的时候在成员前面加上（std::）前缀
- 声明一个一维整型数组a，维度大小为5000
- 接着声明程序的入口，也就是主函数（主函数在一个程序中只允许出现一次）
- 根据题目要求声明一个整形变量（n表示硬币数，m表示人数）
- 接着对a数组进行初始化（用for循环），用1表示正面朝上，0表示背面朝上
- 使用嵌套for循环（外层人，内层硬币）逐个遍历
- 在利用if条件判断语句，判断当前的硬币是否是人的倍数，如果是就对数组元素进行取反操作
- 最后再次利用for循环遍历整个数组，结合if条件判断语句判断当前元素是否为1
- 如果是利用输出流对象cout，输出对应的编号即可
- 最后返回0，程序结束
本文作者：小兔子编程 作者首页：https://blog.csdn.net/frank2102
五、运行结果
cpp
10 10
2 3 5 6 7 8 10六、考点分析
难度级别：中等，这题相对而言还是有一点难度，具体主要考查如下：
- 学会题目分析，算法分析，找到解题思路
- 充分掌握变量的定义和使用
- 学会输入流对象 in的使用，从键盘读入相应的数据
- 学会数组的声明、数组的输入及数组的输出
- 学会for循环以及嵌套循环的使用，在确定循环次数的时候推荐使用学会
- 学会if条件判断语句的使用，满足一定条件才能执行后面的语句
- 掌握输出流对象cout的使用，与流插入运算符 << 结合使用将对象输出到终端显示
- 充分掌握变量定义和使用、数组操作、循环语句和简单算法知识的使用及输入输出的用法
PS：方式方法有多种，小朋友们只要能够达到题目要求即可！