【考研数据结构代码题6】构建二叉树及四大遍历（先中后层）

题目：请你编写完整的程序构建一棵二叉树并对其进行先序遍历、中序遍历、后序遍历与层次遍历，分别打印并输出遍历结果

难度：★★★

二叉树的存储结构

    typedef struct Node{
    	char data;//数据域
    	struct Node* left;//左子树
    	struct Node* right;//右子树
    }BiNode,*BiTree;//二叉链表

二叉树的构建

按照先序遍历的的顺序逐个输入结点的值来构建二叉树，其中，以字符'#'表示该结点为叶子结点，即没有左右孩子，递归地构建左子树与右子树。

void  CreateBiTree(BiTree &T)
{
	//按先序序列输入二叉树中的结点值 
	char key; 
	printf("请先序输入字符：");
	scanf("%c",&key);
    //输入#代表该结点为叶子结点，结束插入
	if(key == '#')  T = NULL;
	else
	{
        //分配空间创建新结点 
		T = (BiNode*) malloc (sizeof(BiNode));
		T->data = key;
		CreateBiTree(T->left) ; //构造左子树
		CreateBiTree(T->right) ;//构造右子树 
	}
}

二叉树先序遍历

//先序遍历（根左右）
void PreOrder(BiTree T){
	if(T){
		visit(T);
		PreOrder(T->left);
		PreOrder(T->right);
	}
} 

二叉树中序遍历

//中序遍历（左根右）
void InOrder(BiTree T){
	if(T){
		InOrder(T->left);
		visit(T);
		InOrder(T->right);
	}
} 

二叉树后序遍历

//后序遍历（左右根）
void PostOrder(BiTree T){
	if(T){
		PostOrder(T->left);
		PostOrder(T->right);
		visit(T);
	}
} 

二叉树层次遍历

//层次遍历（自上而下，从左到右）
void LevelOrder(BiTree T){
	InitQueue(Q);//初始化一个队列
	BiTree p;//p为当前遍历的结点
	EnQueue(Q,p);//根节点入队
	while(!IsEmpty(Q)){
		DeQueue(Q,p);
		visit(p);
		if(p->left!=NULL){
			//左孩子入队
			EnQueue(Q,p->left); 
		}
		if(p->right!=NULL){
			//右孩子入队
			EnQueue(Q,p->right); 
		}
	} 
} 

完整代码

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct Node{
	char data;
	struct Node* left;
	struct Node* right;
}BiNode,*BiTree;
 
//构建二叉树 
void  CreateBiTree(BiTree &T)
{
	//按先序序列输入二叉树中的结点值 
	char key; 
	printf("请先序输入字符：");
	scanf("%c",&key);
    //输入#代表该结点为叶子结点，结束插入
	if(key == '#')  T = NULL;
	else
	{
        //分配空间创建新结点 
		T = (BiNode*) malloc (sizeof(BiNode));
		T->data = key;
		CreateBiTree(T->left) ; //构造左子树
		CreateBiTree(T->right) ;//构造右子树 
	}
}
 
//访问并输出根结点
void visit(BiTree T){
	cout<<T->data<<" ";
} 
 
//先序遍历：DLR 
void PreOrder(BiTree T){
	if(T){
		visit(T);
		PreOrder(T->left);
		PreOrder(T->right);
	}
} 
 
//中序遍历:LDR
void InOrder(BiTree T){
	if(T){
		InOrder(T->left);
		visit(T);
		InOrder(T->right);
	}
} 
 
//后序遍历：LRD
void PostOrder(BiTree T){
	if(T){
		PostOrder(T->left);
		PostOrder(T->right);
		visit(T);
	}
} 
 
//层序遍历
void LevelOrder(BiTree T){
	if(T==NULL) return ;
	queue<BiTree>que;
	que.push(T);
	while(!que.empty()){
		BiTree ptr=que.front();
		cout<<ptr->data<<" ";
		que.pop();
		if(ptr->left!=NULL)
		  que.push(ptr->left);
		if(ptr->right!=NULL)
		  que.push(ptr->right);
	}
} 
 
int main(){
	BiTree T;
	CreateBiTree(T);
	cout<<"二叉树构建完成！"<<endl;
	cout<<"先序遍历：";PreOrder(T);cout<<endl;
	cout<<"中序遍历：";InOrder(T);cout<<endl;
	cout<<"后序遍历：";PostOrder(T);cout<<endl;
	cout<<"层序遍历：";LevelOrder(T);cout<<endl;
	return 0;
} 

机算结果

手算结果