无线信道-路径损失以及信道衰落

看了很多论文有关无线的论文,一直对他的论文里的信道模型很迷惑,大体结合搜到的资料以及论文整理一下。

1、衰落

\(\quad\)无线通信里,信号强度的变化可以分为大尺度衰落(Large-scale fading)和小尺度衰落(Small-scale fading),这两者由不同的物理现象引起,并在不同的尺度上影响信号。

(1)**大尺度衰落:**大尺度衰落也称为宏观衰落,它涉及到信号强度随着距离增加而逐渐减弱的现象,这种衰落与传播距离和环境的大尺度特征(如建筑物、山丘、森林)有关。大尺度衰落通常通过以下几种方式来描述:

  • **路径损耗:**信号随距离增加而衰减的量,通常可以通过Hata模型、COST 231模型等经验模型来估计。
  • **阴影效应:**由于障碍物如建筑物或地形阻挡,信号强度会经历快速的变化,这种现象通常模拟为对数正态分布的随机过程。

(2)**小尺度衰落:**小尺度衰落也称为微观衰落,是指在几波长的距离范围内信号强度的快速变化。这种衰落是由以下几种现象引起的:

  • 多径衰落:信号在到达接收器之前会通过多条路径传播,这些路径上的信号可能相互增强(相长干涉)或相互抵消(相消干涉),造成接收信号强度的快速波动。
  • 多普勒效应:如果发射源、接收源或反射物体在移动,会导致信号频率的变化,进而影响接收信号的相位和幅度。

论文里,分情况,如果是那种地对空,空对地的模型,大尺度衰落是考虑的最多的,尤其是路径损失,其他的先不了解,以后遇到了再补充。

2、路径损失

\(\quad\)每一篇空对地(Air To Ground, ATG)模型基本都会引用的一篇文章,Optimal LAP Altitude for Maximum Coverage,很简单的一篇文章,但是非常有意义。
\(\quad\)ATG的路径平均损失可以表示为:

\[PL_{\xi} = FSBL + \eta_{\xi} \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(1) \]

\(\quad\)其中,FSBL表示在自由空间传播中的损失,\(\eta_{\xi},\xi\in[LoS,NLoS]\)是额外路径损失(Excessive Pathloss),这个参数涉及到很多因素,比如说多径传播、建筑物衰减、地形遮挡、植被吸收等等,一般的计算\(\eta_{\xi}\)可以通过测量真实环境中的数据,或者利用一些经验模型,比如说Hata模型、COST 231模型,ITU模型等等,论文里一般也不太会告诉怎么算,不用过于关心。
\(\quad\)经过一系列的推导,有了视距LoS(Line of Sight)概率与非视距NLoS(Non Line of Sight)概率,大概就是遮挡与非遮挡,公式如下:

\[P(LoS, \theta) = \cfrac{1}{1 + a e^{(-b[\theta - a])}} \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(2) \]

\(\quad\)那么,\(P(NLoS, \theta) = 1 - P(LoS, \theta)\),其中a,b是与环境有关的参数,上边那篇文章有解释,可以不用在意,\(\theta\)是地对空或者空对地的一个俯仰角。
\(\quad\)所以完整的路径损失公式就是:

\[PL = P(LoS) \times PL_{LoS} + P(NLoS) \times PL_{NLoS}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(3) \]

\(\quad\)自由空间中路径损失根据Friis公式:

\[P_r(d) = \cfrac{P_tG_tG_r\lambda^2}{(4\pi)^2d^2L} \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(4) \]

\(\quad\)其中\(P_r,P_t,G_t,G_r,L\)分别是信号的接收功率、发射功率、发射增益、接受增益、与传播环境无关的系统损耗系数,一般情况下,\(G_t,G_r,L\)取1,路径损耗被定义为发送信号与接受功率之比,所以自由空间传播路径损失为:

\[PL_{FSPL}(dB) = 10\lg(\cfrac{P_t}{P_r}) = 20\lg(\cfrac{4 \pi d f}{c}) \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(5) \]

\(\quad\)根据公式(1),得:

\[PL_{LoS} = 20\lg(\cfrac{4 \pi d f}{c}) + \eta_{LoS}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(6) \]

\[PL_{NLoS} = 20\lg(\cfrac{4 \pi d f}{c}) + \eta_{NLoS}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad(7) \]

\(\quad\)然后嘞,信道增益定义大概就是接收功率与发送功率之比,与路径损耗呈倒数关系,所以在一个只有路径损耗得信道里,信道增益如下式:

\[h = \cfrac{1}{ P(LoS) \times PL_{LoS} + P(NLoS) \times PL_{NLoS}} \]

\(\quad\)论文Cooperative Trajectory Design of Multiple UAV Base Stations With Heterogeneous Graph Neural Networks就是直接这样定义得。
\(\quad\)这篇论文里把路径损失定义为了:

\[L = {\eta}_{\xi} (\cfrac{4 \pi f d}{c})^\alpha \]

\(\quad\)大概就是没取对数罢了,取个对数就跟上边公式(1)差不多了,取对数主要是为了把乘除关系转换为加减,便于工程得计算,通信里还为了表示输出功率,引入了dBm、dBw,dBm表示相对于1mW输入功率得系统增益\(1w = 10\lg(\cfrac{1W}{1mW}) = 30dBm\),dBw表示相对于1w输入功率得到的系统增益。

参考:

[1]X. Zhang, H. Zhao, J. Wei, C. Yan, J. Xiong and X. Liu, "Cooperative Trajectory Design of Multiple UAV Base Stations With Heterogeneous Graph Neural Networks," in IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 22, no. 3, pp. 1495-1509, March 2023, doi: 10.1109/TWC.2022.3204794.

[2]A. Al-Hourani, S. Kandeepan and S. Lardner, "Optimal LAP Altitude for Maximum Coverage," in IEEE Wireless Communications Letters, vol. 3, no. 6, pp. 569-572, Dec. 2014, doi: 10.1109/LWC.2014.2342736.

[3]https://www.jianshu.com/p/1e8bd1daab9e