matlab如何实现任意长序列所有排列方式

半命仙2023-11-18 3:04

最近被问到一个问题，如何计算一个由3个0和3个1组成的序列的所有组合情况，处理这个问题我没有找到特别恰当的函数（如果有能直接做的函数欢迎评论告知），所以采用比较接近需求的perms函数来解决这个问题

首先看perms函数的定义，matlab官网是这么说的：

那么这个函数是列出了指定序列的所有可能排列，简单来说是考虑了元素顺序，但显然我们的三个0和三个1都是一样的，这就导致了perms函数生成的二维数组比我们实际需要的二维数组大得多，直接使用perms函数会得到一个720*6的二维数组

可以看出这里面是有很多重复项的，我们找排列实际上就是找一个C63=20，不过这里面已经完全包含了我们想要的信息，所以只要继续对这个数组稍做处理即可，这里我用到了isequal函数 来比较每一维序列，它的定义如下：

通过两个for循环就能滤掉这个二维数组中的重复项，得到我们需要的信息，下面是我的具体代码：

matlab 复制代码

clc
clear

v = [0 0 0 1 1 1]; % 1x5 vector with three 0s and two 1s
p = perms(v); % 10x5 matrix with all permutations of v
[r,l]=size(p);
tru=zeros(20,6);


for i=1:r
    for j=i+1:r
        if isequal(p(i,:),p(j,:))
            p(j,:)=[0 0 0 0 0 0];
        end
    end
end

k=1;
for i=1:r
    if ~isequal(p(i,:),[0 0 0 0 0 0])
        tru(k,:)=p(i,:);
        k=k+1;
    end
end

最后也是成功得到了需要的二维数组：

我觉得这个方法还是有些复杂，应该会有直接计算的函数，但是一直没找着，如果有知道的读者也可以告诉我呀。