matlab如何实现任意长序列所有排列方式

最近被问到一个问题,如何计算一个由3个0和3个1组成的序列的所有组合情况,处理这个问题我没有找到特别恰当的函数(如果有能直接做的函数欢迎评论告知),所以采用比较接近需求的perms函数来解决这个问题

首先看perms函数的定义,matlab官网是这么说的:

那么这个函数是列出了指定序列的所有可能排列,简单来说是考虑了元素顺序,但显然我们的三个0和三个1都是一样的,这就导致了perms函数生成的二维数组比我们实际需要的二维数组大得多,直接使用perms函数会得到一个720*6的二维数组

可以看出这里面是有很多重复项的,我们找排列实际上就是找一个C63=20,不过这里面已经完全包含了我们想要的信息,所以只要继续对这个数组稍做处理即可,这里我用到了isequal函数 来比较每一维序列,它的定义如下:

通过两个for循环就能滤掉这个二维数组中的重复项,得到我们需要的信息,下面是我的具体代码:

matlab 复制代码
clc
clear

v = [0 0 0 1 1 1]; % 1x5 vector with three 0s and two 1s
p = perms(v); % 10x5 matrix with all permutations of v
[r,l]=size(p);
tru=zeros(20,6);


for i=1:r
    for j=i+1:r
        if isequal(p(i,:),p(j,:))
            p(j,:)=[0 0 0 0 0 0];
        end
    end
end

k=1;
for i=1:r
    if ~isequal(p(i,:),[0 0 0 0 0 0])
        tru(k,:)=p(i,:);
        k=k+1;
    end
end

最后也是成功得到了需要的二维数组:

我觉得这个方法还是有些复杂,应该会有直接计算的函数,但是一直没找着,如果有知道的读者也可以告诉我呀。

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