前言
今天我们主要总结一下C#面试中常见递归算法。
C#递归算法计算阶乘的方法
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
原理：亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
/// <summary>
/// C#递归算法计算阶乘的方法
/// 一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
/// 亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
/// 最终输出结果：120
/// </summary>
public static void RecursiveFactorial()
{
int result = Factorial(5);
Console.WriteLine("5的阶乘为：" + result);//5!=120
}
public static int Factorial(int n)
{
if (n == 0 || n == 1)
{
return 1;
}
else
{
// 递归调用：当前数n乘以前面所有数的阶乘
return n * Factorial(n - 1);
}
}
C#递归算法数组求
/// <summary>
/// 递归算法数组求
/// 最终输出结果为：259
/// </summary>
public static void RecursiveArraySum()
{
int[] numbers = { 1, 88, 66, 4, 100 };
int sum = ArraySum(numbers, 0);
Console.WriteLine("数组元素的总和为：" + sum);
}
/// <summary>
/// 计算数组元素的总和
/// </summary>
/// <param name="arr">arr</param>
/// <param name="index">index</param>
/// <returns></returns>
public static int ArraySum(int[] arr, int index)
{
if (index >= arr.Length)
{
// 基本情况：数组为空或者已经遍历完所有元素
return 0;
}
else
{
// 递归调用：当前元素加上剩余元素的总和
return arr[index] + ArraySum(arr, index + 1);
}
}
C#使用递归算法来实现求解斐波纳契数列中第30位数的值
一列数的规则如下 : 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 、 34... 求第 30 位数是多少， 用递归算法实现。
/// <summary>
/// 使用递归算法来实现求解斐波纳契数列中第30位数的值
/// 一列数的规则如下 : 1 、 1 、 2 、 3 、 5 、 8 、 13 、 21 、 34... 求第 30 位数是多少， 用递归算法实现
/// 最终输出结果为：832040
/// </summary>
public static void FibonacciSum()
{
int n = 30;
int result = Fibonacci(n);
Console.WriteLine("第 " + n + "位斐波那契数是：" + result);
}
public static int Fibonacci(int n)
{
if (n <= 0)
{
return 0;
}
else if (n > 0 && n <= 2)
{
return 1;
}
else
{
// 递归情况：调用自身计算前两个数字之和
return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
}
使用C#语言编写的递归算法来计算1+2+3+4+...+100的结果
/// <summary>
/// 使用C#语言编写的递归算法来计算1+2+3+4+...+100的结果
/// 最终输出结果是：5050
/// </summary>
public static void RecursiveAlgorithmSum()
{
int result = SumNumbers(100);
Console.WriteLine("1+2+3+4+...+100 = " + result);
}
public static int SumNumbers(int n)
{
if (n == 1)
{
return 1;//递归结束条件
}
else
{
return n + SumNumbers(n - 1);
}
}
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