算法Day26 数位统计

数位统计

Description

给你一个整数n，统计并返回各位数字都不同的数字x的个数，其中0 ≤ x < 10^n。

Input

输入整数n

0≤n≤13

Output

输出整数个数

Sample

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int k = in.nextInt();
        System.out.println(countNumber(k));
    }
    public static int countNumber(int n){
        int dp[] = new int[11];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 9;
        for(int i=2;i<=10;i++){
            dp[i] = (10-i+1)*dp[i-1];
        }
        int sum = 0;
        if(n<=10){
            for(int i =0;i<=n;i++){
                sum+=dp[i];
            }
        }else {
            for(int i =0;i<=10;i++){
                sum+=dp[i];
            }
        }
        return sum;

    }

}

思路

题目给的范围是0-13，但是大于10的时候，已经不存在每个位数上数字不相等的情况了

因此仍是0-10的动态规划问题
i长度的符合数字是i-1长度的符合数字的(10-i+1)倍数量