[导读]:超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后,受到了广大老师和家长的好评,非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈,超平老师计划推出《Python**蓝桥杯真题解析100讲》,**这是解读系列的第16讲。
**Turtle绘制菱形,**本题是2019年12月15日举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题,题目要求使用Turtle绘制一个复合图形,中间是半径为 120 的圆,四周是边长为80的12个菱形。
先来看看题目的要求吧。
一.题目说明
提示信息:
识别出图形中的基本形状,以基本形状为单位绘制出最终图形。绘制所示图形,中间是半径为120的圆,四周是边长为80的12个菱形。
编程实现:
使用 turtle 绘制如图中所示的图形。
1). 背景为白色,中间圆为红色轮廓线,不填充;
2). 图中菱形的长对角线延长线经过圆心(如图中虛线所示,虚线不用绘制);
3). 菱形为黑色轮廓线、黄色填充,其中锐角为60度;
4). 绘图过程中隐藏面笔,能清楚地看到图形绘制过程。
评分标准:
下列各评分项单独计分 ,累加评判,共计25个计分点。
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4 分:正确绘制出一个半径为 120 的不填充、红色圆形;
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6分:正确绘制出一个边长为80、锐角为60度的黄色填充、黑色轮廓的菱形;
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9分:正确绘制出 12 个相同的菱形,且其长对角线的延长线经过圆心(图中虚线不用绘制);
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6分:绘制图形如图所示,菱形方向正确、均匀分布、画笔隐藏,且能看到绘制过程。
二.思路分析
这是一道海龟画图的题目,考查的知识点主要包括Turtle的基本使用、循环和函数等。
分析效果图,我们可以将图形分成如下两个部分:
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红色圆形
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12个菱形
对于圆形的绘制,比较简单,直接使用Turtle提供的circle()方法即可,趁这个机会,我们一起认识一下circle()方法吧。
turtle.circle(radius, extent=None, steps=None)
3个参数作用如下:
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radius:指定半径的圆;
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extent:表示夹角,用来决定绘制圆的一部分,默认是360;
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steps:表示内切正多边形的边数,用于绘制正多边形;
有两点需要注意:
1). radius可以设置为负值, radius为正时小海龟沿逆时针方向绘制圆弧,为负数时则朝顺时针方向;
2). 圆实际是以其内切正多边形来近似表示的,其边的数量由 steps 指定。如果未指定边数则会自动确定,此时绘制的就是圆,设置steps的值,可用来快速绘制正多边形,非常的方便。
所以,绘制红色的圆,只需要使用如下代码即可:
t.color("red")t.circle(120)
绘制效果如下:
效果还不错,但是有一个小问题,就是圆没有处在中心位置,小海龟也没有回到圆心位置,不利于接下来的菱形绘制。
所以,在绘制圆形之前,需要先将圆心移到(0,-120)的位置,圆形画完后再移回到(0,0)处。
菱形的绘制是本题的难点,我们需要分两步来解决:
1). 绘制1个菱形
2). 绘制12个菱形
绘制单个菱形时,需要搞清楚旋转的角度,菱形的4个角并不完全相等,而是两两相等,其中两个锐角是60度,两个钝角为120度。
因此,绘制的使用,需要先画两条边,然后重复两次,代码如下:
for i in range(2): t.forward(120) t.right(60) t.forward(120) t.right(120)
为了方便,我们可以定义一个函数用于绘制菱形,然后调用函数来绘制12个菱形。
12个菱形刚好围成一圈,如果将1个菱形当作是一条边,就相当于是绘制一个正12边形,根据之前介绍的万能公式:
每绘制一个菱形,旋转30度即可。
这里的关键点在于绘制12个菱形时,旋转点在圆心(0,0)位置,所以我们每次都要从(0,0)开始,沿着当前方向前进120到达圆周位置,绘制一个菱形,然后再回到(0,0)位置,一定要确保回到圆形位置旋转。
思路有了,接下来,我们就进入具体的编程实现环节。
三.编程实现
根据上面的思路分析,我们分3步来编写程序:
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定义函数绘制菱形
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绘制红色圆形
-
绘制12个菱形
1. 定义函数绘制菱形
根据前面的思路分析,我们定义函数如下:
代码不难,需要强调3点:
1). 题目要求方向正确,小海龟默认面向右方(方向为0),但是正右方的菱形对角线水平向右,所以需要先左转30度,绘制完成之后需要右转30度,恢复到初始方向;
2). color()方法有两个参数,分别表示边框颜色和填充颜色,如果只给一个参数,则表示两者颜色相同,你也可以使用pencolor()和fillcolor()单独设置;
3). 必须要在绘制之前调用begin_fill(),在绘制完成后调用end_fill()。
2. 绘制红色圆形
这一步比较简单,重点是要调整小海龟的位置,继续编写代码如下:
需要注意一点,移动时需要先抬笔,移动完成后再落笔,避免画出多余的线段。
3. 绘制12个菱形
使用循环,调用函数绘制12个菱形,代码如下:
代码不难理解,强调两点:
1). 绘制菱形之前,要将小海龟移到圆周位置,绘制完后要回到中心位置,一定要先抬笔,再移动,然后落笔;
2). 注意t.right(30)的位置,一定是在回到中心点才能右转。
运行程序,效果如下:
至此,整个程序就全部完成了,效果还不错吧。
四.总结与思考
本题的分数为25分,代码在30行左右,涉及到的知识点包括:
-
循环语句,主要是for...in循环;
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turtle的基本使用;
-
函数的定义及使用;
题目难度中等,难点在于如何沿着红色的圆周绘制12个菱形。这不仅需要学生熟练掌握turtle的各种基本用法,同时还要求能够分析图形的规律,找到通用的解决方法,将问题简化,这其实就是逻辑思维能力。
在绘制多个相同图形时,一定要注意复位,也就是说绘制完一个图形之后,要确保小海龟回到初始位置,包括坐标和方向,这样才能确保后续的旋转是正确的。
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