二叉树的经典算法（算法村第八关青铜挑战）

二叉树里的双指针

所谓的双指针就是定义了两个变量，在二叉树中有需要至少定义两个变量才能解决问题。这两个指针可能针对一棵树，也可能针对两棵树，姑且也称之为"双指针"。这些问题一般与对称、反转和合并等类型题相关。

判断两棵树是否相同

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1：

java 复制代码

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2：

java 复制代码

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3：

java 复制代码

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示：

两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
-104 <= Node.val <= 104

同时进行前序遍历

两个二叉树同时进行前序遍历，先判断根节点是否相同，如果相同再分别判断左右子树是否相同，判断的过程中只要有一个不相同就返回 false，全部相同才会返回true。

java 复制代码

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q)
{
    //如果结点都为null，则认为两个结点相同
    if(p == null && q == null)
        return true;

    //经过前面的判断，到这里要么p、q都不为null,要么p、q中只有一个为null
    //若p、q一个为null一个不为null，则认为两棵树不相同
    if(p == null || q == null)
        return false;

    //若结点值不同，则认为两棵树不相同
    if(p.val != q.val)
        return false;

    //该结点没问题，接下来对该结点的左右子树进行对比分析
    return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}

对称二叉树

101. 对称二叉树 - 力扣（LeetCode）

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

java 复制代码

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

java 复制代码

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

递归

若根结点的左右节点都不为 null 且 val 相同。

比较外侧是否对称：传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。
比较内侧是否对称：传入的是左节点的右孩子，右节点的左孩子。
有一侧不对称就返回false ，左右都对称则返回true 。

java 复制代码

//主方法
public boolean isSymmetric(TreeNode root)
{
    return check(root.left, root.right);
}

public boolean check(TreeNode p, TreeNode q)
{
    if (q == null && p == null)
        return true;

    if(q == null || p == null)
        return false;

    if(q.val != p.val)
        return false;

    return check(p.left ,q.right) && check(p.right, q.left);
}

合并二叉树

617. 合并二叉树 - 力扣（LeetCode）

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。

合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：

java 复制代码

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

提示：

两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内
-104 <= Node.val <= 104

解

合并得到某个节点之后，还要对该节点的左右子树分别进行合并

java 复制代码

public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2)
{
    //触底时返回 null 或者不为 null 的那个结点
    if (root1 == null)
        return root2;

    if (root2 == null)
        return root1;

    //两个结点均不为 null 则进行合并，生成一个新结点（显性合并）
    TreeNode mergeNode = new TreeNode(root1.val + root2.val);

    //合并两个结点的左子树，然后衔接到新结点上
    mergeNode.left = mergeTrees(root1.left, root2.left);
    //合并两个结点的右子树，然后衔接到新结点上
    mergeNode.right = mergeTrees(root1.right, root2.right);

    return mergeNode;   //返回合并后的新结点
}

路径专题

二叉树的所有路径

257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

java 复制代码

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

java 复制代码

输入：root = [1]
输出：["1"]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 100] 内

前序遍历+ list

调整一下对结点的处理操作即可

java 复制代码

public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root)
{
    ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
    preOrder(root, list, "");
    return list;
}

public void preOrder(TreeNode root, List<String> list, String ans)
{
    if (root == null)
        return;

    //找到一个叶子结点后，将路径添加到列表，返回
    if (root.left == null && root.right == null)
    {
        ans = ans + String.format("%s",root.val);
        list.add(ans);
        return;
    }

    //保存路径上的节点
    ans = ans + String.format("%s->",root.val);

    preOrder(root.left, list, ans);
    preOrder(root.right, list, ans);
}

二叉树的路径总和

112. 路径总和 - 力扣（LeetCode）

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

java 复制代码

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

java 复制代码

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

提示：

树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内

前序遍历 + list

本来想着用一个 boolean 类型的 flag 标记一下即可，但发现即使找到答案路径后，flag 在往后的递归中也会受到影响而改变结果，于是不得已用了一个列表来标记（似乎列表才属于循环不变量、递归不变量）

java 复制代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum)
{
    ArrayList<Boolean> list = new ArrayList<Boolean>();
    preOrder(root,list,0, targetSum);

    return !list.isEmpty();
}

public void preOrder(TreeNode root, ArrayList<Boolean> list, int sum, int targetSum)
{
    if (root == null)
        return;

    //在叶子结点处进行判断，然后返回
    if (root.left == null && root.right == null)
    {
        sum = sum + root.val;

        if(sum ==  targetSum)
            list.add(true);
        return;
    }

    //计算路径上非叶节点的和
    sum = sum + root.val;

    preOrder(root.left, list, sum, targetSum );
    preOrder(root.right, list, sum, targetSum);
}

递归地询问子节点是否满足条件

若当前节点就是叶子节点，则直接判断 val 是否等于 targetSum；若当前节点不是叶子节点，则递归地询问它的两个子节点是否满足条件 val == targetSum - 父节点.val ，有一个满足即返回 true，两个都不满足则返回 false （子节点为 null 视为不满足）。

java 复制代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum)
{
    if (root == null)
        return false;

    if (root.left == null && root.right == null)
        return root.val == targetSum;

    boolean left = hasPathSum(root.left, targetSum - root.val);
    boolean right = hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);

    return left || right;
}

翻转二叉树

226. 翻转二叉树 - 力扣（LeetCode）

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

java 复制代码

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

递归

递归地翻转当前结点的两个子节点即可

java 复制代码

public TreeNode invertTree(TreeNode root)
{
    if (root == null)
        return null;

    TreeNode t = root.left;
    root.left = root.right;
    root.right = t;

    invertTree(root.left);
    invertTree(root.right);

    return root;
}

层次遍历

java 复制代码

public TreeNode invertTree(TreeNode root)
{
    if (root == null)
        return null;

    ArrayDeque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    queue.offer(root);

    while (!queue.isEmpty())
    {
        TreeNode curNode = queue.poll();

        TreeNode t = curNode.left;
        curNode.left = curNode.right;
        curNode.right = t;

        if (curNode.left != null)
            queue.offer(curNode.left);
        if (curNode.right != null)
            queue.offer(curNode.right);
    }

    return root;
}