经典数据结构题目-数组

704. 二分查找

解决思路
- 基于数组有序的特性，取其中一个值进行比较，即可淘汰该值左边或右边的元素，缩小搜索的区间
- 使用两指针标记需要遍历的区间，取中间值进行比较，淘汰左边或右边元素，不断移动缩小遍历的区间，即可查到

代码

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public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while(l <= r){  // 注意点一
            int mid = l + (r-l)/2;
            if(nums[mid] > target){
                r = mid - 1; // 注意点二
            }else if(nums[mid] < target){
                l = mid + 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1; 
    }

注意点
- 核心注意点：避免漏检元素
- 注意点一：while条件中选择 l <= r 还是 l < r ，取决于 r 的取值；当 r = num.length时，l 不能 <= r，可能会溢出
- 注意点二：当选择 l < r 的判断时，while中每次搜索的区间为 [l,r) 。当num[mid] > target时，r = mid，不能mid-1。因为r所指向的元素在进入第二次循环时，是不会再与target比较，会导致漏检
- 时间复杂度 O(logN) 。总共需要遍历 log2N次，忽略常数2。

扩展

当元素可重复时，如何定位到与target相等的最小索引

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public static int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while(l <= r){
            int mid = l + (r-l)/2;
            if(nums[mid] >= target){
                // 等于target的时候 右指针继续移动，继续寻找最左边的一个
                // 如果已达最左的一个，再循环左指针会移动，最终会大于r，取到最左的
                r = mid - 1;
            }else if(nums[mid] < target){
                l = mid + 1;
            }
        }
        // 会存在找不到与target相等的情况
        if(nums.length == l || nums[l] != target){
            return -1;
        }
        return l;
    }

80. 删除有序数组中的重复项 II

解决思路
- 使用快慢指针遍历，快指针用于判断是否与上一个元素重复，慢指针用于记录下最终有效的数字
- 快指针判断为不重复，慢指针记下来，同时向前移动一位

代码

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    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        // 只允许元素出现一次的情况
        int k = 1;
        int fast = k;
        int slow = k; // 注意点一
        while(fast < nums.length){
            if(nums[fast] != nums[fast-k]){ // 注意点二
                nums[slow] = nums[fast];
                slow++;
            }
            fast ++;
        }
        return slow;
    }

注意点
- 核心注意点：理清快慢指针分别的作用
- 注意点一：快慢指针的起始位置，k <= nums.length时，可以初始化快慢指针在k的位置开始遍历
- 注意点二：判断元素是否超过k个重复，因为数组有序，如果当前元素等于前k个位置的元素，说明超过了
同类型题目
- https://leetcode.cn/problems/remove-element/description/
- https://leetcode.cn/problems/move-zeroes/description/

977. 有序数组的平方

解决思路
- 非递减顺序。即递增但可以重复
- 使用双向指针，比较两指针指向元素的绝对值，绝对值大的计算平方添加进结果数组

代码

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 public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        int l = 0;
        int r = nums.length-1;
        int index = nums.length - 1;
        while(l <= r){
            if(Math.abs(nums[l]) > Math.abs(nums[r])){
                res[index] = (int)Math.pow(nums[l],2);
                l++;
            }else{
                res[index] = (int)Math.pow(nums[r],2);
                r--;
            }
            index --;
        }
        return res;
    }

注意点
- 这里空间复杂度为O(1)，不是O(n)，因为空间复杂度是计算非答案占用的空间

扩展

想再节省空间的话，可以比较两个数的平方后，进行交换，右指针一直往前移即可

java 复制代码

public int[] SortedSquares(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length-1;
    int leftR = 0, rightR = 0;
    while(right >= 0){
      leftR = nums[left]*nums[left];
      rightR = nums[right]*nums[right];
      // 左指针的平方比较大，交换到数组的后面来
      if(leftR >= rightR){
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = leftR;
      }else{
        nums[right] = rightR;
      }
      right--;
    }
    return nums;
}