数模之层次分析法

hello家人们,今天我们来了解层次分析法。

层次分析法的用处

层次分析法主要用于评价类问题

什么是评价类问题?

评价类问题即多选一问题(多个方案选最好的一种,多个候选人选最好的一个)

题目特征:"设定评价标准"、"选出最佳方案"。

例题引入

这明显是一道评价类问题,评价类问题的通用思路如下

OK接下来我们上网一通搜索,确定了五个评定指标(景色、花费、居住、饮食、交通),接下来的任务就是完成这张表

如何确定评价指标?

1.题目中给了

2.知网搜索

3.头脑风暴+网络搜索(谷歌、微信、知乎)

4.推荐网站:虫部落-快搜

判断矩阵

这五个指标的权重如何确定呢?同时判定5个很难,我们通过两两指标比较来推算权重。 请看下面这张表,表格第i行j列的数据,表示第i行的指标相比第j行指标的重要程度,比如,一行四列为3,表示景色相比饮食重要程度为3。 这个填完的表就是层次矩阵里的判断矩阵

特点:判断矩阵都是正互反矩阵

同理填写以下四个与四个元素相关的判断矩阵

判断矩阵的一致性检验

为什么要对判断矩阵进行一致性检验?

我举个例子,比如在风景指标上,认为苏杭>桂林,桂林>北戴河,苏杭<北戴河,在这里苏杭和北戴河出现了逻辑谬论,因为判断基本出于主观感受,因此可能出现数学逻辑上的不通顺

步骤如图:

一致矩阵:行与行之间成比例

计算权重

(知道有这些方法即可)

  • 方法一:算术平均数求权重

一致矩阵用其中一列的数据即可

  • 方法二:几何平均法求权重
  • 方法三:特征值法求权重(最常用)

最后填完整个表Excel计算得分(F4锁定单元格)

逻辑很简单,看看就懂了

回顾层次分析法

  1. 分析系统各因素关系,建立系统递阶层次结构图(亿图图示)
  2. 构造判断矩阵(不用说判断的基准,直接给出结果)
  3. 计算权重(三种方法)
  4. 根据权重计算得分

局限性:

  • 决策层不能太多(一个班选一个人)
  • 决策层某些指标数据已知
相关推荐
纽扣6672 分钟前
【算法进阶之路】链表进阶:删除、合并、回文与排序全解析
数据结构·算法·链表
消失的旧时光-194319 分钟前
统一并发模型:线程、Reactor、协程本质是一件事(从线程到协程 · 第6篇·终章)
java·python·算法
智者知已应修善业30 分钟前
【51单片机不用数组动态数码管显示字符和LED流水灯】2023-10-3
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
AI进化营-智能译站1 小时前
ROS2 C++开发系列16-智能指针管理传感器句柄|告别ROS2节点内存泄漏与野指针
java·c++·算法·ai
CS创新实验室2 小时前
从盘边到芯端——硬盘接口七十年变迁史
算法·磁盘调度
xvhao20132 小时前
单源、多源最短路
数据结构·c++·算法·深度优先·动态规划·图论·图搜索算法
MATLAB代码顾问2 小时前
多种群协同进化算法(MPCE)求解大规模作业车间调度问题——附MATLAB代码
开发语言·算法·matlab
FQNmxDG4S3 小时前
JVM内存模型详解:堆、栈、方法区与垃圾回收
java·jvm·算法
We་ct3 小时前
LeetCode 72. 编辑距离:动态规划经典题解
前端·算法·leetcode·typescript·动态规划
AI科技星3 小时前
精细结构常数α作为SI 7大基本量纲统一耦合常数的量子几何涌现理论
算法·机器学习·数学建模·数据挖掘·量子计算