数模之层次分析法

hello家人们,今天我们来了解层次分析法。

层次分析法的用处

层次分析法主要用于评价类问题

什么是评价类问题?

评价类问题即多选一问题(多个方案选最好的一种,多个候选人选最好的一个)

题目特征:"设定评价标准"、"选出最佳方案"。

例题引入

这明显是一道评价类问题,评价类问题的通用思路如下

OK接下来我们上网一通搜索,确定了五个评定指标(景色、花费、居住、饮食、交通),接下来的任务就是完成这张表

如何确定评价指标?

1.题目中给了

2.知网搜索

3.头脑风暴+网络搜索(谷歌、微信、知乎)

4.推荐网站:虫部落-快搜

判断矩阵

这五个指标的权重如何确定呢?同时判定5个很难,我们通过两两指标比较来推算权重。 请看下面这张表,表格第i行j列的数据,表示第i行的指标相比第j行指标的重要程度,比如,一行四列为3,表示景色相比饮食重要程度为3。 这个填完的表就是层次矩阵里的判断矩阵

特点:判断矩阵都是正互反矩阵

同理填写以下四个与四个元素相关的判断矩阵

判断矩阵的一致性检验

为什么要对判断矩阵进行一致性检验?

我举个例子,比如在风景指标上,认为苏杭>桂林,桂林>北戴河,苏杭<北戴河,在这里苏杭和北戴河出现了逻辑谬论,因为判断基本出于主观感受,因此可能出现数学逻辑上的不通顺

步骤如图:

一致矩阵:行与行之间成比例

计算权重

(知道有这些方法即可)

  • 方法一:算术平均数求权重

一致矩阵用其中一列的数据即可

  • 方法二:几何平均法求权重
  • 方法三:特征值法求权重(最常用)

最后填完整个表Excel计算得分(F4锁定单元格)

逻辑很简单,看看就懂了

回顾层次分析法

  1. 分析系统各因素关系,建立系统递阶层次结构图(亿图图示)
  2. 构造判断矩阵(不用说判断的基准,直接给出结果)
  3. 计算权重(三种方法)
  4. 根据权重计算得分

局限性:

  • 决策层不能太多(一个班选一个人)
  • 决策层某些指标数据已知
相关推荐
算AI9 小时前
人工智能+牙科:临床应用中的几个问题
人工智能·算法
hyshhhh11 小时前
【算法岗面试题】深度学习中如何防止过拟合?
网络·人工智能·深度学习·神经网络·算法·计算机视觉
杉之12 小时前
选择排序笔记
java·算法·排序算法
烂蜻蜓12 小时前
C 语言中的递归:概念、应用与实例解析
c语言·数据结构·算法
OYangxf12 小时前
图论----拓扑排序
算法·图论
我要昵称干什么12 小时前
基于S函数的simulink仿真
人工智能·算法
AndrewHZ13 小时前
【图像处理基石】什么是tone mapping?
图像处理·人工智能·算法·计算机视觉·hdr
念九_ysl13 小时前
基数排序算法解析与TypeScript实现
前端·算法·typescript·排序算法
守正出琦13 小时前
日期类的实现
数据结构·c++·算法
ChoSeitaku13 小时前
NO.63十六届蓝桥杯备战|基础算法-⼆分答案|木材加工|砍树|跳石头(C++)
c++·算法·蓝桥杯