数模之层次分析法

hello家人们,今天我们来了解层次分析法。

层次分析法的用处

层次分析法主要用于评价类问题

什么是评价类问题?

评价类问题即多选一问题(多个方案选最好的一种,多个候选人选最好的一个)

题目特征:"设定评价标准"、"选出最佳方案"。

例题引入

这明显是一道评价类问题,评价类问题的通用思路如下

OK接下来我们上网一通搜索,确定了五个评定指标(景色、花费、居住、饮食、交通),接下来的任务就是完成这张表

如何确定评价指标?

1.题目中给了

2.知网搜索

3.头脑风暴+网络搜索(谷歌、微信、知乎)

4.推荐网站:虫部落-快搜

判断矩阵

这五个指标的权重如何确定呢?同时判定5个很难,我们通过两两指标比较来推算权重。 请看下面这张表,表格第i行j列的数据,表示第i行的指标相比第j行指标的重要程度,比如,一行四列为3,表示景色相比饮食重要程度为3。 这个填完的表就是层次矩阵里的判断矩阵

特点:判断矩阵都是正互反矩阵

同理填写以下四个与四个元素相关的判断矩阵

判断矩阵的一致性检验

为什么要对判断矩阵进行一致性检验?

我举个例子,比如在风景指标上,认为苏杭>桂林,桂林>北戴河,苏杭<北戴河,在这里苏杭和北戴河出现了逻辑谬论,因为判断基本出于主观感受,因此可能出现数学逻辑上的不通顺

步骤如图:

一致矩阵:行与行之间成比例

计算权重

(知道有这些方法即可)

  • 方法一:算术平均数求权重

一致矩阵用其中一列的数据即可

  • 方法二:几何平均法求权重
  • 方法三:特征值法求权重(最常用)

最后填完整个表Excel计算得分(F4锁定单元格)

逻辑很简单,看看就懂了

回顾层次分析法

  1. 分析系统各因素关系,建立系统递阶层次结构图(亿图图示)
  2. 构造判断矩阵(不用说判断的基准,直接给出结果)
  3. 计算权重(三种方法)
  4. 根据权重计算得分

局限性:

  • 决策层不能太多(一个班选一个人)
  • 决策层某些指标数据已知
相关推荐
俊基科技11 小时前
别自己写算法了,让这颗37.5毫米的模组替你“闭嘴干活”
神经网络·算法·硬件开发·ai降噪·语音模块·回音消除
_Narcissus_11 小时前
动态规划初探(含完整代码实现)
c语言·数据结构·c++·算法·动态规划·背包问题·最短路径
世人万千丶12 小时前
鸿蒙项目实战 - 社区活动编排板:标签云布局算法与自动换行
学习·算法·华为·harmonyos·鸿蒙
zander25812 小时前
LeetCode 279. 完全平方数
算法·深度优先
典典分享指南12 小时前
VS Code Git 工作树:解锁多分支并行开发新体验
算法·决策树·逻辑回归·启发式算法
_Narcissus_13 小时前
枚举和模拟算法笔记
c语言·数据结构·c++·笔记·算法·模拟·枚举
天疆说13 小时前
策略的进化:从随心所欲到稳健前行
算法
冻柠檬飞冰走茶13 小时前
《数据结构实验指导-C++语言版》 在顺序表 list 中查找元素 x
开发语言·数据结构·c++·算法·list
冻柠檬飞冰走茶14 小时前
《数据结构实验指导-C++语言版》 返回单链表 list 中第 i 个元素值
开发语言·数据结构·c++·算法·list