寒假作业(蓝桥杯2016年省赛C++ A组第6题)

MuQYun2024-01-22 19:19

题意：现在小学的数学题目也不是那么好玩的。

看看这个寒假作业：

□ + □ = □

□ - □ = □

□ × □ = □

□ ÷ □ = □

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。

比如：

6 + 7 = 13

9 - 8 = 1

3 * 4 = 12

10 / 2 = 5

以及：

7 + 6 = 13

9 - 8 = 1

3 * 4 = 12

10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

全排列+剪枝

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[20] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13};
bool vis[20];
int b[20];
int ans = 0;
void dfs(int s,int t){
    if(s == 12){
        if(b[9] / b[10] == b[11]){
            ans++;
        }
        return;
    }
    if(s == 3 && b[0] + b[1] != b[2])//剪枝
        return;
    if(s == 6 && b[3] - b[4] != b[5])
        return;
    if(s == 9 && b[6] * b[7] != b[8])
        return;
    for (int i = 0; i < t; i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i] = true;
            b[s] = a[i];
            dfs(s + 1, t);
            vis[i] = false;
        }
    }
}
int main(){
    dfs(0, 13);
    cout << ans;
    return 0;
}