二---矩阵
逆矩阵

抽象矩阵求逆

数字型矩阵求逆

二阶矩阵求逆秒杀

解矩阵方程


方阵


伴随矩阵



三---向量组的线性相关性
线性表示

数字型向量组 线性相关性判断


抽象型向量组 线性相关性判断


向量组的秩与极大无关组

四---线性方程组
齐次方程组

基础解系

通解

非齐次方程组

通解
带参数方程组的求解

五---矩阵的特征值与特征向量
数字形
特征值与特征向量求法





抽象形
特征值与特征向量求法


矩阵的相似对角化



对称矩阵的相似对角化 与正交矩阵


正交矩阵

施密特正交化简化为叉乘
同一个特征值求出的两个特征向量 需要正交化
与秩的第一行求法向量 即为第二个正交向量
再分别单位化即可
整理一些名词
极大无关组:阶梯型拐弯处
基础解系=特征向量:阶梯型非拐弯处
六---二次型
二次型的矩阵表示

化二次型为标准型
配方法


正交变化法


正定二次型/正定矩阵

