线性代数

CANN Catlass 算子模板库深度解析：高性能矩阵乘（GEMM）原理、融合优化与模板化开发实践CANN 组织链接： https://atomgit.com/cann Catlass 仓库链接： https://gitcode.com/cann/catlass

面向 NPU 的高性能矩阵乘法：CANN ops-nn 算子库架构与优化技术CANN（Compute Architecture for Neural Networks）是面向神经网络计算的异构计算架构平台，其算子库为深度学习模型提供了高效的计算支持。在众多算子库中，ops-nn（神经网络算子库）是最核心的组件之一，涵盖了TensorFlow、PyTorch、MindSpore、ONNX等主流框架的常用深度学习算法计算类型。

线性代数-3Blue1Brown《线性代数的本质》特征向量与特征值（12）本文是3B1B 《线性代数的本质》系列视频之征向量与特征值的学习笔记。特征向量是线性变换中方向始终不变，只发生伸缩（或反向）的非零向量。特征值则描述了该方向被拉伸或压缩的倍数。

ops-nn 算子库中的数据布局与混合精度策略：卷积、矩阵乘法与 RNN 的优化实践CANN 组织链接： https://atomgit.com/cann ops-nn 仓库链接： https://gitcode.com/cann/ops-nn

大模型底层算力支撑：ops-math在矩阵乘法上的优化随着ChatGPT、DeepSeek等大语言模型（LLM）的爆发，AI算力需求呈指数级增长。在庞大的模型推理与训练过程中，超过90%的计算时间被消耗在矩阵乘法（GEMM, General Matrix Multiply）上。作为CANN（Compute Architecture for Neural Networks）生态的核心基石，ops-math仓库提供了经过深度优化的数学算子库，旨在充分释放昇腾NPU的硬件潜力，为大模型提供坚不可摧的底层算力支撑。

CANN PyPTO 编程范式深度解析：并行张量与 Tile 分块操作的架构原理、内存控制与流水线调度机制CANN 组织链接： https://atomgit.com/cann PyPTO 仓库链接： https://gitcode.com/cann/pypto

catlass深度解析：Ascend平台的高性能矩阵运算模板库本文基于CANN开源社区的catlass仓库进行技术解读在高性能计算领域，矩阵乘法是最核心的基础运算。无论是深度学习中的全连接层、卷积层，还是科学计算中的线性代数求解，都大量依赖矩阵乘法。NVIDIA推出的CUTLASS（CUDA Templates for Linear Algebra Subroutines）以其模板化、高性能的设计著称，而CANN生态中的catlass正是面向AscendNPU的对标之作。

【基础知识一】线性代数的核心：从矩阵变换到 SVD 终极奥义在计算机里，矩阵是二维数组；但在数学几何里，矩阵代表一个**“动作”或“变换” (Transformation)**。

【数据结构-特殊矩阵】3.5 特殊矩阵-压缩存储下三角情况等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)2S_{n} =\frac{n(a_{1}+a_{n} )}{2}Sn=2n(a1+an)

张祥前统一场论核心场方程的经典验证-基于电子与质子的求导溯源及力的精确计算张祥前统一场论（ZUFT）以时空几何化为核心思想，将质量、电荷等基本物理量还原为时空几何属性，通过质量几何常数k、电荷几何常数k’构建几何描述与物理测量的桥梁，其核心场方程（电荷、电场、磁场定义方程）的正确性与经典兼容性是理论成立的关键前提。本文以CODATA 2018经典电磁学与粒子物理数据集为基准，以氢原子经典模型（电子-质子相互作用）为验证场景，完成ZUFT核心场方程的求导溯源、精确数值计算与经典电磁学定律的对比验证。通过将电子、质子的核心物理参数（电荷量、质量、运动速度）代入电荷、电场、磁场定义方

【基础知识二】彻底读懂拉普拉斯矩阵 (Laplacian)在数学上，它的定义极其简单，简单到让人怀疑它是不是没什么用。对于一个有 N N N 个节点的无向图：拉普拉斯矩阵 L L L 定义为： L = D − A L = D - A L=D−A

标量投影和向量投影在上篇文章《欧式内积》中，我们提到过Proj，这篇文章中将深入讨论。我先把图里的符号（proj、comp、点积、夹角）逐一对应到几何含义，然后用一个带数字的例子把公式算一遍，最后总结两者区别与常见坑。

01线性代数之行列式（知识总结）n阶行列式是由n个n维向量组成的，其运算结果就是这n个向量为邻边的n维图形的面积。对n个列下标进行排序，共有n！项。

线性代数-3Blue1Brown《线性代数的本质》基变换（11）本文是3B1B 《线性代数的本质》系列视频之基变换的学习笔记。参考线性代数-3Blue1Brown《线性代数的本质》线性组合、张成空间与基（3）

张祥642288904

二次型：从线性代数到测量平差的桥梁二次型是关于多个变量的二次齐次多项式，没有一次项和常数项。基本形式：特点：每一项都是二次的（变量的总次数为2）。

欧氏内积（Euclidean Inner Product）欧氏内积（Euclidean Inner Product）是n维欧几里得空间（ℝ𝑛）中定义的一种基础运算，通常称为点积或数量积。它将两个向量映射为一个标量，计算规则为对应分量乘积之和，即

激动的兔子

Arcgis二次开发--评价单元综合限制级别判断矩阵工具针对第三次全国土壤普查项目二次开发工具，结合8个评价指标进行分析，实现评价单元综合限制级别判断矩阵分类，标注在地理要素图斑上：

[线性代数]矩阵/向量求导为什么要区别分子布局和分母布局不同的应用领域，对“导数”用途的侧重点完全不同。这就像在世界上有的国家靠左行驶，有的靠右行驶。两者没有绝对的对错，只是为了适应不同的交通（运算）需求。

从被动响应到主动预判：矩阵技术重塑机场安全监控新生态机场作为区域交通枢纽，人员流动密集、设施设备繁杂、运行场景多元，安全管理工作直接关系到旅客生命财产安全与航空运行秩序。北京首都机场作为国内核心枢纽机场，其安全管理系统的高效运转备受关注，高清混合矩阵的成功应用，为该系统的音视频信号处理提供了核心支撑，通过精准的信号切换、稳定的传输与高效的处理，显著提升了安全管理的整体效率与可靠性，成为大型机场安全防控体系中的关键技术支撑之一。

梯度下降中

求职面试中的线代知识总结我们在此处总结一些AI岗求职过程中常用的线性代数知识。对于这方面的考察一般是以笔试的选择题为主，暂时来说还没有期末考试那样需要你进行一阵复杂的计算得出结论的东西，总体而言就是掌握主要的概念和知识点，解决简单的问题即可。