线性代数

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极大似然估计例题——正态分布的极大似然估计设总体 X ∼ N ( μ , σ 2 ) X \sim N(\mu, \sigma^2) X∼N(μ,σ2)，其中 μ \mu μ 和 σ 2 \sigma^2 σ2 是未知参数，取样本观测值为 x 1 , x 2 , ⋯ , x n x_1, x_2, \cdots, x_n x1,x2,⋯,xn，求参数 μ \mu μ 和 σ 2 \sigma^2 σ2 的最大似然估计。

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中国城市间地理距离矩阵(2024)1825中国城市间地理距离矩阵(2024)数据简介中国城市间地理距离矩阵数据集，通过审图号GS(2024)0650的中国城市地图在Albers投影坐标系中进行计算得出矩阵表格，单位为KM，方便大家研究使用。

hot100 -- 6.矩阵系列问题：给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

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从线性方程组角度理解公式 s=n−r(3E−A)这个公式本质上是齐次线性方程组解空间维度的直接体现。下面通过三个关键步骤解释其在线性方程组中的含义：

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线性代数复习例如：二阶行列式，其结果是以这里两个向量为邻边的平行四边形的面积（三阶行列式也就是体积）总结：n阶行列式是由这n个向量组成的，其结果为这n个向量为邻边的n维图形的体积

2025年- H61-Lc169--74.搜索二维矩阵(二分查找）--Java版方法一：定义其实坐标，右上角的元素（0，n-1）。进入while循环（注意边界条件，行数小于m，列数要＞=0）从右上角开始开始向左遍历（比当前元素target小的元素），向下遍历（比当前元素target大的元素），如果while循环结束都没找到，返回false。方法二：二分查找若将矩阵每一行拼接在上一行的末尾，则会得到一个升序数组，我们可以在该数组上二分找到目标元素。可以二分升序数组的下标，将其映射到原矩阵的行和列上。 row = mid / 列数，表示这是第几行； col = mid % 列数，表

低秩矩阵、奇异值矩阵和正交矩阵低秩矩阵（Low-rank Matrix）是指秩（rank）远小于其行数和列数的矩阵，即 r a n k ( M ) = r ≪ min ⁡ ( m , n ) rank(M) = r \ll \min(m,n) rank(M)=r≪min(m,n)。其核心特点是信息冗余性，可通过少量独立基向量（奇异向量）近似表示整个矩阵，从而在数据压缩、去噪和补全等任务中发挥重要作用。

共现矩阵的SVD降维与低维词向量计算详解根据用户提供的共现对：词汇表：[I, like, apples, bananas] 窗口大小=2（假设共现对直接作为矩阵的非零元素），共现矩阵 ( M ) 如下（忽略单词自身的共现，即对角线为0）：

奇异值分解（SVD）：线性代数在AI大模型中的核心工具🧑 博主简介：CSDN博客专家、CSDN平台优质创作者，高级开发工程师，数学专业，10年以上C/C++, C#, Java等多种编程语言开发经验，拥有高级工程师证书；擅长C/C++、C#等开发语言，熟悉Java常用开发技术，能熟练应用常用数据库SQL server,Oracle,mysql,postgresql等进行开发应用，熟悉DICOM医学影像及DICOM协议,业余时间自学JavaScript,Vue,qt,python等，具备多种混合语言开发能力。撰写博客分享知识，致力于帮助编程爱好者共同进步。欢

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IPD的基础理论与框架——（四）矩阵型组织：打破部门壁垒，构建高效协同的底层在传统的组织架构中，企业多采用直线职能制，就像一座等级森严的金字塔，信息沿着垂直的层级传递，员工被划分到各个职能部门。这种架构职责清晰、分工明确，在稳定的市场环境中，能让企业高效运作，发挥出规模效应。然而，随着市场竞争的加剧和业务的多元化，传统架构的弊端逐渐显现。当企业面临复杂项目时，各职能部门往往各自为政，沟通协作成本高，信息流通不畅，导致项目推进缓慢，难以快速响应市场变化。矩阵型组织可以打破传统的单一指挥系统，在直线职能制的基础上，增加横向的项目管理系统。形成一种纵横交错的结构，如同一张紧密的网。通过

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线性代数入门：轻松理解二阶与三阶行列式的定义与理解行列式是线性代数中一个非常基础但又极其重要的概念。它不仅是解线性方程组的利器，还在矩阵理论、向量空间、特征值等问题中扮演着关键角色。今天，我将用最通俗易懂的方式，向高中生朋友们介绍二阶和三阶行列式的基本概念和计算方法。让我们从最简单的二阶行列式开始，逐步深入到三阶行列式。

高等数学基础(向量矩阵及其创建和特殊的矩阵)向量是机器学习最底层的组成部分, 也是基础数据的表示形式, 线性代数通过将研究对象拓展到向量, 对多维数据进行统一研究, 而进化出的方法方便我们可以研究和解决真实世界中的问题

26考研|高等代数：λ-矩阵本章知识点较为简单，是作为工具性的一章，在学习过程中，要注意区分行列式因子、不变因子以及初等因子，同时还要对若尔当标准型的计算应该足够熟悉，尤其是复矩阵的若尔当标准型计算是十分重要的。

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矩阵方程$Ax=b$的初步理解.对于矩阵方程 A x = b A\textbf{\textit{x}}=\textbf{\textit{b}} Ax=b，可能就是一学而过，也可能也就会做做题，但是从如何直观地理解它呢? 这个等式可以用多种理解方式，这里就从向量变换角度浅谈一下。其中的 A A A是矩阵，可以理解为变换系数，而对于 x \textbf{\textit{x}} x和 b \textbf{\textit{b}} b而言，则是向量.向量 x \textbf{\textit{x}} x经过矩阵 A A A的变换，变成了向量 b

之之为知知

数学笔记三：特殊矩阵2. 示例3. 性质

之之为知知

数学笔记一：标量、向量和矩阵基本概念辨析标量（Scalar）是一种仅用数值大小（即 “量值”）就能完全描述的物理量或数学对象，它不具有方向属性。

使用Mathematica绘制随机多项式的根使用ListPlot和NSolve直接绘制：使用Image和Fourier：直接绘制10000个随机的复平面点图：

为什么共现矩阵是高维稀疏的共现矩阵（Co-occurrence Matrix）的高维稀疏性是其固有特性，主要由以下原因导致：假设有一个小型语料库：

【免费】【无需登录/关注】多点矩阵计算器，计算任何坐标系转换这是一个用于计算多点坐标转换矩阵的工具，支持多组坐标点的输入和转换，可以生成转换函数代码。UVE' Toolboxhttps://gis.common-tools.com.cn/#/

行列式的线性性质（仅限于单一行的加法拆分）当然可以，以下是经过排版优化后的内容，保持了原始内容不变，仅调整了格式以提升可读性：这个性质说的是：如果行列式的某一行（或某一列）的所有元素都可以表示为两个数的和，那么这个行列式可以拆分成两个行列式的和。