线性代数

张祥642288904

线性代数本质笔记七这里以讨论点积相同的方式来讨论叉积，它既有着标准介绍方法，又可从线性变换的角度深刻理解。我们从二维空间说起，假如你有两个向量V和W，考虑他们所张成的平行四边形。这句话的意思是，你取一份V的副本，将它的起点移动到W的终点，再取一份W的副本，将它的起点已到V的终点，屏幕上显示的这四个向量围成了一个平行四边形。V和W的叉积，就是这个平行四边形的面积。差不多是这样，我们还要考虑定向问题，大致来讲，如果V在W的右侧，那么V叉乘W为正，并且值等于平行四边形的面积。但是如果V在W的左侧，那么V叉乘W为负，即平行四边

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现代控制理论——第三章线性控制系统的能控性和能观性参考教程：https://www.bilibili.com/video/BV13q4y1m7Rm/?spm_id_from=333.1387.favlist.content.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

【大学院-筆記試験練習：线性代数和数据结构（9）】为了升到自己目标的大学院，所作的努力和学习，这里是线性代数和数据结构部分。插入 3 → 作为根插入 7 → 7 > 3 → 右子

卡尔曼滤波（Kalman Filter）原理卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）是一种最优递归估计算法，用于在存在噪声的情况下，从一系列不精确的测量中估计动态系统的内部状态。

考研线代第五课：特征值基础与相似对角化设AAA是nnn阶方阵，若存在数λ\lambdaλ和非零nnn维列向量x\boldsymbol{x}x，满足Ax=λxA\boldsymbol{x} = \lambda \boldsymbol{x}Ax=λx，则

光伏组件生产线全流程升级曜华激光源头设备矩阵精准赋能光伏组件大型化、高效化趋势下，生产线全流程协同升级是企业提效核心，前端划片、中期检测到后端分选的设备适配与稳定，直接决定组件良率与产能。不同功率产线需求侧重：5-20MW小型线需“高性价比+灵活适配”设备组合；50-200MW中型线追求“高效协同+稳定产能”配置；200-500MW大型线需“智能联动+数据闭环”设备矩阵，匹配智能管控。

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现代控制理论——绪论参考教程：https://www.bilibili.com/video/BV13q4y1m7Rm/?spm_id_from=333.1387.favlist.content.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

时空几何：张祥前统一场论20核心公式深度总结张祥前统一场论的核心突破，在于以“时空同一化”为逻辑起点，将质量、电荷、引力场、电磁场、核力场等传统物理概念重构为时空几何的衍生属性，通过20个核心公式构建了“时空-质量-场-力-能量”的完整统一框架。这一理论体系试图打破经典物理与相对论、量子力学的壁垒，实现四大基本相互作用的终极统一，其公式体系不仅呈现了严谨的数学逻辑，更蕴含着对宇宙本质的颠覆性认知。本文将从理论根基、核心分支、统一机制、应用价值四个维度，对20个核心公式进行系统性拆解与整合。

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Haversine 距离算法详解（零基础友好版）作为算法领域的研究者，我会从用途、核心原理、前置知识、公式拆解、代码实现五个维度，给你讲清楚 Haversine 距离算法 —— 它是计算地球表面两点球面直线距离的经典算法，日常用的地图测距、打车软件预估里程，背后都有它的身影。

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现代控制理论——第一章状态空间表达式参考教程：https://www.bilibili.com/video/BV13q4y1m7Rm/?spm_id_from=333.1387.favlist.content.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

用矩阵实例具象化 RankMixer 核心机制结合文档中 100M 参数模型的典型配置（T=16 个特征 Token、D=768 隐藏维度、H=16 个头），通过具体矩阵维度和运算过程，拆解 RankMixer 核心模块的矩阵操作逻辑，让抽象架构落地为可感知的数值流程。

大学院-筆記試験練習：线性代数和数据结构（8）为了升到自己目标的大学院，所作的努力和学习，这里是线性代数和数据结构部分。“什么是哈希值的冲突？请简要说明。”

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从 0 开始的机器学习——NumPy 线性代数部分标量（Scalar）：单一数值，通常记为 a,b,αa, b, \alphaa,b,α。向量（Vector）：一维数组，列向量记为 x∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nx∈Rn，例如：

考研线代第四课：线性方程组含有 n 个未知数 x 1 , x 2 , ⋯ , x n x_1,x_2,\cdots,x_n x1,x2,⋯,xn 的 m m m 个一次方程组成的方程组，称为 n 元线性方程组。

图网络的度矩阵D/邻接矩阵A/拉普拉斯矩阵L以及图中的节点如何各自保存更新节点特征在开始前，我们明确几个概念度矩阵D/邻接矩阵A/拉普拉斯矩阵L分别是做什么的？之后我们就可以愉快的了解图节点如何保存与更新他们各自的节点特征

计算四连杆机构的运动学对于最常见的平面铰链四连杆机构（如下图所示），我们可以建立其闭环向量方程。过程输出“位置: θ₃, θ₄”

【大学院-筆記試験練習：线性代数和数据结构（７）】为了升到自己目标的大学院，所作的努力和学习，这里是线性代数和数据结构部分。要素数 (n) の単方向連結リストを考える。各ノードは val と next を持つものとする。

小雨下雨的雨

Flutter鸿蒙共赢——逻辑的繁花：初等元胞自动机与 Rule 7 的矩阵美学在计算科学的发展史上，有一个令人震撼的命题：极其简单的规则是否能产生具有特定规律的行为？1980年代，斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）通过对“初等元胞自动机”（Elementary Cellular Automata）的研究，展示了逻辑演化的魅力。这种基于一维网格、仅凭邻域状态决定的演化逻辑，不仅在生物学、图形学中具有启发意义，更为现代数字艺术提供了一种纯粹的、基于逻辑的“矩阵美学”。作为“静态计算美学”系列的收官之作，本文将在 Flutter 与鸿蒙生态中，重构 Rule 7，探索极

考研线代第三课：向量组n 维向量是由 n 个实数构成的有序数组，分为两种形式：行向量： α T = ( a 1 , a 2 , . . . , a n ) \boldsymbol{\alpha^T} = (a_1, a_2, ..., a_n) αT=(a1,a2,...,an)（横向排列，本质是 1×n 矩阵）

【统计基础】卡尔曼滤波，矩阵对迹求导，Joseph Form，条件数推导卡尔曼滤波（Kalman Filter）最直观的方法不是直接去啃复杂的矩阵公式，而是从 “如何融合两份不完美的证据” 这个直觉出发。