线性代数

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从“像素对”到“纹理感”：深度解析灰度共生矩阵 (GLCM)在计算机视觉的世界里，我们经常讨论颜色、形状和边缘。但有一个维度，它比颜色更细腻，比形状更宏观，那就是——纹理（Texture）。

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模型拆解--Variable Inductance Modeling目录官方文档说明Description关键术语说明（补充）试运行模型拆解连续模型离散模型总结The variable inductor is used in a series LC filter tuned at the 5th harmonic. This filter is connected to a RL 60-Hz voltage source in parallel with a 300-Hz current source.

1970. 你能穿过矩阵的最后一天 + 今年总结1970. 你能穿过矩阵的最后一天给你一个下标从 1 开始的二进制矩阵，其中 0 表示陆地，1 表示水域。同时给你 row 和 col 分别表示矩阵中行和列的数目。

张祥前统一场论宇宙大统一方程的求导验证本文将严格依据提供的文档内容，对张祥前统一场论的核心力方程进行详细的求导验证。此方程旨在将四种基本相互作用统一于一个表达式，被称为**“宇宙大统一方程”或“力方程”**。

【学习体会】Eigen和GLM在矩阵初始化和底层数据存储的差异目录GLM相关资料Eigen相关资料测试验证https://github.com/g-truc/glm

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赋范空间赋范空间的完备性根据收敛序列的定义，若 lim ⁡ n → ∞ x n = x 0 \lim_{n \to \infty}x_n=x_0 limn→∞xn=x0，则只要项数充分大， { x n } \{x_n\} {xn} 的任意两项之间的距离就可以任意小，可以描述为: ∥ x m − x n ∥ → 0 ( m , n → ∞ ) \|x_m-x_n\| \to 0 \quad (m,n \to \infty) ∥xm−xn∥→0(m,n→∞) 具备上面特征的序列称为柯西序列，也就是说收敛序列必定是柯西序列。

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算子矩阵相关冒烟、功能、回归、性能的不同阶段测试点目标:验证最基础功能是否能跑通，确保版本“不崩”，可进入后续测试。原则:快、准、少 —— 5~10个用例，10分钟内完成。

张祥前统一场论电荷定义方程分析报告质量的几何化定义为： m=knΩm = k \frac{n}{\Omega}m=kΩn 其中：在同一理论中，电荷 qqq 被定义为“质量随时间的变化率”，即： q=k′dmdtq = k' \frac{dm}{dt}q=k′dtdm 其中 k′k'k′ 为另一比例常数。

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线性代数“秩”（LORA）一、核心定义：什么是秩？矩阵的秩，最本质地，衡量的是一个矩阵所包含的 “实质性”信息的多少，或者说其线性无关的程度。它是一个非负整数。你可以从以下几个等价的角度来理解秩：行秩：矩阵中线性无关的行向量的最大个数。列秩：矩阵中线性无关的列向量的最大个数。

线性代数（十）四个基本子空间与矩阵空间对于一个矩阵A（m行n列），可以找到其对应的四个子空间，它们分别是： 1.列空间，C(A)；因为每个列向量是m维的，所以C（A）是的子空间

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SVD求解最小二乘（手写推导）（用到的性质用蓝笔标出来了）这里看看AI的解释吧，有点忘了

厄米特矩阵的性质参考瑞利商（Rayleigh Quotient）及瑞利定理（Rayleigh-Ritz theorem）的证明

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数学思想和数学思维分别都有什么？数学思想和数学思维是数学学习与应用的核心，二者相互关联但侧重不同：数学思想是对数学规律的本质提炼，是解决问题的“指导思想”；数学思维是运用数学知识分析、解决问题的“思维方式与能力”。

对多连杆机器人进行运动学正解与逆解的建模过程机械臂不同于移动质点机器人，是一种多关节组成的多连杆机器人，每个关节的角度所构成的向量也被称作机器人的广义坐标，即为机器人的构型空间（Comfiguration Space,C-Space）,也称为C-Space。C-Space与机器人实际形状、尺寸有关以及关节数量相关，以至于构型空间的描述则与笛卡尔空间有极大的不同。机器人的规划与控制一般在机器人C-Space开展，但是具体的工作任务一般在笛卡尔空间中进行，所以建立机械臂联系构型空间与笛卡尔空间的运动学计算模型是必要的。

线代第二章矩阵第五、六、七节矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的伴随矩阵对于一个 m×n 矩阵，将其行与列互换后得到的 n×m 矩阵，称为矩阵 A 的转置矩阵，记作。的第 i 行第 j 列元素等于 A 的第 j 行第 i 列元素，即：

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基于 RK3588 的图像拼接系统-透视矩阵个人观点，仅供参考......个人观点，仅供参考......个人观点，仅供参考......transformMatrix是一个3x3的透视变换矩阵，用于将图像1的坐标空间映射到图像2的坐标空间。矩阵中的每个元素都有特定的数学意义和实际作用：

11.3 迭代法和预条件子截止到目前，我们都是通过直接的方法来求解 Ax=bA\boldsymbol x=\boldsymbol bAx=b，会对 AAA 进行变形，如对 AAA 进行消元处理，可能会进行行交换。现在来考虑迭代法（iterative methods），这个方法将 AAA 用一个更简单的矩阵 SSS 来替代，将差值 T=S−AT=S-AT=S−A 移动到方程的右边。用 SSS 代替 AAA 后，这个问题就变得很容易求解，而代价是需要不断的重复计算这个简单的式子。迭代法很容易构造，只需要将 AAA 分解成适当的 S−

线代第二章矩阵第八节逆矩阵、解矩阵方程逆矩阵是针对方阵定义的核心概念。对于 n 阶方阵 A，若存在一个 n 阶方阵 B，满足其中 E 是 n 阶单位矩阵，则称 A 可逆（或非奇异矩阵），并称 B 是 A 的逆矩阵，记作。