线性代数

可微分结构搜索, 可微分算子选择 —— 让程序“结构”也可学习 , 具体怎么实现结构的轮询穷举在可微分结构搜索中，实现“结构的轮询穷举”并非指在训练过程中逐个尝试每一种结构（那会回到强化学习或进化算法的老路，效率极低），而是通过连续松弛技术，将离散的搜索空间转化为连续的优化空间。

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第一章、线性代数（2）高斯消元法【线性方程组】线性方程组是由n个m元一次方程共同构成。比如n = 3，m = 3时，有线性方程组：如果把系数拿出来，就构成系数矩阵：

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206_深度学习进阶：模型选择、过拟合与欠拟合的生存法则在机器学习中，我们的目标是发现泛化（Generalization）模式，即在未见过的数据上也能预测准确。然而，模型往往会陷入两个极端：要么学得太浅（欠拟合），要么记住了噪音（过拟合）。

拓扑学：曲面与圆环你其实已经接触过拓扑学，只是自己没意识到。图论是拓扑学更年轻、更实用的兄弟。它们的本能相同，关注的是连接，而不是距离。

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第一章、线性代数（1）矩阵乘法【矩阵】由n×m个数排成n行m列的数表称为n行m列的矩阵，简称n×m矩阵。记作：在学习图论时，存储图的一种方式——邻接矩阵，就是矩阵。所以矩阵用二维数组就可以存储。

L1与L2正则化的差异L1正则化在损失函数中添加权重的绝对值之和： J L 1 = J + λ ∑ i = 1 n ∣ w i ∣ J_{L1} = J + \lambda \sum_{i=1}^n |w_i| JL1=J+λi=1∑n∣wi∣

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马尔可夫链第一次见到马尔可夫链是在 MIT 18.06 课程上，当时吉伯特教授用矩阵运算来预测人口迁移，一直不太明白。

NumPy 函数手册：线性代数在线性代数、科学计算以及机器学习中，经常需要进行矩阵乘法、求解线性方程组、矩阵分解以及向量与矩阵范数计算等操作。NumPy 提供了一组线性代数函数，主要集中在 numpy.linalg 模块中，用于完成这些运算。

基于v≡c光速螺旋理论的正确性证明：严格遵循科学方法论的完整路径基于v≡c公设推导的麦克斯韦方程组，要完成严格的正确性证明，必须按以下5个优先级层级，从基础逻辑到实验验证全链条闭环。

分享本周所学——三维重建算法3D Gaussian Splatting（3DGS）大家好，欢迎来到《分享本周所学》第十二期。本人是一名人工智能初学者，刚刚读完大二。前几天自学了一下3D Gaussian Splatting（3DGS），觉得非常有意思。写这篇文章主要是因为网上大部分关于3DGS的文章都比较晦涩，我自己学的时候也是翻阅了大量的论文博客视频，所以想结合自己的学习过程，写一篇让所有人都能看懂的文章。我不会假设你有任何机器学习或者数学的基础知识，即使你只是刚刚接触人工智能领域的小白，我也会让你看懂。如果你觉得我有任何一个地方（即使只是一个标点符号）写的不对、不好或者不清楚，麻烦

拓扑学-毛球定理有个数学定理叫“毛球定理”（Hairy Ball Theorem）。这是个真正的定理，完全严肃的拓扑学定理。它指出，你不可能把一个毛茸茸的球梳平而不产生一个旋毛。更正式地说：球面上不存在连续的非零切向量场。

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OPENGL之摄像机与视图变换矩阵摄像原点和方向不和世界原点重合的情况下，计算物体的投影很困难，要怎么解决呢？就是需要把所有物体的所有顶点的世界坐标变换到摄像机坐标系中，然后计算投影，这个变换矩阵也叫视图变换矩阵。

深度解析：矩阵跃动小陌GEO语义场建模原理，筑牢企业AI搜索占位技术壁垒随着生成式AI的全面渗透，用户信息获取场景已从传统网页搜索转向DeepSeek、文心一言、豆包等AI大模型对话平台，超过78%的消费者在做出采购、消费决策前，会优先咨询AI助手，AI生成式答案成为企业触达精准用户的核心入口[1]。在此背景下，传统SEO技术已难以适配新的流量格局，生成式引擎优化（GEO）成为企业在AI搜索时代抢占流量高地的关键。

6、线性代数之二次型（知识总结）定义：元变量的二次齐次多项式称为元二次型，简称二次型矩阵表达式：则二次型可表示为（矩阵表达式）例题：写出三元二次型的二次型矩阵。

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201_深度学习的数学底座：PyTorch 线性代数与范数实战在深度学习中，数据以张量（Tensor）的形式流动，而模型参数的更新则依赖于矩阵运算。掌握 PyTorch 中的线性代数操作，不仅能帮你理解算法原理，更能让你写出高性能的计算代码。

多平台同步优化技术：矩阵跃动小陌GEO如何实现一次配置、全端搜索曝光摘要在生成式 AI 全面渗透的当下，超 68% 的互联网用户习惯通过 AI 对话平台查询信息，传统 SEO 的 “关键词排名” 逻辑逐渐失效，GEO（生成式引擎优化）成为企业抢占 AI 搜索流量的核心赛道。济南矩阵跃动智能有限公司自研的小陌 GEO 对抗引擎，以动态语义场建模、多模态 API 矩阵、全域动态监测三大核心技术为支撑，构建了 “一次配置、全端同步” 的多平台优化体系，实现内容在豆包、DeepSeek、文心一言等主流大模型平台的精准曝光与长效稳定占位。本文从技术原理、落地流程、实战价值三个维度

5、线性代数之特征值、矩阵相似（知识总结）是个n阶矩阵，是一个数，存在一个非零向量，使得那么称是的特征值，是的对应与特征值的特征向量。是特征方程，可以求出

矩阵的总结矩阵的维度定义为：先行数，后列数。一个 m × n 的矩阵表示：直观示意记忆技巧严格来说，数学中的矩阵（Matrix）是二维的，但机器学习、深度学习中常将高维数组泛化称为"张量（Tensor）"。

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矩阵多项式的定义设 φ(x)=a0+a1x+⋯+amxm \varphi(x) = a_0 + a_1 x + \cdots + a_m x^m φ(x)=a0+a1x+⋯+amxm 是一个 mmm 次多项式，AAA 是一个 nnn 阶方阵，那么 φ(A)=a0E+a1A+⋯+amAm \varphi(A) = a_0 E + a_1 A + \cdots + a_m A^m φ(A)=a0E+a1A+⋯+amAm 称为矩阵 AAA 的 mmm 次多项式，其中 EEE 是单位矩阵。