线性代数

甄心爱学习

SVD求解最小二乘（手写推导）（用到的性质用蓝笔标出来了）这里看看AI的解释吧，有点忘了

厄米特矩阵的性质参考瑞利商（Rayleigh Quotient）及瑞利定理（Rayleigh-Ritz theorem）的证明

如果你想拥有什么先让自己配得上拥有

数学思想和数学思维分别都有什么？数学思想和数学思维是数学学习与应用的核心，二者相互关联但侧重不同：数学思想是对数学规律的本质提炼，是解决问题的“指导思想”；数学思维是运用数学知识分析、解决问题的“思维方式与能力”。

对多连杆机器人进行运动学正解与逆解的建模过程机械臂不同于移动质点机器人，是一种多关节组成的多连杆机器人，每个关节的角度所构成的向量也被称作机器人的广义坐标，即为机器人的构型空间（Comfiguration Space,C-Space）,也称为C-Space。C-Space与机器人实际形状、尺寸有关以及关节数量相关，以至于构型空间的描述则与笛卡尔空间有极大的不同。机器人的规划与控制一般在机器人C-Space开展，但是具体的工作任务一般在笛卡尔空间中进行，所以建立机械臂联系构型空间与笛卡尔空间的运动学计算模型是必要的。

线代第二章矩阵第五、六、七节矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的伴随矩阵对于一个 m×n 矩阵，将其行与列互换后得到的 n×m 矩阵，称为矩阵 A 的转置矩阵，记作。的第 i 行第 j 列元素等于 A 的第 j 行第 i 列元素，即：

柔情的菜刀

基于 RK3588 的图像拼接系统-透视矩阵个人观点，仅供参考......个人观点，仅供参考......个人观点，仅供参考......transformMatrix是一个3x3的透视变换矩阵，用于将图像1的坐标空间映射到图像2的坐标空间。矩阵中的每个元素都有特定的数学意义和实际作用：

11.3 迭代法和预条件子截止到目前，我们都是通过直接的方法来求解 Ax=bA\boldsymbol x=\boldsymbol bAx=b，会对 AAA 进行变形，如对 AAA 进行消元处理，可能会进行行交换。现在来考虑迭代法（iterative methods），这个方法将 AAA 用一个更简单的矩阵 SSS 来替代，将差值 T=S−AT=S-AT=S−A 移动到方程的右边。用 SSS 代替 AAA 后，这个问题就变得很容易求解，而代价是需要不断的重复计算这个简单的式子。迭代法很容易构造，只需要将 AAA 分解成适当的 S−

线代第二章矩阵第八节逆矩阵、解矩阵方程逆矩阵是针对方阵定义的核心概念。对于 n 阶方阵 A，若存在一个 n 阶方阵 B，满足其中 E 是 n 阶单位矩阵，则称 A 可逆（或非奇异矩阵），并称 B 是 A 的逆矩阵，记作。

艾醒(AiXing-w)

大模型原理剖析——矩阵吸收优化：LLM推理加速的核心原理与实践矩阵吸收优化是针对Transformer架构大语言模型（LLM）的无精度损失推理加速技术，核心通过利用矩阵乘法结合律和模型参数的固定性，将冗余的在线矩阵乘法提前离线预计算，从而减少推理时的计算量、降低延迟。该技术尤其适用于自注意力机制的计算瓶颈优化，在不改变模型输出结果的前提下，可实现约1.7倍的推理速度提升，是LLM本地化部署、高并发API服务等场景的关键优化手段之一。

Zevalin爱灰灰

线性代数第四章——向量组的相关性及线性方程组参考课程：https://www.bilibili.com/video/BV1194y1f7vr/?spm_id_from=333.1387.collection.video_card.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

Zevalin爱灰灰

线性代数第三章——矩阵的初等变换及线性方程组参考课程：https://www.bilibili.com/video/BV1194y1f7vr/?spm_id_from=333.1387.collection.video_card.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

线代第二章矩阵第九、十节：初等变换、矩阵的标准形、阶梯形与行最简阶梯形、初等矩阵这几个概念是线性代数中矩阵化简的核心，是求解线性方程组、计算矩阵秩、求逆矩阵的基础工具，彼此关联紧密。

锥束CT（CBCT）三维重构算法：FDK算法详解与实现锥束CT（Cone Beam Computed Tomography）是一种广泛应用于医学影像和工业检测的三维成像技术。FDK（Feldkamp-Davis-Kress）算法是锥束CT重建中最经典的滤波反投影算法，由Feldkamp、Davis和Kress于1984年提出。

Zevalin爱灰灰

线性代数第二章——矩阵及其运算参考课程：https://www.bilibili.com/video/BV1194y1f7vr/?spm_id_from=333.1387.collection.video_card.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

基于选权迭代法的空间平面拟合现有的针对ICP配准点云定权的方法都是简单地利用点对的距离绝对值的倒数作为权重值，这种方法形象直观，并且在某些情况下能起到抵御粗差的作用。但由于没有充分利用点对残差的统计分布规律，简单残差倒数的定权法不具备通用性。当ICP配准残差服从正态分布规律时，可以将残差对应的正态分布曲线函数作为残差的定权函数，即

Zevalin爱灰灰

线性代数第五章——相似矩阵与二次型参考课程：https://www.bilibili.com/video/BV1194y1f7vr/?spm_id_from=333.1387.collection.video_card.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

从零开始实现一个简单的GPU矩阵乘法假设我们要计算 C=A×BC = A \times BC=A×B，其中 AAA 是 M×KM \times KM×K 矩阵，BBB 是 K×NK \times NK×N 矩阵，CCC 是 M×NM \times NM×N 矩阵。

Zevalin爱灰灰

线性代数第一章——行列式参考课程：https://www.bilibili.com/video/BV1194y1f7vr/?spm_id_from=333.1387.collection.video_card.click&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5

【Random Matrices】第一章-随机矩阵入门首先，我们来看看一个由高斯分布采样得到的6×6的矩阵：这个6×6矩阵共有6个特征值：为了更直观地理解，下图展示了所有特征值在复平面上的位置：

LS性能边界、QR分解、RLS自适应数据矩阵：X∈RN×M，(N>M)X\in R^{N\times M}，(N>M)X∈RN×M，(N>M) 权值：w∈RM\bold w\in \R^Mw∈RM