数据结构·单链表

atlanteep2024-01-25 14:42

不可否认的是，前几节我们讲解的顺序表存在一下几点问题：

  1. 中间、头部的插入和删除，需要移动一整串数据，时间复杂度O(N)

  2. 增容需要申请新空间，拷贝数据，释放旧空间。会有不小的消耗

  3. 增容一般是2倍的增长，这势必会造成空间的浪费

那如何解决这些问题呢，此时，链表出现了

1. 链表的概念和结构

我们之前说过，线性表的特点就是逻辑上是连续的，物理上不一定连续。顺序表是逻辑上是连续的，物理上也是连续的。而今天的链表就是逻辑上是连续的，但是物理上是不连续的

最简单的链表是由节点们串在一起组成的，每个节点包含了两个内容：

  1. 要存入的有效数据

  2. 下一个节点的地址

可以看出，每个节点在物理上都是独立的，不连续的。但是每个节点在逻辑上又有关联，每个节点都知道下一个节点的指针，要找到下一个节点就访问那个指针就好了

具体来讲就是把 plist 当成一个钥匙，最开始保存的是第一个节点的地址，用完第一个节点的数据之后，把第一个节点中存储的地址再给到plist，这样plist就可以开第二个节点了，以此类推···

下面我们依照上面的图片做一个简单的节点结构

到这里，链表的地基就学会了，下面我们尝试实现一下

2. 单链表(Single linked list)的实现

跟顺序表一样，先是把准备工作，三个文件准备好

再把链表节点写出来

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在这里我要重点声明一下，接下来如果从主函数前去访问链表时用的都是plist参数，从主函数中给子函数传参也是plist，就像这样

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然后就正式进入链表实现啦，大家伙坐稳喽

2.1 链表的打印

打印的逻辑就是先拿到第一个节点的地址 pcur，把这个地址访问到 data 打印出来，然后将pcur的内容变成下一个要打印的节点的地址，直到pcur的内容是NULL为止

​​​​​​​ ​​​​​​​

2.2 链表的插入

因为插入就一定需要申请一个新的节点，所以我们先把这个功能封装好

向堆区申请一块空间用来存放节点，记录这个节点的地址

当然，如果你想把newnode的类型改成 SLTNode 也可以，不过后面要用到节点地址的时候就要取地址一下，很麻烦，所以我们干脆直接返回节点的地址

2.2.1 尾插

在链表的尾端插入一个数据。

因为如果链表为空(没有节点)的时候要修改 plist 的内容，让它指向我们新添加的第一个节点，所以我们传参的时候要传 &plist ，因此函数参数要用二级指针来接收这个可能会被修改的plist

如果链表不为空，就去找尾节点，把为节点的next成员内容从NULL变成我们新添加的节点地址，可以这么理解：

这个图里有一点不恰当，就是这个 pphead 要解引用一次 (*pphead) 才能找到第一个节点的地址

​​​​​​​

接下来我们运行一下看看效果

2.2.2 头插

头插比尾插好理解一点，直接上思路图(画的太丑了QAQ)

很明显，链表是否为空对于需要的操作是没有影响的，上代码：

最后运行一下看结果：

因为每次都是把节点插到最前面，所以反着打出来是对的

2.3 链表的删除

2.3.1 尾删

尾删的逻辑就是找到最后一个节点 ptail 和倒数第二个节点 prev ，把倒数第二个节点的next成员置为空指针，释放掉最后一个节点。当然，如果链表为空，也就是说没有节点的话就不能执行删除操作，用assert断言报错

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上代码：

2.3.2 头删

头删也是需要两个指针控制，要注意的就是要先释放掉*pphead也就是第一个节点，然后再把*pphead的内容改成第二个节点的地址，接上第二个节点

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代码如下：

​​​​​​​

2.4 查找

链表的查找很简单，就是遍历链表，找到了就返回节点地址，没找到就返回空指针

2.5 在任意位置插入数据

2.5.1 在指定位置前插入数据

可以用SLTFind找到要被前插的节点的地址pos，在这个节点前面插入节点，还需要直到它前面那个节点的地址prev

​​​​​​​ ​​​​​​​

在实现这个功能的时候我们要注意，当pos是头节点的情况：

下面使用一下

2.5.2 在指定位置后插入数据

这个比较简单，但是要注意给地址的顺序，要先把后面那个节点的地址给到新节点，再把指定位置pos节点的地址成员改成新节点的地址，否则就会导致后面那个节点地址的丢失，没办法接到新节点后面了

还有就是我们不需要知道链表的头节点是什么了，只需要关注pos就行了

​​​​​​​ ​​​​​​​

2.6 在任意位置删除节点

2.6.1 删除pos节点

删除pos节点要先知道它前面的那个节点prev，然后把prev跟pos后面那个节点先连起来，最后再把pos释放掉。还有要注意的一点就是当pos就是链表头节点的时候要特殊处理一下

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2.6.2 删除pos后面的一个节点

这个功能也是只需要关注pos后面的内容就行，所以只需要传pos一个参数。还要注意一点就是pos不能是链表中的最后一个节点，否则它后面没有节点了还删什么

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2.7 链表的销毁

两个变量，pcur记录当前要准备销毁的节点地址，next记录下一个节点地址，防止销毁上一个节点之后找不到下一个节点了。然后两个变量一直循环向后扫描销毁，直到pcur指向NULL

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3. 链表的分类

链表按带头或不带头，单向或双向，循环或不循环，排列组合有8种

我们刚刚学的单链表全称就是：不带头单向不循环链表

带头不带头是说链表有没有一个不存储有效数据的节点，放在第一个存放有效数据节点之前

​​​​​​​ ​​​​​​​

单向双向是说链表能通过后一项找到前一项就是双向的，如果只能根据前一项找到后一项链表就是单项的。或者说双向链表的节点中的两个存放地址的成员中，一个存下一个节点的地址，一个存上一个节点的地址。

​​​​​​​ ​​​​​​​

循环不循环是说最后一个节点指向第一个节点就是循环链表，要是最后一个节点指向NULL就是不循环链表

虽然链表的种类很多，但是常用的只有两种：

1.单链表(不带头单向不循环链表)

单链表结构简单，一般不会单独用来存贮数据，它一般作为其他数据结构的子结构出现

2.双向链表(带头双向循环链表)

双向链表结构最复杂，一般用来单独存储数据。它虽然复杂，但是之后实现它的实际就会发现它有很多优势，致使实现它反而变得简单了，后面会有实现它的章节的。

4. 本节代码

SList.h

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

//链表是由节点构成的
typedef int SLTDataType;

typedef struct SListNode 
{
	SLTDataType data;
	struct SListNode* next;
}SLTNode;


//链表的打印
void SLTPrint(SLTNode* phead); 

//链表的插入
//尾插
void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
//头插
void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x);

//链表的头删和尾删
//尾删
void SLTPopBack(SLTNode** pphead);
//头删
void SLTPopFront(SLTNode** pphead);


//查找
SLTNode* SLTFind(SLTNode** pphead, SLTDataType x);


//在任意位置插入数据
//在指定位置前插入数据
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x);
//在指定位置后插入数据
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x);

//在任意位置删除节点
//删除pos节点
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos);
//删除pos后面的一个节点
void SLTEraseAfter(SLTNode* pos);

//销毁链表
void SLTDestory(SLTNode** pphead);

SList.c

cpp 复制代码 
#include"SList.h"

//链表的打印	
void SLTPrint(SLTNode* phead)
{
	SLTNode* pcur = phead;
	while (pcur)
	{
		printf("%d -> ", pcur->data);
		pcur = pcur->next;
	}
	printf("NULL\n");
}


//申请一个新节点
SLTNode* SLTBuyNode(SLTDataType x)
{
	SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	return newnode;
}


//链表的插入
//尾插
void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);
	//申请一个新节点
	SLTNode* newnode = SLTBuyNode(x);

	//链表为空，新节点作为头
	if (*pphead == NULL)
	{
		*pphead = newnode;
		return;
	}

	//链表不为空，找尾节点
	SLTNode* ptail = *pphead;
	while (ptail->next)
	{
		ptail = ptail->next;
	}
	//找到尾节点了
	ptail->next = newnode;
}

//头插
void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);
	//申请一个新节点
	SLTNode* newnode = SLTBuyNode(x);

	//链表为不为空，操作都一样
	//斩断第一个连接，再把新节点接进去
	newnode->next = *pphead;
	*pphead = newnode;
}




//链表的头删和尾删
//尾删
void SLTPopBack(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	//链表不能为空
	assert(*pphead);

	//链表不为空
	//链表只有一个节点
	if ((*pphead)->next == NULL)
	{
		free(*pphead);
		*pphead = NULL;
		return;
	}
	//链表有多个节点
	SLTNode* ptail = *pphead;
	SLTNode* prev = NULL;
	//找到尾节点
	while (ptail->next)
	{
		prev = ptail;
		ptail = ptail->next;
	}
	prev->next = NULL;
	free(ptail);
	ptail = NULL;
	
}

//头删
void SLTPopFront(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	//链表不能为空
	assert(*pphead);

	//让第二个节点变成新的头节点
	//释放旧的头节点
	SLTNode* sec = (*pphead)->next;
	free(*pphead);
	*pphead = sec;
}



//查找
SLTNode* SLTFind(SLTNode** pphead, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);
	//遍历链表
	SLTNode* pcur = *pphead;

	while (pcur)
	{
		if (pcur->data == x)
		{
			return pcur;
		}
		pcur = pcur->next;
	}

	return NULL;
}




//在任意位置插入数据
//在指定位置前插入数据
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
	assert(pphead);
	assert(pos);
	//这里断言*pphead不能为空
	//因为指定节点的地址pos不能为空，所以这个链表也不能为空
	assert(*pphead);

	//当pos是头节点,执行头插
	if (pos == *pphead)
	{
		SLTPushFront(pphead, x);
		return;
	}

	//当pos不是头节点
	//申请一个新节点
	SLTNode* newnode = SLTBuyNode(x);

	SLTNode* prev = *pphead;
	while (prev->next != pos)
	{
		prev = prev->next;
	}
	prev->next = newnode;
	newnode->next = pos;
}

//在指定位置后插入数据
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
	assert(pos);

	//申请一个新节点
	SLTNode* newnode = SLTBuyNode(x);

	newnode->next = pos->next;
	pos->next = newnode;
}




//在任意位置删除节点
//删除pos节点
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos)
{
	assert(pphead);
	assert(pos);
	assert(*pphead);

	//如果pos指向头节点，执行头删
	if (*pphead == pos)
	{
		SLTPopFront(pphead);
		return;
	}

	SLTNode* prev = *pphead;
	while (prev->next != pos)
	{
		prev = prev->next;
	}
	prev->next = pos->next;
	free(pos);
	pos = NULL;
}

//删除pos后面的一个节点
void SLTEraseAfter(SLTNode* pos)
{
	assert(pos);
	//pos->next不能为空
	//就是说pos不能是最后一个节点
	assert(pos->next);

	SLTNode* del = pos->next;
	pos->next = pos->next->next;
	free(del);
	del = NULL;
}



//销毁链表
void SLTDestory(SLTNode** pphead)
{
	assert(pphead);
	assert(*pphead);

	SLTNode* pcur = *pphead;
	SLTNode* next = NULL;
	while (pcur)
	{
		next = pcur->next;
		free(pcur);
		pcur = next;
	}
	*pphead = NULL;
}
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