我整理了2000-2023年的全部AMC10的AB卷真题共1250题,并且独家制作了多种在线练习,利用碎片化时间,一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。
我们今天继续来随机看五道题目和解析。
2000-2023年AMC10真题练一练:2013年第15题
这道题的考点是平面几何,正三角形和正六边形的面积和周长。先根据正三角形的周长计算出面积。详细解答如下:
2000-2023年AMC10真题练一练:2012年第18题
这道题的考点是条件概率,题目要反复读懂。解答:用A表示测试结果为阳性的概率,B表示有这种病的概率。那么根据条件概率,详细计算过程如下:
所以答案选C。
2000-2023年AMC10真题练一练:2007年第2题
这道题的考点是算术,根据运算符的定义,代入数字:(3*5)=(3+5)×5=40,(5*3)=(5+3)×3=24,所以(3*5)-(5*3)=40-24=16。答案选E。
提醒:这种题型AMC8常考,难度不高,计算仔细一点即可。
2000-2023年AMC10真题练一练:2006年第6题
这道题的考点是平面几何,圆的周长。
根据题意,这个区域的周长即为4条半圆孤的总长,即2个完整的圆的周长。而正方形边
长为2/π,即圆的直径为2/π,所以一个圆的周长为πD=π*2/π=2,所以区域的周长为2*2=4。答案为D。
2000-2023年AMC10真题练一练:20043年第9题
这道题目考点是平面几何的面积,正方形和圆形。先画出图形如下:
所要求的的面积是由一个正方形及一个3/4圆组成。正方形面积是100,3/4圆的面积是3/4×π×10^2=75π,所以要求的并集的面积是75π+100,答案选B。
温馨提示:这里要注意视角问题,所求并集图形的面积是正方形加左下角的3/4的圆。在考试过程中,有的考生把这个图形看成圆加上右上角的不规则图形,绕了一下弯路,也可以很方便的解答出来。右上角不规则图形面积=正方形面积-1/4圆形面积,所以总面积=圆面积+正方形面积-1/4圆面积=3/4圆面积+正方形面积。在计算不规则形状面积的时候,先转变成多个规则的图形(正方形、长方形、圆、三角形)之间的加法或减法,是有效的方法之一。通常无需硬算。
【说在后面】虽然AMC10是面向10年级(类似于高中一年级)的学生和课程基础,但是里面有很多题目是AMC8的水平。如果孩子通过了AMC8竞赛,不妨冲一冲AMC10,相当于提前夯实相关的数学基础知识,对于后续数学的校内学习也很有帮助。
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上述六分成长独家制作的在线练习题,符合学习和认知心理学,来源于完整的历年AMC8和AMC10真题,并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用,反复练习,也有利于小学、初中数学能力提升。