题目 1275: 吹哨传球

题目描述:

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1,共2种。

代码:

java 复制代码
package lanqiao;

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();

        int[][] dp = new int[n][m + 1];
        dp[0][0] = 1;
        for(int j = 1;j < dp[0].length;j ++)
        {
            for(int i = 0;i <dp.length;i ++)
            {
                dp[i][j] = dp[(i - 1 + n) % n][j - 1] + dp[(i + 1) % n][j - 1];
            }
        }
        System.out.println(dp[0][m]);
    }
}
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