scipy一维卷积函数convolve1d

微小冷2024-03-10 10:41

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基本原理

卷积是一种积分变换方法，可理解为滑动平均的推广，在连续函数和数列上的定义分别为

f ( t ) ∗ g ( t ) = ∫ f ( τ ) g ( t − τ ) d τ x ( n ) ∗ h ( n ) = ∑ x ( i ) h ( n − i ) f(t)*g(t) = \int f(\tau)g(t-\tau)\text d\tau\\ x(n)*h(n) = \sum x(i)h(n-i) f(t)∗g(t)=∫f(τ)g(t−τ)dτx(n)∗h(n)=∑x(i)h(n−i)

convolve1d函数

scipy的ndimage模块提供了convolve1d函数，顾名思义用于1维卷积计算，其输入参数如下

python 复制代码

scipy.ndimage.convolve1d(input, weights, axis=-1, output=None, mode='reflect', cval=0.0, origin=0)

其中，mode用以调节卷积后边缘填充的数值，具体情况如下表所示，其中k即为cval参数。

	左侧填充	数据	右侧填充
reflect	d , c , b , a d, c, b, a d,c,b,a	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d	d , c , b , a d, c, b, a d,c,b,a
constant	k , k , k , k k, k, k, k k,k,k,k	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d	k , k , k , k k, k, k, k k,k,k,k
nearest	a , a , a , a a, a, a, a a,a,a,a	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d	d , d , d , d d, d, d, d d,d,d,d
mirror	d , c , b d, c, b d,c,b	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d	c , b , a c, b, a c,b,a
wrap	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d	a , b , c , d a, b, c, d a,b,c,d

实战

下面实战演示一下不同模式的填充区别

python 复制代码

import numpy as np
n = np.arange(20)/2
x = np.sin(n)
h = [-2, -1, 0, 1, 2]

plt.plot(x)
plt.plot(y, label=m, marker='.', color='r')
for m in ["reflect", "constant", "nearest", "mirror", "wrap",]:
    y = sn.convolve1d(x, h, mode=m, cval=2)
    plt.plot(y, label=m)

plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

得到图像