matlab阶段学习笔记小节2

syms定义符号变量

求极限

第二题

第三题

limit(y,n,inf);求的的函数y关于自变量n在无穷处(inf)的极限

exp(2)即指数为2,底为e,也就是e^2

求导数

第一题

log(x)默认是以e为底的指数函数,也就是ln(x).

使用diff(f)对函数进行求导,默认求一阶导,求二阶要指明diff(f,2);

多元函数求偏导

第二题

多元函数求dz/dxdy

可以先求出一个偏导dz/dx,然后在此基础继续求,简单说,用两次diff(Y,X)进行嵌套 diff(diff(z,x),y);

第三题

这种可以用一个 矩阵A=[2a,t^3;tsinx,lnx]

然后用diff(A,x);

参数方程求导

隐函数求导:

dyx=-dx/dy,也就是隐函数f(xy)=0的导函数等于 - 对x的偏导 / 对y的偏导.

依然是两次使用diff(f,x)但不需要嵌套,而是对两次运算结果作比,取负。

求梯度与方向导数:

第一题:

先求函数的雅可比矩阵 jacobian(f,v);

subs(s,x,y)函数,是将s中的x替换为y;

如下图:在执行完sx=subs(s,'x','-1')后,s中的x变成了-1,换言之被赋值为-1

注意:替换中,sx是对s中的x进行替换,sy是在sx的基础上对y进行替换,sz是在sy的基础上进行替换,这样最终得到的sz才是将x,y,z都替换过了的。千万别都以s为基础进行替换。

关于vpa函数

函数在(-1,1,2)处梯度求解:

grad(-1,1,2)=-2i+4j+4k;

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