从青少年时期饱受失明的恐惧，到之后求学、享誉学界并获得各类奖项和荣誉，2024 年阿贝尔奖得主 Michel Talagrand 一路走来诸多不易。
今天，挪威科学与文学院公布了 2024 年阿贝尔奖获得者 ------ 来自法国国家科学研究中心（CNRS）的前研究员、数学家 Michel Talagrand。
他的获奖理由为「对概率论和泛函分析做出了突破性贡献，以及在数学物理和统计学领域的杰出应用。」
在接到宣布自己获奖的视频来电时，72 岁的 Talagrand 还以为是老同事要与自己开个普通的会。他直呼难以置信，并喜极而泣。
图源：www.youtube.com/watch?v=wDI...
阿贝尔奖以挪威数学家 Niels Hendrik Abel 的名字命名，自 2003 年起，该奖项每年颁发给为数学界带来重大影响的人。阿贝尔奖奖金为 750 万挪威克朗（约合人民币 513 万元）。阿贝尔奖与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称为国际数学界「三大奖」。
我们首先简单了解一下本年度获奖者 Talagrand 的过往经历。他 1952 年出生于法国，1977 年获得巴黎第六大学数学博士学位，并在美国俄亥俄州立大学工作过几年。他是法国科学院院士，获得过无数奖项，包括 2019 年度邵逸夫数学科学奖。
此次 Michel Talagrand 因其在概率论和随机过程方面的工作而获奖。他的突破性发现在于研究和理解人们看到的随机过程。在当今世界，对随机现象的深刻理解至关重要，比如随机算法支撑着天气预报和大语言模型。此外，Talagrand 的大量工作致力于理解和利用高斯分布。人们的一生都在遵循高斯分布，从婴儿出生到考试成绩等看似随机的事件都在严格遵循高斯分布。
更具体来讲，Talagrand 主要在以下三个领域做出了突破性成就：
-
首先是随机过程的上确界（或者最小上界）。随机过程产生一系列随机值，上确界是这些值的集合中预期的最大值。举例而言，如果冲击海滩的波浪高度是一个随机过程，那么「了解明年冲击海滩的最大波浪可能是多少」是有用的。
-
其次是集中度量。从反常识的角度来看，当一个过程依赖于一系列不同的随机性来源时，不同的随机因素可能会相互补偿并产生更可预测的结果，而不会变得更复杂。Talagrand 对此给出了尖锐的定量估计。
-
最后是自旋玻璃。抛开抽象的概率论，自旋玻璃是一种特殊的物质形态，其中原子可以自行排列，这种现象最初很让物理学家感到惊讶。Talagrand 利用他的统计学和概率论知识证明了自旋玻璃物质行为的极限，并因而完成了 2021 年诺贝尔物理学奖得主 Giorgio Parisi 获奖工作的证明。
著名华裔菲尔兹奖得主陶哲轩对 Talagrand 获得 2024 年阿贝尔奖表达了祝贺。他认为，在概率学之外， Talagrand 的知名度应该更高。
Talagrand 开发的强大、深刻、通用和非显而易见的概率工具给陶哲轩留下了深刻印象，尤其是集中不等式（在非常普遍的设置下提供了集中度量估计，无需明确要求高斯分布、鞅结构或 Lipschitz 依赖性等其他标准假设）和主要度量定理（对于高斯过程上确界的预期大小，尤其就该过程的几何表达而言，给出了非常精确但又高度不直观的答案）。
从不介意自己的研究成为别人的垫脚石
Talagrand 获奖无数，1995 年获得 Loève 奖、1997 年获得费马奖、2004 年被选为法国科学院院士，2019 年获得邵逸夫奖。
但 Talagrand 的成长过程并非一帆风顺，出生时便被确诊患有先天视网膜缺陷。他和妹妹在里昂长大，父亲是数学教授，母亲是法语教师。上小学时他并不喜欢学习，但唯独对科学比较感兴趣。在他 5 岁时，他的右眼因视网膜脱落而失明；15 岁时，他的另一只眼睛出现了三处视网膜脱落情况，这一变故迫使他在医院住了整整一个月的时间，当时他眼睛缠着绷带，非常担心自己会失明。
住院时父亲每天都来看望他，教他数学，可能就在那时，他喜欢上了数学。「这就是我学会抽象的力量的方式，」Talagrand 在 2019 年赢得邵逸夫奖后写道，这是 Talagrand 获得的另一项重大数学奖项，奖金为 120 万美元。（现在，Talagrand 打算用这笔奖金的一部分，连同他获得的阿贝尔奖金，设立一个奖项，以表彰年轻研究人员在数学领域所取得的成就。）
康复期间，Talagrand 缺了半年课，这段时间他非常担心自己会失明，但在家人的鼓舞下，开始专注于学业。他在数学方面表现出色，1974 年，他在巴黎国家科学研究中心 (CNRS) 获得了研究职位，并于 1977 年完成了博士学位。他的工作一直持续到 2017 年退休。在此期间，他逐渐对概率产生了兴趣，发表了数百篇有关该主题的论文。值得庆幸的是医疗技术的发展，激光手术让他摆脱了随时可能失明的痛苦。
Talagrand 出版的书籍
在他的职业生涯早期，曾与 Gustave Choquet、Gilles Pisier 和 Vitali Milman 展开合作，并受到他们的影响。
他的妻子 Wansoo Rhee 是俄亥俄州立大学管理科学系的退休教授，两人是在他第一次去美国旅行时认识的。他们有两个儿子。
回到 Talagrand 的研究领域，他的数学风格不同寻常。他从不介意自己研究的小问题作为进一步重大发现的垫脚石。他曾这样描述自己的方法：「保持谦逊，从简单问题开始理解是有帮助的。通常在研究一个猜想时，经验告诉我交替尝试证明它和试图反驳它是很有帮助的。进步不是一蹴而就的，而是跳跃式的，很像是拼凑两片拼图，这几乎是瞬间实现的。现在你看到了，而在那之前你没有看到。在这样的进步之后，你可能会对问题有一个更清晰的视野。」
Talagrand 的职业生涯始于研究高维几何空间，「十年来，我一直没有发现自己擅长什么，」 但他并不后悔选择这条难走的路，这最终引导他走向概率论。
曾经，Talagrand 花了 15 年时间开发了一种称为 Generic Chaining（通用链接）的技术，该技术应用非常广泛，不仅限于概率论和统计学，还包括计算机科学中的算法分析、经济学中的风险评估、以及其他需要精确估计随机过程行为的领域。
在 Talagrand 的研究过程中，他会一次又一次地进行回顾总结，从各种角度思考一件事，最终，他总会提出一个洞见，然后成为每个人都在使用的研究。
「我喜欢对简单的事情进行很好的理解，因为我的大脑反应很慢，所以一件简单的事情我会想很长一段时间。」Talagrand 表示，在他看来以一种纯粹的方式深入理解某些东西，会让理论变得更加容易。然后下一项研究从这个基础上开始，按照自己的方式取得进步。
作为一名多产数学家，Talagrand 一直专注于揭示和理解问题的最基本层面。在他个人网站上列举了几个现在还未解决的数学难题，并且他用自己的收入来为解决这些问题人提供奖金，奖金从 1000 到 5000 美元不等。
最后，我们祝贺老爷子获得了今年的阿贝尔奖。
参考链接：