1. 引言
Plonky2.5为QED Protocol团队主导的项目，定位为：
- 在Plonky2 SNARK中验证Plonky3 STARK proof。
从而实现Plonky系列的递归证明。
开源代码实现见：
- https://github.com/QEDProtocol/plonky2.5
- https://github.com/Plonky3/Plonky3（Rust）：
- 支持的域有：M31域及其AVX2/AVX-512/NEON加速实现、Babybear域及其AVX2/AVX-512/NEON加速实现、Goldilocks域。
- 支持通用向量承诺方案：通用Merkle tree
- 多项式承诺方案：基于FRI的PCS、tensor PCS、单变量-》多变量适配器、多变量-》单变量适配器
- PIOP：单变量STARK、多变量STARK、PLONK
- 编码：Brakedown编码，和Reed-Solomon编码
- 插值方式：Barycentric interpolation、radix-2 DIT FFT、radix-2 Bowers FFT、four-step FFT、Mersenne circle group FFT。
- 哈希函数：Rescue、Poseidon、Poseidon2、BLAKE3、Keccak-256、Monolith
- https://github.com/0xPolygonZero/plonky2（Rust）：基于PLONK和FRI实现的SNARK。已扩展包含Starky（高性能STARK实现）。