一、课题描述
三位同学一组完成数据的非对称加密和数字签名验证传输。 三位同学分别扮演图中 Alice、Bob 和 CA 三个角色，Bob 和 Alice 从 CA 中获得数字证书、Bob 向 Alice 发送秘密发送一段加密并签名后的信息，Alice 获取 Bob 发送的加密信息，解密得到明文并验证信息的完整性（签名验证）。
**1.**公开密钥算法加密传输
2.公开密钥算法签名认证
3. 公开密钥算法证书注册认证和获取
答案中给出 Alice、Bob 和 CA 的各自使用的公钥、私钥、以及发送的信息、签名的信息、加密后的密文数据，解密后的数据和签名完整性验证结果。
题目完成过程中，可以多轮角色互换进行操作通信过程。
其中一轮过程要求发送的报文 m="三位同学的姓名和学号等基本信息"，非对称加密算法选用 RSA，报文摘要算法采用 MD5。
题目完成过程中，加密算法可以直接使用现有的软件；也可以使用编程软件调用有关 API 实现（良好以上）；3）当然自己直接实现一个算法将是非常值得表扬的，该题直接优秀。
二、题目解答有关基本信息说明
|-------|------------|-------|---|
| 角色 | 扮演者学号 | 扮演者姓名 | |
| Alice | 2009124039 | hkx | |
| Bob | 2009124037 | Zll | |
| CA 中心 | 1818064057 | yjt | |
| 发送的消息 | hkx，2009124039；yjt，1818064057；zll，2009124037 |||
使用的有关加密工具
RSA 密钥对生成及 RSA 加密解密： RSA公私钥分解 Exponent、Modulus，Rsa公私钥指数、系数(模数)分解--查错网MD5 计算：HashCalc 或 hashmyfiles-x64。
其它可选：CrypTool1 或 CrypTool2 或 OpenSSL 或 Java KeyTool
注：答案中实现的是 Alice 向 Bob 发送加密和签名信息，与题目中的要求相反。
1.生成公钥私钥密钥对
1.1 生成密钥对方法手工计算密钥对
|----------------|-----------------------|-------------------------------------------------------------|
| 参数 | 取值 | 要求说明 |
| p | 0x17603 | p 和 q 为两个不相同的大素数，也是大整数 N 的两个因子（factor）。 |
| q | 0x7C73 | p 和 q 为两个不相同的大素数，也是大整数 N 的两个因子（factor）。 |
| n=p*q | 0xB5D17759 | 大整数 n 的二进制长度即为密码算法的强度，称之为模数（modulus） |
| z=(p-1)*(q-1) | | 欧拉函数φ(n)= (p-1)*(q-1) |
| e | 0x10001 | e<z,且 e 与 z 互质（无公因素） 可取 e=3 或 e=65537=(2^16+1)= (0x10001) |
| d | 0x6F7FD5 | e*d mod [(p-1)*(q-1)]=1 |
| 公钥 (n, e) | (0xB5D17759,0x10001) | 公开 |
| 私钥 (n, d) | (0xB5D17759,0x6F7FD5) | 保密 |
使用 RSA-Tool 2 工具生成密钥对
此处生成的密钥直接得到的是 RSA 中的(n，e)和（n，d）。
使用在线工具生成
在线生成非对称加密公钥私钥对、在线生成公私钥对、RSA Key pair create、生成RSA密钥对--查错网
此处生成的密钥将公钥(n，e)、私钥（n，d）使用 ASN.1 标准的 TLV 格式编码为二进制，再转换为 Base64 格式（依据 pkcs#8 标准格式编码封装）。在线工具中提供了根据 pkcs#8 格式公私钥分解为(n,e) 即 RSA 公私钥指数Exponent、模数 Modulus 功能。
1.2 生成有关密钥对
CA 中心密钥对生成
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDHgLN9zPp5KCE7KrEELx/CMapD
yAyVqVrtIxG9cT6sygjeL9jFOU3ZG3szCaqvTQ82wHbdKW0Xa6gHSKiXdwn2eL5i
t/AECPolUCqAt70WfpusMkXWk5tY5O2zqVicc9gujvN6vxL2wjSN/lZGNr6Aymc9
8oRXKq3Q79RRFt8Z5wIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
-----BEGIN PRIVATE KEY-----
MIICdwIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAmEwggJdAgEAAoGBAMeAs33M+nkoITsq
sQQvH8IxqkPIDJWpWu0jEb1xPqzKCN4v2MU5TdkbezMJqq9NDzbAdt0pbRdrqAdI
qJd3CfZ4vmK38AQI+iVQKoC3vRZ+m6wyRdaTm1jk7bOpWJxz2C6O83q/EvbCNI3+
VkY2voDKZz3yhFcqrdDv1FEW3xnnAgMBAAECgYEAnXzctIdWhsQGD6Xw3UOyB2Ob
bCyEurRZQe+4NlsqRc6rV3Jf5bkJ2kRWagDMi9wCEY+3hXkJVD65Ax75b7AZ3OEm
NjHrkN9+Oa8SePX9xK28pK0uHO4BmWTM8ucg2n3MNtf1QBSVur4NKUgHdArMiTKm
6pga8YNkoWqY8jbqgckCQQDvhFRrUHcL9RX3vnNw4zDJB882ILr/fvrMawg+gMPl
UbfWZz4HNZI/ou4JJPHeUrxzQrKRakw7yelDRuRmeM+TAkEA1TtswbN5PUrsjW6w
a3M4yeTJG8fK0R2fWM/TKqezbnEksTG1PBgVLNSJ+f0oxPvSW6Ung0HUMYc5cEK4
mf143QJAWqS31g0ToIDWGXYH9jbkpY/BCXkFi9+gRnBTJGRSvpxYeFmGDfBmMpMU
hn1m0354Nx6MuZ+CzjWxg3Z2xZj+5QJATv6X2N67YJicL/08wGHMPQdT9cW7fmMC
AG3lphzAnX6vADIRGTU2ywfmIcXGz8sW8Dqr+7VsffjBr7QYHXxIxQJBAOQvduWE
xwkfczetJ7oxFPW0vzD14UYy9DOoyx0Rh9PlctasrT87IVKGXQ4X/4BD4lQ2jbsr
7w7chGnhVooWWoA=
-----END PRIVATE KEY-----
Alice 密钥对生成
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDADyTeQQMFps81uYsJsubsxxHX
9Lmu1YzCFg53a0gqsQJW4nfuAah1weX5g6D9XuZBPs9RTUQN2dNb1c2rP82qwjAk
p59w/3oXUXP/6wqyV+x8FuUQvbGI6HMqI7YoA9Bhg+xhKiJ2NGP7fpqxhwCLljSR
oyFW+BNmTSDaRhtJxQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----
Bob 密钥对生成
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQC6RCjSPPEqUa0QAP5KETBa5OEK
HQmSKnrA++mtYtKvlvPQH+FFLzjr5ivEJOLZ63aL2m3KEgAEtbFu6yAiBAHOFtPh
RtM5doigoeeGIkbjVFd/UVxKSYNgBhN0Rwmq+D6alT0ngAYJtTB1lB2w4m+28fZ/
m7wytuYOj1B+BH6rPQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----
2.公钥签名认证
2.1 签名的具体内容信息
签名认证的信息不能仅仅是对公钥进行签名，还应该包含一些其它信息（如公钥的
所有者，签名的有效期和签名者的信息等）。
|-----------|-------------|---|
| 签名包含的内容项目 | 含义及取值 | |
| 公钥拥有者名称 | | |
| 公钥算法 | RSA | |
| 公开的公钥 | | |
| 签名有效期 | 开始时间---结束时间 | |
| 签名者名称 | | |
| 签名的摘要算法 | MD5 | |
| 签名的加密算法 | RSA | |
| 签名信息 | | |
2.2CA 中心对自己的公钥进行签名认证
1 ）签名认证的内容（CSR ）
公钥拥有者名称:CA 公钥算法:RSA
签名有效期:2020/10/1-2030/10/1
签名者名称:CA 签名的摘要算法:MD5
签名的加密算法:RSA 公开的公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDjQB5T7zmoFfDoaKi3HJQiPBK7
qiqUjplWyIrR10VBv0y1yAJB4lfwYvICeoMC8B5A9URujTvbAw8/RSjVAyr2Bepy
95HmOmPamxLEv4Z66myY63d7nNMrqP2MShTEFsoKykIEy7Z+605mx5e1YoVnCI0c
xHLLGC125EKCdgyEzQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
注意：因为涉及到中文字符，一定注意字符编码格式，此处文件使用的 UTF-8 格式。
2）签名认证的内容（CSR ）即证书信息的 MD5 值
++342c6f33c98c2d9db2319f8766efb5e2++
使用的 HashCalc 和 hashmyfiles-x64 两个软件进行计算，结果一样。
3）对 MD5 值使用 CA 的私钥进行加密（签名值，BASE64 编码）
mBU2Gl5LUkxCnyfUWufVgbzJGbtCIbdAjzdLiMSAm0j3+PmKPm5uK7IwlfKJmFvb+Gtg3IeWVBdaK/mxWUpOAKhDL1D36WlfElmWGxj3G08/1kvYy5reRMtsRqWYnb0s2mGiMXuLkTNbnubmkYT3pQz9gI3KTSIiD9fdR3pNF5k=
使用的在线工具 在线RSA公钥加密解密、RSA public key encryption and decryption--查错网进行操作得到。
4)CA 中心根证书内容
公钥拥有者名称:CA 公钥算法:RSA
签名有效期:2020/10/1-2030/10/1
签名者名称:CA 签名的摘要算法:MD5
签名的加密算法:RSA 公开的公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDrFQjPWcbPR3gEbCmoVkRahu4Z gHMw7d3ZpQNXltLzKzG5qPyxPdv/+lhiT8TwSi8klVHl7Rtj2mnzRZvVtP/mjWmJ HfXoKr900ZK+lYg/PdDkyAJbpTCxErjJ7DO3AD2jHeG5Ajp8UvEDV3saGyDoAhWy
JK43HAe5ZYnTnnfI+wIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
签名： mBU2Gl5LUkxCnyfUWufVgbzJGbtCIbdAjzdLiMSAm0j3+PmKPm5uK7IwlfKJmFvb+Gtg3IeWVBdaK/mxWUpOAKhDL1D36WlfElmWGxj3G08/1kvYy5reRMtsRqWYnb0s2mGiMXuLkTNbnubmkYT3pQz9gI3KTSIiD9fdR3pNF5k=
2.3CA 对 Alice 的公钥进行签名认证
1 ）签名认证的内容（CSR ）
公钥拥有者名称:Alice 公钥算法:RSA
签名有效期:2020/10/1-2021/10/1
签名者名称:CA 签名的摘要算法:MD5
签名的加密算法:RSA 公开的公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDADyTeQQMFps81uYsJsubsxxHX
9Lmu1YzCFg53a0gqsQJW4nfuAah1weX5g6D9XuZBPs9RTUQN2dNb1c2rP82qwjAk
p59w/3oXUXP/6wqyV+x8FuUQvbGI6HMqI7YoA9Bhg+xhKiJ2NGP7fpqxhwCLljSR
oyFW+BNmTSDaRhtJxQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
2）签名认证的内容（CSR ）即证书信息的 MD5 值
0d13be1426befa4a945d984913d79c07
3）对 MD5 值使用 CA 的私钥进行加密（签名值，BASE64 编码）
KRi5jSjgFvwvqY7YAIcpSsOk+kBrdF1ZjmQx6J0p1LHX5gNIefiVpIk3lx3Szy+mqMHH3aSNV7iyj+i+ZUbxkO7P02gYeJkunby3k27Yri40dhgxwDdL+GAcqKosEgXe/wgGMqFtkyB4B4FuEAaVz5Zv1H1v1Bk6i4yvgAh+Ef4=Alice
4）公钥证书内容
公钥拥有者名称:Alice 公钥算法:RSA
签名有效期:2020/10/1-2021/10/1
签名者名称:CA 签名的摘要算法:MD5
签名的加密算法:RSA 公开的公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDADyTeQQMFps81uYsJsubsxxHX
9Lmu1YzCFg53a0gqsQJW4nfuAah1weX5g6D9XuZBPs9RTUQN2dNb1c2rP82qwjAk
p59w/3oXUXP/6wqyV+x8FuUQvbGI6HMqI7YoA9Bhg+xhKiJ2NGP7fpqxhwCLljSR
oyFW+BNmTSDaRhtJxQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
签名：
KRi5jSjgFvwvqY7YAIcpSsOk+kBrdF1ZjmQx6J0p1LHX5gNIefiVpIk3lx3Szy+mqMHH3aSNV7iyj+i+ZUbxkO7P02gYeJkunby3k27Yri40dhgxwDdL+GAcqKosEgXe/wgGMqFtkyB4B4FuEAaVz5Zv1H1v1Bk6i4yvgAh+Ef4=
2.4CA 对 Bob 的公钥进行签名认证
1）签名认证的内容（CSR ）
公钥拥有者名称:Bob 公钥算法:RSA
签名有效期:2020/10/1-2021/10/1
签名者名称:CA 签名的摘要算法:MD5
签名的加密算法:RSA 公开的公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDKM9Zr89U/5+790Bm/V+warwfu 6g6qDEFFEEoECtzgfeVIHK4w3UpvsNtfa5KDbkqVbT1/speqZgclw5ex97j00fbC nqrtYynLrLYzTe2lcJgzqp8bH68wMmjKhuynSIe4789F9TFY+r9e/DYIOBe/fxvw wGsaOgpoX6fD9uz8vwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
2）签名认证的内容（CSR ）即证书信息的 MD5 值
72708d1c3af8a4d23e0ed75e16105e85
3）对 MD5 值使用 CA 的私钥进行加密（签名值，BASE64 编码）
QJoDpLlftQEWpSNSx9DbqGAwljGsAlMmezKLdC/DCvlBT/YhSfhCxS04i5MMBJHcc+PIGJB30kC7mfGga0lYckM0/pmzR4tQGrpr+WSIZz1dcygeUJXJtg41xgd26k0uu31rCwte/xrBQXlRQ/HxKbT/7kWSk6B/4y1eHq2Ve7Y= Bob 公钥证书内容
公钥拥有者名称:Bob 公钥算法:RSA
签名有效期:2020/10/1-2021/10/1
签名者名称:CA 签名的摘要算法:MD5
签名的加密算法:RSA 公开的公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDKM9Zr89U/5+790Bm/V+warwfu 6g6qDEFFEEoECtzgfeVIHK4w3UpvsNtfa5KDbkqVbT1/speqZgclw5ex97j00fbC nqrtYynLrLYzTe2lcJgzqp8bH68wMmjKhuynSIe4789F9TFY+r9e/DYIOBe/fxvw wGsaOgpoX6fD9uz8vwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
签名：
QJoDpLlftQEWpSNSx9DbqGAwljGsAlMmezKLdC/DCvlBT/YhSfhCxS04i5MMBJHcc+PIGJB30kC7mfGga0lYckM0/pmzR4tQGrpr+WSIZz1dcygeUJXJtg41xgd26k0uu31rCwte/xrBQXlRQ/HxKbT/7kWSk6B/4y1eHq2Ve7Y=
3.基于公钥的数据加密及签名认证通信
3.1 发送的数据内容
三位同学的姓名和学号等基本信息
hkx，2009124039；yjt，1818064057；zll，2009124037.
3.2 发送端 Alice 对发送数据进行处理
1）对发送的数据内容的签名认证发送的数据内容的 MD5 码
b0afb46ea5cff4f5319b62eb55a114de
对发送的数据内容的 MD5 码进行加密使用 Alice 的私钥加密该 MD5，即 Alice 对发送信息的签名。
HFuTSgPnRBGKLE5LKMvSefQYA9NuWT2vc0iuCdUuu0WnBQH8Tgoof390JaHb/WyHN6wEkcWCAz75U0K/YGpM5KHMLLwcesA0IpFS1OXYOpTq0cJzINkif9vmn0NqqCHXnKM/TFXEXDb/JsLljFtDPEkQttwJWq9PI4UUHkL9w2M=
2）对发送的数据内容进行加密
使用 Bob 的公钥加密发送的数据（通过 Bob 的数字证书获取其公钥，并应该使用 CA 证书对该证书进行验证）。
PgMv7TS1pMw+qsU9I1k1YGlNYM5XZaBBeEjJSR37Slq0tI3uWtXLvpwnZkpUw73Ulos+AOSh8uiOPLyy+TojiDgYUVqaYvUIT9Ipaqud9VsMUUDj39eRJigJgl7cXncyV5Q0lHGAXhNTW2GVujDk6/ZNl2R7M4P3caAwHfQxLL0=
3.3 加密认证信息发送：
Alice发送给Bob的信息内容
加密消息:
F7uIAABKh0FAu7fohRohD4DyVcunJtwO4ujhlAoZZKphNycyzRk4EX3iqWgmYWpa5ClnBS0 L5rjPjx1Y8AjwJYlhI6/gQtrHrnHe2cVRfdKqF3QStEaC1Hoxb5pxql0oFpTbltU67aEbc/ xbq0m0E7VW6dPgui05z7T6IrsqKEE=
签名信息：
XUaBCmIqJecvPWB3yCHgIQlg3dYLKi2mn+s9aidA0uQ3YR4NNG70Koqncya8TfMrrmbOduy
DYv/YAdTNO7Grt9Qsuqz7M2eANZxS1fyYOK4vY76xB1vglvGBfNzqFRRslhgMWzLpxQ3FiQ
9Sr8eOt0wNNVIgEAnmrK5Wah8mHD0=
3.4 接收端 Bob 对接收到数据进行处理
- 对接收到的密文数据解密
三位同学的姓名和学号等基本信息
hkx，2009124039；yjt，1818064057；zll，2009124037.
- 对接收到的数据进行签名验证解密后数据的 MD5 值
bc98021ce2565309a30c4a2a387434c1
接收到的签名消息解密后得到的 MD5 值
使用 Alice 的公钥解密签名信息获取发送端的 MD5 值（通过 Alice 的数字证书获取
其公钥，并应使用 CA 证书对 Alice 证书进行验证，证书验证此处略）。
bc98021ce2565309a30c4a2a387434c1
**验证是否成功（两个 MD5 是否相同）**两个 MD5 相同，验证成功！