Optimal configuration of multi microgrid electric hydrogen hybrid energy storage capacity based on distributed robustness
A B S T R A C T
储能与微电网相结合是解决分布式风能、太阳能资源不确定性、降低其对大电网安全稳定影响的重要技术路径。随着分布式风电和太阳能发电普及率的不断提高，如何优化混合储能容量的容量配置，提高系统的经济性和可靠性已成为研究热点。本文建立了一个具有电氢混合储能的多微网交互系统。微电网系统采用分布式风能和太阳能作为电源。然后，考虑风电和太阳能的不确定性，建立了以系统运行经济性和可靠性为目标的分布式鲁棒模型。利用该模型对电氢混合储能多微网系统的储能容量配置进行优化，并比较不同储能方案下系统的经济成本。最后，分析了氢储能投资成本、氢价、系统损失率等关键因素对储能容量的影响。结果表明，降低氢储能的投资成本是降低多微网混合储能系统运行成本的关键。
1. Introduction
随着"双碳"目标的提出，以可再生能源为主导的新型电力系统已成为中国电力系统发展的必然趋势。微电网以其高效、灵活、低碳、环保、高可靠性等优点得到了广泛的应用[1-6]。微电网的建设有力地促进了分布式发电的发展和可再生能源的大规模并网。然而，可再生能源输出的不确定性给新型电力系统的安全稳定运行带来了巨大的挑战。在系统中加入储能设备是解决这一问题的重要途径。储能容量优化配置已成为新的研究热点[7-9]。
氢储能作为一种无碳储能技术，具有能量密度高、储存时间长、可大规模应用的特点。随着节能减碳要求的提高，氢储能在电力系统调控中的优势逐渐显现。目前，关于氢储能的规划和配置已经有了很多研究。
宁伟等研究了含氢储能的增量配电网协同运行策略[10]。该策略可以有效降低对公用电网购电的依赖。张毅等研究了并网和断网两种情况下氢储能系统的容量优化配置问题[11]。张勇等人从生命周期优化的角度比较了电力储能和氢储能的经济性，并探讨了氢储能未来的发展潜力[12]。Jiale Li等考虑需求响应，基于电价弹性矩阵和生命周期成本，得到了电氢混合储能系统的最优规划方案[13]。
由于实际工程操作复杂，储能模型的非凸性较高。为了解决这一问题，一些研究应用了混合整数线性规划(MILP)[14-16]。某些模型还存在高维约束，通常采用凸松弛法求解。
然而，实际运行结果表明，基于传统凸松弛法的模型优化计算耗时长，甚至无凸。随着信息技术的发展，各种智能优化算法被用于优化调度，如粒子群优化(PSO)和灰狼优化(GWO)[17,18]。H. Borhanazad等人提出了一种多目标粒子群算法来解决系统部件尺寸和混合MG配置的优化问题[19]。为了解决非凸问题，研究人员提出了一种MG最优运行的非线性约束多目标问题[20]，目标是同时最小化总运行成本和总排放量，提出了一种基于混沌局部搜索机制和模糊自适应机制的混合粒子群算法。
对于系统中存在不确定性的研究，大多采用鲁棒优化方法进行建模[21,22]。其中，分布式鲁棒性方法[23-25]能够在保守性和计算效率之间取得平衡，在风电和太阳能输出不确定的优化问题中得到了广泛应用。此外，也有文章采用强化学习的方法[26]来处理微网储能配置过程中的不确定性。
在现有研究基础上，对多微网交互环境下储能系统容量配置的研究不足。储能容量分配的研究大多集中在传统的储能方式上，而不是氢储能或电氢混合储能。同时，在研究微网优化配置时，很少考虑新能源输出的不确定性。随着氢在能源和电力工业中发挥越来越重要的作用，氢储能在电力系统中的应用也将越来越广泛。
考虑到风电输出的不确定性，本文从提高系统经济性和供电可靠性的角度，采用分布式鲁棒性建模对混合储能容量进行优化配置。最后，本文选取某地区的年风能和太阳能输出数据进行实例分析，验证了模型的有效性。本文有几个创新点和贡献：
首先，目前氢储能的成本太高，而电氢混合储能可以作为解决这一问题的过渡方式。
其次，风能和太阳能发电是未来分布式能源应用的趋势，本文在研究中有效地考虑了风能和太阳能输出的不确定性。
最后，微电网是未来电力系统建设的主流，容量分配和调度问题是电力系统研究的重要方向。本文为未来多微电网调度优化和储氢配置应用研究奠定了基础。
2. Model building
2.1. Multi microgrid system architecture 多微电网系统架构
具有电-氢混合储能的多微电网系统的结构如图1所示。
微电网通过一条公共输电线路相互传输电力，而外部电网则以单向方式向每个微电网系统传输电力。每个微电网由四个部分组成：风能和太阳能发电系统、氢储能系统（包括电解电池、储氢罐和燃料电池）、共享储能系统和电力负载。
风能和太阳能发电系统是微电网的主要能源。当风能和太阳能发电量充足时，多余的电力会被储能系统吸收。当风能和太阳能发电不足时，电力短缺通过储能系统、微电网之间的相互传输或外部电网供电来补偿。
电化学储能是一个共享系统。电池具有独特的充电和放电状态。它可以接受四个微电网的充电，但只能同时向两个微电网放电。
每个微电网都有一个氢储能系统。当微电网中有多余的电力 时，电解池通过电解水产生氢气，并将氢气储存在储氢罐中 。当微电网电力供应不足时，燃料电池消耗氢气并发电。电解电池和燃料电池不能同时工作。
2.2. State models of various systems within microgrids 微电网内各种系统的状态模型
2.2.1. Wind power output model
风电出力与风速呈正相关，结合相关的风电出力计算公式，风电出力为：
2.2.2. 太阳能输出模型
光伏输出与光强和工作温度有关，结合相关计算公式，光伏输出为：
2.2.3. 电化学储能模型
2.2.4. Hydrogen energy storage model
2.3. Optimization model
2.3.1. Objective function
本文提出的电氢混合储能容量优化配置模型旨在最大限度地降低系统的总成本，包括系统建设投资成本、系统运行维护成本、风电和轻电处罚成本、线路损耗成本和电网购电成本。具体模型如下：
3.模型解决方案
3.1 分布式鲁棒优化
随机编程和鲁棒优化都可以有效地刻画随机问题，但前者需要随机变量的概率分布信息，而后者的解过于保守。分布式鲁棒优化不仅填补了数据和决策之间的差距，还填补了统计框架和优化框架之间的差距。更重要的是，分布式鲁棒性继承了鲁棒优化的可解性和随机编程的灵活性。因此，本章将上述问题转化为解决方案的分布式鲁棒优化问题。
在数据驱动的分布式鲁棒优化问题中，随机变量的真实分布是未知的，但可以获得有限数量的训练样本 ξi 。因此，一种简单的方法是使用已知的离散经验分布 P_N 替换真实的未知分布 P。因此，我们重新描述了分布式鲁棒优化问题，并使用Wasserstein 度量来定义 P_N 附近所有真实随机变量的分布集。
Wasserstein Distance
均匀分布
在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为
U（a，b）。
举个例子，掷骰子就是一个均匀分布，概率论中一个很常用分布。
轻松搞懂均匀分布、高斯分布、瑞利分布、莱斯分布（含MATLAB代码）_瑞利分布和高斯分布的关系-CSDN博客
【数学】Wasserstein Distance - 知乎 (zhihu.com)
这些距离都忽略了概率分布之间的几何特性:
- 比如图1中，左边的分布应该离中间的分布更近，而中间的离右边的更远，但是其他度量无法反应这个特性，但Wasserstein距离可以。
- 鲁棒：考虑最坏情况；
- 分布：最坏情况的主体是环境参数的分布变量。
- 从数学角度说，分布式鲁棒优化包括随机规划和传统鲁棒优化两种形式。
- 当分布式鲁棒优化下，环境变量的分布函数获知时，分布鲁棒优化退化为随机优化；仅知其不确定集时，退化为经典鲁棒优化。
- 分布式鲁棒优化基础知识学习 | Ref：《鲁棒优化入门》「运筹OR帷幄」_分布式_烤冷面加芝士加芝士-华为开发者联盟HarmonyOS专区 (csdn.net)
将模糊集建模为分布空间中的Wasserstein球有两个优点:它提供了一个严格的有限样本，保证了渐近一致性和可计算性。
3.2.分布鲁棒逼近求解
然而，即使基于可用数据对分布鲁棒的机会约束优化问题进行建模，该问题仍然是一个 NP-hard 问题 [27]。因此，仍然需要近似简化以使其可解决。在本文中，我们使用 Bonferroni 测试和 CVaR（风险条件值）方法的组合来近似解决方案。
Bonferroni 测试和 CVaR（风险条件值）方法的组合
通过将Bonferroni测试和CVaR方法结合起来，可以得到一种近似解决方案，用于处理风险管理和决策问题。
Bonferroni测试是一种多重比较方法 ，用于控制在进行多次假设检验时出现误差的概率。CVaR（Conditional Value at Risk）方法是一种风险度量方法，用于评估在给定风险水平下资产或投资组合的预期损失。
结合Bonferroni测试和CVaR方法，可以在控制误差概率的同时，对风险水平进行有效评估。具体来说，可以通过Bonferroni测试来控制多重比较带来的误差，并结合CVaR方法来计算在给定置信水平下的风险值。这种组合方法可以提供更全面的风险管理和决策支持，帮助制定有效的风险控制策略和投资决策。
数学上，结合Bonferroni测试和CVaR方法可以表示为：
假设有n 个假设需要进行比较，Bonferroni测试可以将显著性水平调整为α/n，其中α是原始显著性水平。然后，可以使用CVaR方法计算在这个调整后的显著性水平下的风险值。
因此，结合Bonferroni测试和CVaR方法可以用以下公式表示近似解决方案：
这种组合方法可以在实际风险管理和决策问题中发挥重要作用，帮助管理者更好地理解和控制风险
(1)目标函数的线性变换
对于固定的 y 和 z，目标函数的计算需要找到 ξ 在 Wasserstein 球体 P 上的线性函数的最坏情况期望。该问题等价于锥优化问题。
(96 封私信 / 80 条消息) SDP (半正定规划) 有什么形象的实例？怎么理解？ - 知乎 (zhihu.com)
Second-Order Cone Programming(SOCP) 二阶锥规划-CSDN博客
其中 ‖ • ‖* 表示‖ • ‖ 的成对参数化。