一、始端时刻t0和终端时刻tf时刻都给定的泛函极值问题
其中式子2.8为欧拉方程 ,式子2.9为横截条件。
上述推导的重要作用在于将求泛函的极值问题 转化为求解欧拉方程在满足边界条件和横截条件下的定解问题。
1. 固定始端和终端
2. 自由始端和自由终端
3. 自由始端和固定终端
4. 固定始端和自动终端
5. 例题
二、终端时刻自由的泛函极值问题
需要注意:此时泛函的宗量为(x(t)和tf)
其中式子2.8为欧拉方程 ,式子2.9为横截条件。
上述推导的重要作用在于将求泛函的极值问题 转化为求解欧拉方程在满足边界条件和横截条件下的定解问题。
需要注意:此时泛函的宗量为(x(t)和tf)