从零学算法134

134.加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:

从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油

开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油

开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油

开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油

开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。

因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:

你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。

我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油

开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油

你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。

因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

gas.length == n

cost.length == n

1 <= n <= 10^5^

0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4^

暴力解法（超时）：最容易想到的，就是暴力解法直接二重循环，从每个点开始往后跑一圈，中途只要出现剩余油量小于 0 的情况就表示无法跑通，否则说明可以行驶一圈。

java 复制代码

  public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
      int n = gas.length;
      for(int i = 0; i < n; i++){
      	  // 剩余油量
          int rest = gas[i] - cost[i];
          int index = (i + 1) % n;
          while(rest >= 0 && index != i){
              rest += gas[index] - cost[index];
              index = (index + 1) % n;
          }
          // 剩余油量大于等于 0 且 index 回到了 i
          // 就说明能跑完一圈
          if(rest >= 0 && index == i)return i;
      }
      return -1;
  }

全局贪心：三种情况。
1. 总油量小于总花费，也就是总的剩余油量 remain 小于 0，那怎么都跑不通一圈
2. 从 0 开始跑一圈，期间最小剩余油量 min 大于等于 0，说明就没缺过油，跑通了，从 0 开始可行
3. min 小于 0，说明起点在非 0 点，因为我们是从前往后找到 min，所以我们只要从后往前，直到某个点最终能把负值填平，这个点就是起点。
4. 比如例子 1，我们在 2 处剩余最少的 -6 的油量；从后往前试图填平，假设在 4 处携带了 -6 的油量，到 3 处剩余 0，说明我们从 3-4 能积攒 6 的油量，继续从 4-0-1-2 此时到 2 处最终会剩余 0 油量而不是 -6，因为 3-4 的 6 油量能把 0-1-2 的 -6 油量填平。并且我们直接从后往前找，也因为 [0,2] 不可行那么这个区间内任何一点到 2 也都不可行。也就是说起点只可能在 [3,4]

java 复制代码

  public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
      int n = gas.length;
      // 总剩余油量
      int remain = 0;
      // 从 0 开始跑一圈最少的剩余油量
      int min = Integer.MAX_VALUE;
      for(int i = 0; i < n; i++){
          remain += gas[i] - cost[i];
          if(remain < min)min = remain;
      }
      if(remain < 0) return -1; // 情况 1
      if(min >= 0) return 0; // 情况 2
      // 情况 3
      for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
          min += gas[i] - cost[i];
          if(min >= 0)return i;
      }
      return -1;
  }

贪心：既然 [i,j] 的剩余油量小于 0 就表示起点只可能是 [j+1, n]，那么我们就用 curRemain 记录当前剩余油量，如果小于 0 就更新起点 start 为当前遍历下标 i + 1，直到跑到终点，只要 remain 不小于 0 那么 start 就为最终答案

java 复制代码

  public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
      int curRemain = 0;
      int remain = 0;
      int start = 0;
      for(int i = 0; i < gas.length; i++){
          curRemain += gas[i] - cost[i];
          remain += gas[i] - cost[i];
          // 说明 0,1,2...i 不可能为起点，那么假设从 i+1 刚开始跑
          // 只要 i+1 能跑到终点不出现 remain 小于 0 就表示 i+1 为起点
          if(curRemain < 0){
              start = i + 1;
              curRemain = 0;
          }
      }
      if(remain < 0) return -1; // 情况 1
      return start;
  }