单纯形投影算法

一,任意点到平移坐标轴面的投影

1,求解目标

求:

几何意义就是,考虑平移坐标轴面:

求任意一点y到这个平移坐标轴面的投影z,有了z就能求出整个式子的值了。

以n=2为例:

黑色线即坐标轴,红色线即平移坐标轴面,蓝色线展示了3个不同的投影例子。

2,转换变量

在几何意义中,我们当t是常数,对于任意点y,求y的投影点z。

反过来,我们把y当常数,即固定点,对于坐标轴面平移到不同的位置,即不同的t,有不同的投影点z。

3,求解结果

不防设y的n个分量是依次递增的,y1<=...<=yn,

那么上式的结果就是:

4,f(t)的性质

f(t)在全体实数域上是可导的,且在三个分段区间都是凸函数。

所以f(t)的最小值一定是在导数为0的点。

相关推荐
小玮看世界3 小时前
从“画图”到“Mermaid”:AI语义理解与架构绘制的演进之路
人工智能·深度学习·计算机视觉
小岐AI观4 小时前
智赋岐黄适合养生馆吗?
大数据·人工智能·物联网
YOLO数据集集合4 小时前
煤炭物料检测数据集:基于YOLO26的矿山传送带智能“哨兵”
人工智能·yolo·数据挖掘·煤炭·煤炭检测·矿山传送带·传送带异物
深小乐4 小时前
DeepSeek Harness 强是真的强,普通用户可以再等等
人工智能
蜡台5 小时前
大模型算力下放客户端:浏览器/本地设备全落地方案解析
人工智能·ai
冬奇Lab5 小时前
开源项目第191期:gstack — YC CEO Garry Tan 开源的 AI 虚拟工程团队,23 个专家角色 slash command,从产品构思到上线发布的完整研发流程
人工智能·开源·资讯
冬奇Lab6 小时前
企业知识库系列(03):图增强 RAG 实测——GraphRAG vs HippoRAG
人工智能
MomentYY6 小时前
RAG 索引维护:文档改了,知识库要不要重建?
人工智能·agent·ai编程