单纯形投影算法

一,任意点到平移坐标轴面的投影

1,求解目标

求:

几何意义就是,考虑平移坐标轴面:

求任意一点y到这个平移坐标轴面的投影z,有了z就能求出整个式子的值了。

以n=2为例:

黑色线即坐标轴,红色线即平移坐标轴面,蓝色线展示了3个不同的投影例子。

2,转换变量

在几何意义中,我们当t是常数,对于任意点y,求y的投影点z。

反过来,我们把y当常数,即固定点,对于坐标轴面平移到不同的位置,即不同的t,有不同的投影点z。

3,求解结果

不防设y的n个分量是依次递增的,y1<=...<=yn,

那么上式的结果就是:

4,f(t)的性质

f(t)在全体实数域上是可导的,且在三个分段区间都是凸函数。

所以f(t)的最小值一定是在导数为0的点。

相关推荐
吃什么芹菜卷5 分钟前
深度学习:词嵌入embedding和Word2Vec
人工智能·算法·机器学习
chnyi6_ya27 分钟前
论文笔记:Online Class-Incremental Continual Learning with Adversarial Shapley Value
论文阅读·人工智能
中杯可乐多加冰27 分钟前
【AI驱动TDSQL-C Serverless数据库技术实战】 AI电商数据分析系统——探索Text2SQL下AI驱动代码进行实际业务
c语言·人工智能·serverless·tdsql·腾讯云数据库
萱仔学习自我记录2 小时前
PEFT库和transformers库在NLP大模型中的使用和常用方法详解
人工智能·机器学习
hsling松子5 小时前
使用PaddleHub智能生成,献上浓情国庆福
人工智能·算法·机器学习·语言模型·paddlepaddle
正在走向自律5 小时前
机器学习框架
人工智能·机器学习
好吃番茄6 小时前
U mamba配置问题;‘KeyError: ‘file_ending‘
人工智能·机器学习
CV-King7 小时前
opencv实战项目(三十):使用傅里叶变换进行图像边缘检测
人工智能·opencv·算法·计算机视觉
禁默7 小时前
2024年计算机视觉与艺术研讨会(CVA 2024)
人工智能·计算机视觉
whaosoft-1438 小时前
大模型~合集3
人工智能