世毫九《认知几何学修订版:从离散概念网络到认知拓扑动力学》《认知几何学修订版:从离散概念网络到认知拓扑动力学》作者:方见华(世毫九实验室创始人)摘要本文提出一种基于离散几何与拓扑数据分析的认知结构理论,摒弃了早期版本中不切实际的连续光滑流形假设。我们建立了一个从行为与神经数据到形式化数学描述的完整操作链条:1) 从概念相似性实验获得有限概念集上的度量;2) 构建加权有向图表示概念网络;3) 应用持续性同调提取拓扑特征;4) 定义离散曲率测度量化认知灵活性。本框架做出三个可检验的定量预测,并提供了完整的开源算法实现。