算法分析与设计复习__递归方程与分治

总结自:【算法设计与分析】期末考试突击课_哔哩哔哩_bilibili

1.递归,递归方程

1.1递归条件:

1.一个问题的解可以分解为几个子问题的解;

2.这个问题与分解之后的子问题,除了数据规模不同,求解思路完全一样;

3.存在递归终止条件。

1.2递归方程的建立,求解

1.2.1建立

当算法包含调用自身的过程时,其运行时间可用递归方程描述,

下面是递归方程建立的具体过程:假设问题规模为",T(m)为解决该问题的时间开销。

1.2.2求解

常用的求解递归方程的方法有两种:替换方法和主定理

1.2.2.1替换方法

用替换方法解某个递归方程时,分为两步。

首先是猜测问题解的某个界限,然后用数学归纳法证明所猜测解的正确性。猜测问题的界限可以根据经验猜,也可以把递归方程逐项展开,再对项进行合并根据合并结果猜测问题的界限。

1.2.2.2主定理(较简单,套公式即可)
1.2.2.3主定理不能解决的部分:

1.2.3例题

斐波那契序列,欧几里得算法,汉诺塔,阶乘;

1.2.3.1替换方法例题:
1.2.3.2主定理例题:
1.2.3.3 参考答案

T1:

T2:

T3:

T4:

T5:

T6:

T7:

1.3 分治法

分治法的思想:

相关推荐
一去不复返的通信er2 小时前
力扣-图论-岛屿数量
算法·leetcode·图论
程序 代码狂人5 小时前
切片表与分区表的区别(数据开发面试版)
java·大数据·开发语言·数据仓库·算法
HDU-Dade6 小时前
【校招笔试真题】简要介绍 Self-Attention 的前沿算法
人工智能·算法
小郎君6588 小时前
Vue keep-alive 切标签后滚动位置回顶?因为 onDeactivated 里读到的 scrollTop 是 0
算法
邵奈一8 小时前
GPT-6.1 Terra速度是Sol的3倍,价格减半
算法
RaaS1008 小时前
Node.js Brotli RCE 漏洞自查指南:fetch、undici、axios 都在影响面,三分钟确认你的版本
人工智能·深度学习·算法
shehuiyuelaiyuehao9 小时前
算法56,重排链表
数据结构·算法·链表
qq_4523962310 小时前
第四篇:《索引原理与实战:B-tree、Hash、GIN、GiST、BRIN》
算法·哈希算法·gin
西索斯coding10 小时前
Qwen3-Max 与 Qwen-Plus:60 个真实修复任务评测方案
大数据·网络·算法·ai