ArcGIS是一款经典的GIS应用，其空间分析能力很强，有着丰富的空间分析工具。今天，我们一起来了解几个好用的空间分析工具的功用及操作。
注：演示版本为ArcMap10.4.1
1.方向分布（标准差椭圆）
路径：Spatial Statistics Tools-Measuring Geographic Distribution-Directional Distribution (Standard Deviational Ellipse)
原理：
测量一组点或区域的趋势的一种常用方法便是分别计算 x 和 y 方向上的标准距离。这两个测量值可用于定义一个包含所有要素分布的椭圆的轴线。由于该方法是由平均中心作为起点对 x 坐标和 y 坐标的标准差进行计算，从而定义椭圆的轴，因此该椭圆被称为标准差椭圆。利用该椭圆,您可以查看要素的分布是否是狭长形的，并因此具有特定方向。
正如通过在地图上绘制要素您可以感受到要素的方向性一样，计算标准差椭圆则可使这种趋向变得更为明确。您可以根据要素的位置点或受与要素关联的某个属性值影响的位置点来计算标准差椭圆。后者称为加权标准差椭圆。
方向分布（标准差椭圆）工具会为所有要素（如果为案例分组字段指定了值，则是为所有案例）创建一个新的以平均中心为中心的椭圆面要素类。这些输出椭圆面的属性值包括两个标准距离（长轴和短轴）、椭圆的方向和案例分组字段（如果已指定）。方向表示从顶点开始按顺时针进行测量的长轴的旋转。您还可以指定要表示的标准差数（1、2 或 3）。当要素具有空间正态分布时（即这些要素在中心处最为密集，而在接近外围时会逐渐变得稀疏），一个标准差（默认值）范围可将约占总数 68% 的输入要素的质心包含在内。两个标准差范围会将约占总数 95% 的要素包含在内，而三个标准差范围则会覆盖约占总数 99% 的要素的质心。
下面，我们来看一下参数设置：
|------------------------------|--------------------------|
| 参数 | 说明 |
| Input Feature Class | 需要计算标准差椭圆的要素分布所在的要素类 |
| Output Ellipse Feature Class | 输出椭圆要素的面要素类 |
| Ellipse Size | 输出椭圆的大小，默认为1 |
| Weight Field | 根据各位置的相对重要性对它们进行加权的数值型字段 |
| Case Field | 对要素进行分组以分别计算方向分布的字段 |
2.热点分析(Getis-Ord Gi*)
路径：Spatial Analyst Tools-Mapping Clusters-Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*)
用于识别具有统计显著性的高值（热点）和低值（冷点）的空间聚类
原理：查看邻近要素环境中的每一个要素。高值 要素往往容易引起注意，但可能不是具有显著统计学意义的热点 。要成为具有显著统计需意义的热点，要素应具有高值，且被其他同样具有高值的要素所包围。某个要素及其相邻要素的局部总和将与所有要素的总和进行比较；当局部总和与所预期的局部总和有很大差异，以致于无法成为随机产生的结果时，会产生一个具有显著统计学意义的 z 得分。
参数比较简单，主要包括输入的要素、统计字段，输出位置等。
对结果的理解：为数据集中的每个要素返回的 Gi* 统计就是 z 得分。对于具有显著统计学意义的正的 z 得分，z 得分越高，高值（热点）的聚类就越紧密。对于统计学上的显著性负 z 得分，z 得分越低，低值（冷点）的聚类就越紧密。
3.GWR地理加权回归
路径：Spatial Statistics Tools-Modeling Spatial Relationships-Geographically Weighted Regression
GWR 为数据集中的各要素构建了一个独立的方程，用于将落在各目标要素的带宽范围内的要素的因变量和解释变量进行合并。带宽的形状和范围取决于用户输入的核类型、带宽方法、距离以及相邻要素数等参数，但也存在一条限制：如果相邻要素的数目超过 1000，则仅将最相邻的 1000 个要素合并到各个局部方程中。
原理：通过使回归方程 适合数据集中的每个要素，GWR 可为您要尝试了解/预测的变量或过程提供局部模型。GWR 构建这些独立方程的方法是：将落在每个目标要素的带宽范围内的要素的因变量和解释变量进行合并。带宽的形状 和大小 取决于用户输入的核类型、带宽方法、距离以及相邻点的数目参数。
