C语言的数据结构:树与二叉树(树篇)

前言

之前所学到的数据结构都是线性结构特征,所谓线性就是在结构上,将节点连接起来时,像一条线一样。如链表则是上一个节点包含下一个节点地址的指针,这样依次下去。而串、队列、栈则实现方式都依赖于链表或顺序表而实现,自然也是线性结构了。

在我们的工作当中,树结构已经不陌生了,往往是一个数组,其中每条数据都是根节点,有一个id属性,标明其的唯一性。而每条数据有一个children属性,是一个数组,它包含着若干个子节点,子节点有一个 parentId,指向其父节点。就这样依次递归下去。

其实上面的这样情况,应该叫森林,因为它的树根不只有一个。

正因为工作中实际会大量的接触,我们才更应该去学习树这种数据结构。而不仅仅是只知道tree转list,list转tree这两个操作。

1、🎈树的概念

树是一种非线性的数据结构,由若干个节点组成的有层次的集合。由于其结构像一棵树一样,便被称为树结构。树的根节点有0个或多个子节点,其余节点有1个父节点和若干个子节点。兄弟节点之间不能相交。从根节点到任意一个节点的路径都是唯一的。

2、基本术语

节点的度: 一个节点的子节点的个数(不包含更深层次的节点)。如A的度为2,B的度也为2,D的度为0.

根的度 : 在所有节点的度中,选择最大的度,作为根的度。

节点的层次 :节点在树中的层级,如A在一层,B、C在二层,D、E、F、G在第三层。

树的高度 :最大节点层为该树的层。

叶子节点: 度为0的节点为叶子节点。(D、E 、F、 G)。

分支节点 : 度不为0的节点为分支节点。(A、B、C)注意:根节点往往也是分支节点。

双亲节点 :也称父节点,如A为B、C的双亲节点。B为D、E的双亲节点。

兄弟节点 : 拥有同一个双亲节点,则为兄弟节点。如B与C、D与E、F与G。

堂兄弟节点: 双亲节点为兄弟节点。

森林 :多个树组成的集合。

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