质数螺旋程序

铸人2024-07-15 17:08

今天再次看到这个题目，觉得有必要写写代码。

https://github.com/yyl-20020115/PrimeSpiral.git

判别质数的方法很多，咱就用最简单的。

cs 复制代码

    public static bool IsPrime(long n)
    {
        if (n <= 1) return false;
        for (long i = 2; i * i <= n; i++)
        {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

需要用点脑子的，是如何把数排列成螺旋形。

看如下代码：

cs 复制代码

using var writer = new StreamWriter("Points.txt");
var bitmap = new Bitmap(this.pictureBox.Width, this.pictureBox.Height);
var cp = new Point(bitmap.Width / 2, bitmap.Height / 2);
int max_count = bitmap.Height * bitmap.Height;
int point_count = 0;
//Center Point First
int r = 1;
int max_r = Math.Max(bitmap.Width, bitmap.Height);
long n = 0;
var direction = Directions.Up;
do
{
    for (int t = 0; t < 2; t++)
    {
        direction = MakeTurn(direction);

        for (int i = 0; i < r; i++)
        {
            var prime = IsPrime(n);
            writer.WriteLine($"({cp.X},{cp.Y})={n},{(prime?1:0)}");
            cp = Step(cp, direction);
            n++;
            if (cp.X >= 0 && cp.Y >= 0 && cp.X < bitmap.Width && cp.Y < bitmap.Height)
            {
                if (prime)
                {
                    bitmap.SetPixel(cp.X, cp.Y, Color.Blue);
                }
                else
                {
                    bitmap.SetPixel(cp.X, cp.Y, Color.FromArgb(
                        GetRatioPart(r, max_r),
                        GetRatioPart(r, max_r),
                        GetRatioPart(r, max_r)));
                }
                point_count++;
            }
        }
    }
    r++;

} while (point_count < max_count);

这段代码所用的算法是：一个从1开始的半径，按照这个半径向着当前方向进发（画点），完成这个半径之后转90度，然后再次完成这个半径之后转90度。此时半径加一，然后重复如此过程，直到画满平面（或者部分平面）。

由此得到的认识：完成一个螺旋层次，当前半径要画半周，当前半径加一要画半周。

点的颜色，除了质数是蓝色之外，其它点按照当前半径和短轴的比例取对应的灰度。

详细代码请参阅github链接。