209.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的
子数组
$ [nums_l, nums_{l+1}, ..., nums_{r-1}, nums_r] $，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
1 <= target <= 10^9^
1 <= nums.length <= 10^5^
1 <= nums[i] <= 10^5^
暴力
两个循环嵌套，分别枚举区间起始位置和结束位置，枚举出所有可能的区间；
很明显，复杂度\(O(n^2)\),TLE。
正解（滑动窗口）
我们想要将复杂度降到\(O(n)\)，也就是只用一个循环；
如果用循环枚举区间起点，那就又回归到暴力了，所以要循环枚举区间终点；
可以把窗口想象成一只毛毛虫，如果肚子里数的总和<target就继续把下一个数吃掉；
反之则把最早吃掉的数吐出来；
过程中记录下每次窗口的长度，取min;
上代码(●'◡'●)
cpp
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int ans=INT32_MAX,sum=0,len=0,i=0,n=nums.size();
for(int j=0;j<n;j++){//循环枚举窗口
sum+=nums[j];//吃
while(sum>=target){//吐
len=j-i+1;
ans=min(len,ans);
sum-=nums[i++];
}
}
return ans==INT32_MAX?0:ans;//特判无解情况
}
};59.螺旋矩阵Ⅱ
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例 1：
输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：
输入：n = 1
输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 20
正解（模拟）
一圈一圈的模拟，外面循环圈数，里面循环四条边；
代码：
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));
int mid = n / 2,cnt = 1,len = 1,sx = 0, sy = 0,loop = n / 2;
int i,j;
while (loop --) {
i = sx;
j = sy;
for (j; j < n - len; j++) {
res[i][j] = cnt++;
}
for (i; i < n - len; i++) {
res[i][j] = cnt++;
}
for (; j > sy; j--) {
res[i][j] = cnt++;
}
for (; i > sx; i--) {
res[i][j] = cnt++;
}
sx++;
sy++;
len += 1;
}
if (n%2==1) {
res[mid][mid] = cnt;
}
return res;
}
};区间和
题目描述
给定一个整数数组 Array，请计算该数组在每个指定区间内元素的总和。
输入描述
第一行输入为整数数组 Array 的长度 n，接下来 n 行，每行一个整数，表示数组的元素。随后的输入为需要计算总和的区间下标：\(a，b （b > = a）\)，直至文件结束。
输出描述
输出每个指定区间内元素的总和。
输入示例：
5
1
2
3
4
5
0 1
1 3
输出示例:
3
9
提示信息
数据范围：
0 < n <= 100000
正解（前缀和）
emm...
这道题基本就是前缀和模板题。。。
无需多言，上代码！
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, a, b;
cin >> n;
vector<int> vec(n);
vector<int> p(n);
int presum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> vec[i];
presum += vec[i];
p[i] = presum;//前缀和
}
while (cin >> a >> b) {
int sum;
if (a == 0) sum = p[b];
else sum = p[b] - p[a - 1];//注意是a-1而不是a
cout << sum << endl;
}
}开发商购买土地
【题目描述】
在一个城市区域内，被划分成了n * m个连续的区块，每个区块都拥有不同的权值，代表着其土地价值。目前，有两家开发公司，A 公司和 B 公司，希望购买这个城市区域的土地。
现在，需要将这个城市区域的所有区块分配给 A 公司和 B 公司。
然而，由于城市规划的限制，只允许将区域按横向或纵向划分成两个子区域，而且每个子区域都必须包含一个或多个区块。
为了确保公平竞争，你需要找到一种分配方式，使得 A 公司和 B 公司各自的子区域内的土地总价值之差最小。
注意：区块不可再分。
【输入描述】
第一行输入两个正整数，代表 n 和 m。
接下来的 n 行，每行输出 m 个正整数。
输出描述
请输出一个整数，代表两个子区域内土地总价值之间的最小差距。
【输入示例】
3 3
1 2 3
2 1 3
1 2 3
【输出示例】
0
【提示信息】
如果将区域按照如下方式划分：
1 2 | 3
2 1 | 3
1 2 | 3
两个子区域内土地总价值之间的最小差距可以达到 0。
【数据范围】：
1 <= n, m <= 100；
n 和 m 不同时为 1。
正解（前缀和）
其实就是先把横向和纵向单列的都用前缀和统计出来，再求区间就容易了
代码如下：
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
int main () {
int n, m;
cin >> n >> m;
int sum = 0;
vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(m, 0)) ;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> vec[i][j];
sum += vec[i][j];
}
}
// 统计横向
vector<int> horizontal(n, 0);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0 ; j < m; j++) {
horizontal[i] += vec[i][j];
}
}
// 统计纵向
vector<int> vertical(m , 0);
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int i = 0 ; i < n; i++) {
vertical[j] += vec[i][j];
}
}
int result = INT_MAX;
int horizontalCut = 0;
for (int i = 0 ; i < n; i++) {
horizontalCut += horizontal[i];
result = min(result, abs(sum - horizontalCut - horizontalCut));
}
int verticalCut = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
verticalCut += vertical[j];
result = min(result, abs(sum - verticalCut - verticalCut));
}
cout << result << endl;
}时间复杂度\(O(n^2)\);
虽然看起来不快，但暴力的复杂度要达到\(O(n^3)\),这样一对比，还算蛮快的了。
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