454.四数相加Ⅱ
给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ,数组长度都是 n ,请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足:
0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0
示例 1:
输入:nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出:2
解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
示例 2:
输入:nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出:1
提示:
n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-2^28^ <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28^
正解(哈希)
首先定义 一个unordered_map,key放a和b两数之和,value 放a和b两数之和出现的次数。
遍历大A和大B数组,统计两个数组元素之和,和出现的次数,放到map中。
定义int变量count,用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
再遍历大C和大D数组,找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话,就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
最后返回统计值 count 就可以了;
上代码(●'◡'●)
cpp
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值,value:a+b数值出现的次数
// 遍历大A和大B数组,统计两个数组元素之和,和出现的次数,放到map中
for (int a : A) {
for (int b : B) {
umap[a + b]++;
}
}
int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
// 再遍历大C和大D数组,找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话,就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
for (int c : C) {
for (int d : D) {
if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
count += umap[0 - (c + d)];
}
}
}
return count;
}
};
赎金信
给你两个字符串:ransomNote 和 magazine ,判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。
如果可以,返回 true ;否则返回 false 。
magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。
示例 1:
输入:ransomNote = "a", magazine = "b"
输出:false
示例 2:
输入:ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出:false
示例 3:
输入:ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出:true
提示:
1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 10^5^
ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成
正解(哈希)
因为题目说只有小写字母,那可以采用空间换取时间的哈希策略,用一个长度为26的数组来记录magazine里字母出现的次数。
然后再用ransomNote去验证这个数组是否包含了ransomNote所需要的所有字母。
依然是数组在哈希法中的应用。
一些同学可能想,用数组干啥,都用map完事了,其实在本题的情况下,使用map的空间消耗要比数组大一些的,因为map要维护红黑树或者哈希表,而且还要做哈希函数,是费时的!数据量大的话就能体现出来差别了。 所以数组更加简单直接有效!
上代码(●'◡'●)
cpp
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
int has[26];
int n=ransomNote.size(),m=magazine.size();
for(int i=0;i<m;i++){
has[magazine[i]-'a']++;
}
for(int i=0;i<n;i++){
has[ransomNote[i]-'a']--;
if(has[ransomNote[i]-'a']<0){
return false;
}
}
return true;
}
};
15.三数之和
给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
3 <= nums.length <= 3000
-10^5^ <= nums[i] <= 10^5^
正解(哈希)
这道题还是略有难度的;
看起来像上面的四数相加,但其实大有不同;
两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了,可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在数组里出现过;
其实这个思路是正确的,但是我们有一个非常棘手的问题,就是题目中说的不可以包含重复的三元组。
把符合条件的三元组放进vector中,然后再去重,这样是非常费时的,很容易超时,也是这道题目通过率如此之低的根源所在。
去重的过程不好处理,有很多小细节
上代码(●'◡'●)
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> output;
sort(nums.begin(), nums.end(), less<int>());
int nu1 = nums[0]-1;
auto it1 = nums.begin();
for(; it1 != nums.end(); it1++){
if(*it1 > 0) break;
if(*it1 == nu1) continue;
nu1 = *it1;
int nu2 = nu1-1;
auto it2 = it1 + 1;
auto it3 = nums.end() - 1;
for(; it2 != nums.end(); it2++){
if(nu1+(*it2)*2 > 0) break;
if(*it2 == nu2) continue;
nu2 = *it2;
while(nu1 + nu2 + (*it3) > 0)
it3--;
if(it3 > it2 && nu1 + nu2 + (*it3) == 0)
output.push_back({nu1, nu2, (*it3)});
}
}
return output;
}
};
18.四数之和
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ,和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] (若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复):
0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1:
输入:nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出:[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2:
输入:nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出:[[2,2,2,2]]
提示:
1 <= nums.length <= 200
-10^9^ <= nums[i] <= 10^9^
-10^9^ <= target <= 10^9^
正解(双指针)
四数之和,和15.三数之和是一个思路,都是使用双指针法;
基本解法就是在15.三数之和的基础上再套一层for循环。
但是有一些细节需要注意,例如:
不要判断nums[k] > target 就返回了;
三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了,因为 0 已经是确定的数了;
四数之和这道题目 target是任意值;
比如:数组是[-4, -3, -2, -1],target是-10,不能因为-4 > -10而跳过;
但是我们依旧可以去做剪枝,逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。
15.三数之和的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值,然后循环内有left和right下标作为双指针,找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值,依然是循环内有left和right下标作为双指针,找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况,三数之和的时间复杂度是O(n^2),四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。
那么一样的道理,五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
对于15.三数之和 (opens new window)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法,降为O(n^2)的解法,四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法,降为O(n^3)的解法。
上代码(●'◡'●)
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
sort(nums.begin(),nums.end());
vector<vector<int>> res;
int n=nums.size();
for(int i=0;i<n-3;i++)
{
if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;
if((long)nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target) break;
if((long)nums[i]+nums[n-3]+nums[n-2]+nums[n-1]<target) continue;
int j=i+1;
for(j=i+1;j<n-2;j++)
{
if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
if((long)nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target) break;
if((long)nums[i]+nums[j]+nums[n-2]+nums[n-1]<target) continue;
int left=j+1;
int right=n-1;
while(left<right)
{
long sum=(long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];
if(sum<target) left++;
else if(sum>target) right--;
else
{
res.push_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});
while(left<right && nums[left]==nums[left+1])
left++;
left++;
while(left<right && nums[right]==nums[right-1])
right--;
right--;
}
}
}
}
return res;
}
};
写博不易,请大佬点赞支持一下8~