递归的讲解一大堆,想要明白其中关键又不得其要,让人头疼。我想写一种让我自己让你能简单理解,直扼要命的方式理解**"代码"与"方法"之间的联系**。
1.问题:斐波那契(求和运算)
求4之前的数的总和
2.解决问题的方法
斐波那契数列示例(数值为:1、1、2、3、5、8、13、21、34......在数学上,这一数列以 递推 的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*))
简单理解 公式可写出,总和= (1+ ( 2+( 3+4)))
3.代码实现
3.1递归代码实现
1 def digui(n):
2 if n == 0: # 基准情况(边界条件)
3 return 0
4 else:
5 return n + digui(n-1) # 递归步骤,函数:递,return:归
6 print(digui(4))
代码结果输出 :10
"递归"第5行代码这里你把它想成带括号的数学题,有括号先算括号内,直到没有括号,括号内的运算后的值在再与括号外的值运算,如图所示
若是用栈表示这段代码就是这个样子,如图所示
栈的存储顺序:
在每次递归调用的过程中,栈中的内容会是这样的:
1 | | <- 栈顶(Top of Stack)
2 | digui(0) | <- 这个函数执行完毕并返回 0
3 | digui(1) | <- 1 + digui(0)
4 | digui(2) | <- 2 + digui(1)
5 | digui(3) | <- 3 + digui(2)
6 | digui(4) | <- 4 + digui(3)
3.2循环代码实现
1 def xunhuan(n):
2 result = 0
3 for i in range(1, n+1): # 从 1 到 n 进行循环累加
4 result += i
5 return result
6
7 print(xunhuan(4))
代码结果输出 :10