二进制、十进制转换进阶--小数点后的转换

上一篇文章详细介绍了整数的二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换

详情可前往:二进制、八进制、十进制、十六进制的相互转换-CSDN博客

这篇介绍含有小数点之间的转换

一:二进制转十进制

二进制 101.11 可以分为两部分 101 和 0.11

整数部分 101 转换的方式是从右到左,每个数乘以2的N次方(N从0开始),再相加

小数部分0.11 则是从左往右,每个数除以2的M次方(N从1开始),再相加

整数部分:

小数部分:

整数部分和小数部分拼接起来就是5.75

所以二进制101.11转为十进制的结果为 5.75

二:十进制转二进制

十进制5.625转换二进制,依旧分为整数部分和小数部分来转.

整数部分5除以2,直到商为0,取余数倒叙排列

小数部分0.625乘以2,每次取积的整数部分,小数部分继续乘以2,直到小数部分为0,最后取整数部分的正序排列

最后把整数部分拼接上小数部分,即得到转换后的答案

整数部分:

5 除以 2, 得到2 ---> 取余数 1

2 除以 2, 得到 1---> 取余数 0

1 除以 2, 得到 0 ---> 取余数 1 (商位0,停止操作)

则5的二进制位 101 (注:这里巧合101 的正序和倒叙一样,但是你要明白,是从第三步->第二步->第一步 取的)

小数部分:

0.625 乘以 2得到 1.25 ---> 取整数 1

0.25 乘以 2 得到 0.5 ---> 取整数 0

0.5 乘以 2 得到 1.0 ---> 取整数 1 (小数位0,停止操作)

则0.625的二进制位 101 (注:这里巧合101 的正序和倒叙一样,但是你要明白,是从第一步->第二步->第三步 取的)

整数部分和小数部分拼接起来就是101.101

所以十进制5.625转为二进制的结果为 101.101

相关推荐
ADDDDDD_Trouvaille9 分钟前
2026.2.13——OJ75-77题
c++·算法
重生之后端学习16 分钟前
230. 二叉搜索树中第 K 小的元素
java·数据结构·算法·深度优先
近津薪荼17 分钟前
dfs专题7—— 全排列
c++·学习·算法·深度优先
你的冰西瓜21 分钟前
C++ STL算法——非修改序列算法
开发语言·c++·算法·stl
闻缺陷则喜何志丹25 分钟前
P12275 [蓝桥杯 2024 国 Python B] 工厂|普及+
c++·算法·蓝桥杯·洛谷
宝贝儿好32 分钟前
【强化学习】第九章:基于Action-Critic框架的强化学习
人工智能·python·深度学习·算法·动态规划
laplace012337 分钟前
KL 散度1
人工智能·算法·agent·qwen
白中白121381 小时前
算法题-14
数据结构·算法·leetcode
2501_901147831 小时前
打家劫舍问题的动态规划解法与性能优化笔记
笔记·算法·动态规划
plus4s2 小时前
2月13日(73-75题)
数据结构·c++·算法