✨报告阅读：使用大模型来学习推理(Reason)
首先是原文链接：https://openai.com/index/learning-to-reason-with-llms/
OpenAI介绍了OpenAI o1，这是一个通过强化学习训练的新的大型语言模型，用于执行复杂的推理。o1在回答问题之前会先思考------它可以在回应用户之前产生一个很长的内部思考链。(CoT)
OpenAI o1在竞技编程问题（Codeforces）上的排名位于第89百分位，这个排名的比较基准是美国数学奥林匹克竞赛（USA Math Olympiad，AIME）选拔赛中排名美国前500名学生，并在物理、生物和化学问题基准测试（GPQA）上超过了人类博士级别的准确率。虽然使这个新模型的优化工作仍在进行中，但我们正在发布这个模型的早期版本，OpenAI o1-preview，供ChatGPT付费用户立即使用，而且提供了API。
我们的大规模强化学习算法教会了模型如何高效地使用其思考链进行富有成效的思考。我们发现，随着更多的强化学习（训练时计算）和更多的思考时间（测试时计算），o1的性能持续提高。扩大这种方法的约束与LLM预训练的约束大不相同，我们正在继续研究它们。
从这张图可以看出，o1的性能随着训练时和测试时的计算资源增加而稳步提高。
（emm，也就是，让他想的越久，得出来的答案越准确。）
为了突出与GPT-4o相比在推理方面的改进，我们在一系列人类考试和机器学习基准测试上测试了我们的模型。我们发现o1在这些推理密集型任务中的绝大多数上，显著优于GPT-4o。除非另有说明，在测试的时候给了o1模型足够的思考时间。
o1在具有挑战性的推理基准测试上，大大超过了GPT-4o。实心条形显示了一次测试的准确率，而阴影区域显示了64个样本的性能。（测试64次，找最好的。）
o1在大多的比较基准中，都超过GPT4o, 包括57个MMLU子类别在内的广泛基准测试上，有54个都优于GPT-4o。这里展示了七个示例。
在许多需要深入推理的测试中，o1的表现几乎可以与人类专家相提并论。一些最新的模型在MATH2和GSM8K测试中表现得如此出色，以至于这些测试已经无法有效区分不同模型的性能了。为了测试数学能力，我们让o1参加了AIME考试，这是一项专为挑战美国最优秀高中生数学能力的考试。在2024年的AIME考试中，GPT-4o平均只能解决12%的问题，而o1使用单个样本的情况下，平均能解决74%的问题。如果采用64个样本的共识，这个数字会上升到83%。而当使用一个学习到的评分函数对1000个样本进行重新排名时，o1能解决的问题比例更是高达93%。这样的成绩足以让o1在全国排名中跻身前500名，并且超过了美国数学奥林匹克竞赛的入围标准。
我们还让o1参加了GPQA钻石级别的测试，这是一个测试化学、物理和生物专业知识的高难度智能测试。为了与人类专家进行比较，我们邀请了一些拥有博士学位的专家来解答GPQA钻石级的问题。结果显示，o1的表现超过了这些人类专家，成为第一个在这个测试中做到这一点的模型。这并不意味着o1在所有方面都比拥有博士学位的人更优秀，只是表明o1在解决某些博士学位水平的人预期要解决的问题上更加熟练。在其他几个机器学习基准测试中，o1也超越了当前的最先进技术。当启用了视觉感知能力后，o1在MMMU测试中的得分达到了78.2%，成为第一个与人类专家水平相当的模型。此外，o1在54个MMLU子类别中的57个上都超越了GPT-4o。
（虽然但是...大模型的比分好像每次都遥遥领先其他人...这种话听多了就觉得，还是看看实际应用效果好了。）
🐍思维链Chain of Thought
就像一个人在回答一个难题之前可能会思考很久一样，o1在解决问题时也会用到一连串的思考过程。通过强化学习，o1学会了如何磨练自己的思维链，并且优化它所使用的策略。它学会了识别并纠正自己的错误。它学会了如何把复杂的步骤分解成更简单的步骤。它学会了在当前方法行不通时尝试不同的方法。这个过程极大地提高了模型的推理能力。为了展示这种进步，我们在下面展示了o1预览版在几个难题上的思考过程。
密文
用户的输入都是：
oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx -> Think step by step
Use the example above to decode:
oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz
翻译一下：
如果 oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx -> Think step by step
用上边这个案例来解码：
oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz
GPT 4o给出的答案是：
Let's break this down step by step based on the example:
（让我们根据例子逐步分析）
1. Example given:
• Input: oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx
• Output: Think step by step
（给出的例子是xxx 输出是xxx）
By examining the words:
• The pattern involves selecting specific letters or transforming them.
（模式涉及选择特定的字母或转换它们。）
2. Now, let's decode the new phrase:（现在开始解码了）
• Input: oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz
Step-by-step decoding process:（逐步解码过程：）
Identify possible word divisions.（ 识别可能的单词划分。）
The first phrase might follow the same structure as the example. It seems like the input text could be broken into groups based on natural separations or patterns.
(第一个短语可能遵循与示例相同的结构。看起来输入文本可以根据自然分隔或模式被分成几组。)
A possible division could be:（可能的划分可以是：）
oyekaijzdf
aaptcg
suaokybhai
ouow
aqht
mynznvaatzacdfoulxxz
However, to make a meaningful decoding, I would need more context about the transformations or letter shifting that might be involved.
Could you provide any additional decoding rules or transformations used in this cipher?
（然而，要进行有意义的解码，我需要更多关于可能涉及的转换或字母移位的上下文。
你能提供任何在这个密码中使用的额外解码规则或转换吗？）
（最终的结果是，GPT 4o根本就啥也没推理出来。只是感觉到要根据某个模式来分析密文。这个过程，有点类似人类看到这个问题的思路，讲真，我也没办法一下就看出来这个密文的逻辑，也需要找个小本子推理下才行。）
接下来我们看OpenAI o1-preview模型这边：
首先是思维链部分：
First, what is going on here?
We are given:
First, an example:
"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx -> Think step by step"
We can see that when "oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx" is transformed to "Think step by step"
Our task is: Use the example above to decode: "oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz"
So the first part is to figure out how "oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx" is decoded into "Think step by step"
翻译：
首先，我们来看看发生了什么。
我们收到的内容是：
首先，给了一个案例：
"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx -> Think step by step"
我们可以看到的是， "oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx" 被翻译为了 "Think step by step"
我们的任务是：根据这个案例去解码："oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz"
所以，第一部分是要弄明白
"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx" 是怎么解码为 "Think step by step"
（小梦备注：这段思考很合理，碳基生物的逻辑差不多也是这样。我们继续往下看。）
Observation 1: The phrase "Think step by step" is 18 letters (excluding spaces) . Let's count the letters.Similarly, let's count the letters in "oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx"
Original Ciphertext:
oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx
Plaintext:
Think step by step
First, break down the letters:
Ciphertext letters: o y f j d n i s d r r t q w a i n r a c x z m y n z b h h x
Total letters: Let's count the letters in the ciphertext.
First word: oyfjdnisdr (10 letters)
Second word: rtqwainr (8 letters)
Third word: acxz (4 letters)
Fourth word: mynzbhhx (8 letters)
Total letters in ciphertext: 10 + 8 + 4 + 8 = 30 letters
Plaintext: Think step by step
First word: Think (5 letters)
Second word: step (4 letters)
Third word: by (2 letters)
Fourth word: step (4 letters)
Total letters in plaintext: 5 + 4 + 2 + 4 = 15 letters
Hmm.
翻译：
观察1：短语"Think step by step"有18个字母（不包括空格）。让我们数一下字母。
同样，让我们数一下"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx"中的字母。
原始密文：
oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx
明文：
Think step by step
首先，分解字母：
密文字母：o y f j d n i s d r r t q w a i n r a c x z m y n z b h h x
总字母数：让我们数一下密文中的字母。
第一个词：oyfjdnisdr（10个字母）
第二个词：rtqwainr（8个字母）
第三个词：acxz（4个字母）
第四个词：mynzbhhx（8个字母）
密文中的总字母数：10 + 8 + 4 + 8 = 30个字母
明文：Think step by step
第一个词：Think（5个字母）
第二个词：step（4个字母）
第三个词：by（2个字母）
第四个词：step（4个字母）
明文中的总字母数：5 + 4 + 2 + 4 = 15个字母
嗯。
（小梦备注：它在尝试寻找明文和密文之间的关系，首先猜测明文和密文之间是否是字母一一对应的关系，如果是的话，或许可以字母偏移的方式来做推理。于是，它开始数字母个数，而且很仔细，一方面没有计算空格，另外一方面避免自己数错，是一个单词一个单词的数，然后加和，数完发现，明文和密文字母数量不一样，明文15个字母，密文30个字母。然后最后的"Hmm"，相当传神，就像人在思考的时候，发现自己一开始的假设貌似不对，然后发出的语气词。有点意思。不过15对应30，难道是两倍？它会按照这个思路么？）
But actually in the problem it says the example:[Ciphertext] -> Think step by step
So is the decoding process that the ciphertext maps to "Think step by step"?
Our goal is to use the example above to decode:
"oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz"
First, the cipher seems connected to the plaintext.
Given the time constraints, perhaps the easiest way is to try to see patterns.
Option 1: Try to find mapping from letters to letters.
Do any letters match?
First, let's write down the ciphertext and plaintext letters on top of each other.
Ciphertext: o y f j d n i s d r r t q w a i n r a c x z m y n z b h h x
Plaintext: T h i n k s t e p b y s t e p
Wait a minute.
I think maybe there is an anagram or substitution cipher here.
Alternatively, I think that we can notice that each group of ciphertext corresponds to a plaintext word.
翻译：
实际上，问题中给出的例子是：
[密文] -> Think step by step
所以解码过程是密文映射到"Think step by step"吗？
我们的目标是使用上面的例子来解码：
"oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz"
首先，这个密码似乎与明文有关。
考虑到时间限制，也许最简单的方法是尝试寻找模式。
选项1：尝试找到字母到字母的映射。
有没有字母匹配？
首先，让我们把密文和明文的字母上下对齐。
密文：o y f j d n i s d r r t q w a i n r a c x z m y n z b h h x
明文：T h i n k s t e p b y s t e p
等一下。
我想这里可能有一个字母重新排列或者替换密码。
或者，我认为我们可以注意到每组密文 对应 一个明文的单词。
（小梦备注：发现简单的对应对应不起来之后，它尝试换个思路，怀疑自己是不是模式错了。所以他把明文密文的单词拆成了字母，然后开始对应，对应过程中，不知道为啥他忽然联想到，难道每一组密文对应明文的一个单词？这一步其实是个顿悟？貌似不是特别有逻辑。）
Check the number of letters.First ciphertext word: oyfjdnisdr (10 letters)
First plaintext word: Think (5 letters)
Hmm.
Second ciphertext word: rtqwainr (8 letters)
Second plaintext word: step (4 letters)
Third ciphertext word: acxz (4 letters)
Third plaintext word: by (2 letters)
Fourth ciphertext word: mynzbhhx (8 letters)
Fourth plaintext word: step (4 letters)
Interesting.
It seems that the ciphertext words are exactly twice as long as the plaintext words.
(10 vs 5, 8 vs 4, 4 vs 2, 8 vs 4)
Idea: Maybe we need to take every other letter or rebuild the plaintext from the ciphertext accordingly.
Let's test this theory.
翻译：
检查一下字母的数量。
第一个密文词：oyfjdnisdr（10个字母）
第一个明文词：Think（5个字母）
嗯。
第二个密文词：rtqwainr（8个字母）
第二个明文词：step（4个字母）
第三个密文词：acxz（4个字母）
第三个明文词：by（2个字母）
第四个密文词：mynzbhhx（8个字母）
第四个明文词：step（4个字母）
有趣。
看起来密文词的长度正好是明文词的两倍。
（10比5，8比4，4比2，8比4）
想法：也许我们需要每隔一个字母取一个，或者相应地从密文中重建明文。
让我们测试一下这个理论。
（小梦备注：按照上一步的理论，开始对照密文和明文每组（单词）的字母，发现的确是一个2：1的关系，然后它打算按照这个思路去拆解下试试。不过我不会考虑每隔一个字母取一个，而是会考虑两个字母对应一个，因为如果是隔一个的话，另外一个的逻辑还得计算，所以我会考虑从简单的加密方式进行推理。不过，也很难说哪种更接近真相。）
Wait: Let's try taking every second letter or first letter.Option 1: Take the odd positions:
Positions: 1 3 5 7 9
Letters: o f d i d
Plaintext word is "Think", letters are T h i n k
Hmm.
Perhaps we can map letters:
o f d i d --> Think
Not directly
Option 2: Try mapping as per an assigned code: perhaps columns of letters?
Alternatively, perhaps the cipher is more complex.
Alternatively, notice that "oyfjdnisdr" has 10 letters and "Think" has 5 letters.
What if each plaintext letter is being represented by two ciphertext letters?
Similarly for other words.
Suppose that each plaintext letter corresponds to pair of letters in the ciphertext.
Meaning that the first two letters of ciphertext map to the first plaintext letter, and so on.
So for the first word, partition the ciphertext letters into pairs:
oy fj dn is dr
Corresponding to plaintext letters T h i n k
So we can attempt to map:
oy -> T
fj -> h
dn -> i
is -> n
dr -> k
If this is the mapping, perhaps each pair of letters maps to one plaintext letter.
Similarly for other words.
Let's test this mapping.
翻译：
让我们尝试每隔一个字母取一个字母。
选项1：取奇数位置：
位置：1 3 5 7 9
字母：o f d i d
明文词是"Think"，字母是T h i n k
嗯。
也许我们可以映射字母：
o f d i d --> Think
但不是直接对应。
选项2：尝试按照指定的代码映射：也许是按列的字母？
或者，也许密码更复杂。
另外，注意"oyfjdnisdr"有10个字母，而"Think"有5个字母。
如果每个明文字母由两个密文字母表示呢？
其他词也类似。
假设每个明文字母对应密文中的两个字母。
意味着密文的每两个字母对映射到一个明文字母，以此类推。
所以对于第一个词，将密文字母分成对：
oy fj dn is dr
对应明文字母T h i n k
所以我们可以尝试映射：
oy -> T
fj -> h
dn -> i
is -> n
dr -> k
如果这是映射关系，也许密文的每对字母映射到一个明文字母。
其他词也类似。
让我们测试这个映射。
Is there a consistent mapping from pairs to letters?Let's make a table of pairs and corresponding letters.
First, make the pairs from the first word and their corresponding plaintext letters:
Ciphertext Pairs -> Plaintext Letter
oy -> T
fj -> h
dn -> i
is -> n
dr -> k
Now, what's the mapping from "oy" to 'T'?
Is there a way to map 'oy' to 'T'?
Similarly for others.
One possible way is that 'oy' represents 'T'.
But how?
Option 1: Sum of the letters.
Convert letters to numbers (A=1, B=2, ..., Z=26)
So let's try to get to 'T' from 'o' and 'y'
o = 15
y = 25
Sum: 15 +25 = 40
But 'T' is 20.
Alternatively, perhaps subtract: 25 -15 = 10.
No.
Alternatively, perhaps combine the numbers in some way.
Alternatively, think about their positions in the alphabet.
Alternatively, perhaps the letters are encrypted via a code.
Alternatively, perhaps if we overlay the word 'Think' over the cipher pairs 'oy', 'fj', etc., the cipher is formed by substituting each plaintext letter with two letters.
Alternatively, perhaps consider the 'original' letters.
翻译：
是否存在从字母对到字母的一致映射？
让我们制作一个字母对及其对应明文字母的表格。
首先，从第一个词中制作字母对和它们对应的明文字母：
密文对 -> 明文字母
oy -> T
fj -> h
dn -> i
is -> n
dr -> k
现在，"oy"映射到'T'的映射是什么？
有没有一种方法将'oy'映射到'T'？
其他的也类似。
一种可能的方式是'oy'代表'T'。
但是怎么做呢？
选项1：字母的和。
将字母转换为数字（A=1，B=2，...，Z=26）
让我们尝试从'o'和'y'得到'T'
o = 15
y = 25
和：15 + 25 = 40
但'T'是20。
或者，也许相减：25 - 15 = 10。
不是。
或者，也许以某种方式组合数字。
或者，考虑它们在字母表中的位置。
或者，也许字母是通过某种代码加密的。
或者，如果我们将单词'Think'覆盖在密文对'oy'、'fj'等上，密文是通过用两个字母替换每个明文字母形成的。
或者，也许考虑"原始"字母。
（小梦备注：密文字符分别是15，25，明文是20，一个-5，一个+5，其实到这里本身已经很明显了。）
Let's look at the letters between the word "Think" and "oyfjdnisdr"Perhaps we can spot that "oyfjdnisdr" is an anagram for "Thinkfiles"?
But that seems unlikely.
Alternatively, think of the pairs.
Suppose we assign numbers to letters: a=1, b=2, ..., z=26
Consider the numbers in 'oy':
o = 15
y = 25
Add them: 15 + 25 = 40
Now, for 'T' we have:
'T' is number 20
What if we take the sum of the cipher pair mod 26.
15 +25 = 40
Then 40 mod 26 = 14
14 corresponds to 'N'
Doesn't match.
Alternatively, see if the cipher pairs correspond to something else.
Alternatively, perhaps the pair 'oy' corresponds to 'T' via key.
Alternatively, perhaps it's as simple as 'oy' is 'T'.
But 'o' corresponds to 'T', subtracting 'o' ASCII code from 'T'.
Now, let's think in terms of symmetric letters.
翻译：
让我们看看单词"Think"和"oyfjdnisdr"之间的字母。
也许我们可以发现"oyfjdnisdr"是"Thinkfiles"的变位词？
但这似乎不太可能。
或者，考虑这些对。
假设我们给字母分配数字：a=1，b=2，...，z=26
考虑'oy'中的数字：
o = 15
y = 25
加起来：15 + 25 = 40
现在，对于'T'我们有：
'T'是数字20
如果我们取密文对的和模26。
15 + 25 = 40
那么40 mod 26 = 14
14对应于'N'
不匹配。
或者，看看密文对是否对应其他东西。
或者，也许对'oy'通过密钥对应于'T'。
或者，也许就像'oy'是'T'一样简单。
但'o'对应于'T'，从'T'的ASCII码中减去'o'。
现在，让我们从对称字母的角度思考。
（小梦备注：emm...左右手互博了么...）
Alternatively, perhaps we can spot that the letters correspond to the first letters of words.But perhaps an easier way is to look at the word positions.
Alternatively, perhaps we can see that the ciphertext letters are offsets from the plaintext letters.
So let's try to map the pairs to the plaintext letters.
First pair 'oy' and plaintext letter 'T'
Letter 'o' is 15, 'T' is 20
Letter 'o' + 5 = 'T' (15 +5=20)
But 'y' is 25, which is 5 letters after 'T' (20 +5=25)
Interesting, seems that 'o' +5 = 'T'
Similarly, 'y' +1 = 'Z', which is not 'T'.
Alternatively, maybe the average of the two letters corresponds to 'T'
(15 +25)/2 =20, which is 'T'
Wait a minute, that seems promising.
First pair: 'o' (15) + 'y' (25) = 40
40 /2 =20
20 corresponds to 'T'
So perhaps the average of the letters in the pair corresponds to the plaintext letter.
Let's check this with the second pair.
翻译：
或者，也许我们可以发现这些字母对应于单词的首字母。
但也许一个更简单的方法是查看单词的位置。
或者，也许我们可以看到密文字母是明文字母的偏移量。
所以让我们尝试将这些对映射到明文字母。
第一对'oy'和明文字母'T'
字母'o'是15，'T'是20
字母'o' + 5 = 'T'（15 + 5 = 20）
但'y'是25，这是'T'之后的5个字母（20 + 5 = 25）
有趣，看起来'o' +5 = 'T'
同样，'y' +1 = 'Z'，这不是'T'。
或者，也许两个字母的平均值对应于'T'
(15 + 25) / 2 = 20，这是'T'
等一下，这看起来很有希望。
第一对：'o'（15）+ 'y'（25）= 40
40 / 2 = 20
20对应于'T'
所以也许对中字母的平均值对应于明文字母。
让我们用第二对来检查这个。
(终于反应过来了。)
Second pair: 'fj' corresponding to 'h'Letters 'f'=6, 'j'=10
Sum: 6+10=16
Average:16/2=8
8 corresponds to 'h' (since 'h' is 8)
Success!
Third pair: 'dn' to 'i'
'd'=4, 'n'=14
Sum:4+14=18
Average:18/2=9
9 corresponds to 'i'(9='i')
But 'i' is 9, so that seems off by 1.
So perhaps we need to think carefully about letters.
Wait, 18/2=9, 9 corresponds to 'I'
So this works.
Fourth pair: 'is' corresponding to 'n'
'i'=9, 's'=19
Sum:9+19=28
Average:28/2=14
14 corresponds to 'n'(14='N')
Yes!
Fifth pair: 'dr' corresponds to 'k'
'd'=4, 'r'=18
Sum:4+18=22
Average:22/2=11
11 corresponds to 'k'(11='K')
Perfect!
翻译：
第二对：'fj'对应于'h'
字母'f'=6，'j'=10
和：6+10=16
平均：16/2=8
8对应于'h'（因为'h'是8）
成功了！
第三对：'dn'对应于'i'
'd'=4，'n'=14
和：4+14=18
平均：18/2=9
9对应于'i'（9='i'）
但是'i'是9，所以这似乎差了1。
所以也许我们需要仔细考虑字母。
等等，18/2=9，9对应于'I'
所以这是可行的。(小梦备注：啊哈？可能gpt智商偶尔离线了，然后又找回了。有点意思。)
第四对：'is'对应于'n'
'i'=9，'s'=19
和：9+19=28
平均：28/2=14
14对应于'n'（14='N'）
对的！
第五对：'dr'对应于'k'
'd'=4，'r'=18
和：4+18=22
平均：22/2=11
11对应于'k'（11='K'）
完美！
So our code is: For each pair, sum their numeric values, divide by 2, get the corresponding letter.Alternatively, the average of the numeric values of the letters corresponds to the plaintext letter.
This seems to be a valid method.
Now let's test this with the other words.
Second word ciphertext: rtqwainr
Ciphertext pairs:
rt -> s
qw -> ?
ai -> ?
nr -> ?
Corresponding to plaintext letters 's', 't', 'e', 'p'
So let's take the pairs:
- 'rt' corresponds to 's'
r=18, t=20
Sum:38
Average:19
19 corresponds to 's' (19='S')
Good
（中间省略大量重复计算）
Got it!
Now, given this, we can decode the given message.
翻译:
所以我们的代码是：对于每一对字母，将它们的数值相加，除以2，得到对应的字母。
或者，字母数值的平均值对应于明文字母。
这似乎是一个有效的方法。
现在让我们用其他词来测试这个方法。
第二个词的密文：rtqwainr
密文对：
rt -> s
qw -> ?
ai -> ?
nr -> ?
对应于明文字母's'，'t'，'e'，'p'
所以让我们取对：
- 'rt'对应于's'
r=18，t=20
和：38
平均：19
19对应于's'（19='S'）
（中间省略大量重复计算）
现在，鉴于此，我们可以解码给定的消息。
Ciphertext to decode:"oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz"
First, we need to divide into words.
Given that the ciphertext in the example had words of length:
-10 letters (5 pairs)
-8 letters (4 pairs)
-4 letters (2 pairs)
-8 letters (4 pairs)
Transported to plaintext words of:
-5 letters
-4 letters
-2 letters
-4 letters
So perhaps in our supplied ciphertext, we need to divide the letters into words accordingly.
Ciphertext: o y e k a i j z d f a a p t c g s u a o k y b h a i o u o w a q h t m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
First, let's write the letters in order:
oyekaijzdf (10 letters) -> word of 5 letters
aaptcg (6 letters) -> word of 3 letters
suaokybhai (10 letters) -> word of 5 letters
ouow (4 letters) -> word of 2 letters
aqht (4 letters) -> word of 2 letters
mynznvaatzacdfoulxxz (22 letters) -> word of 11 letters
Totals:
So the letters are:
First word: oyekaijzdf (10 letters = 5 pairs)
Second word: aaptcg (6 letters=3 pairs)
Third word: suaokybhai (10 letters=5 pairs)
Fourth word: ouow (4 letters=2 pairs)
Fifth word: aqht (4 letters=2 pairs)
Sixth word: mynznvaatzacdfoulxxz (22 letters=11 pairs)
So we can suppose that the plaintext words have lengths:
5 letters
3 letters
5 letters
2 letters
2 letters
6)11 letters
Now we can proceed to decode.
翻译：
要解码的密文：
"oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz"
首先，我们需要将其分成单词。
鉴于示例中的密文单词长度为：
10个字母（5对）
8个字母（4对）
4个字母（2对）
8个字母（4对）
转换为明文单词为：
5个字母
4个字母
2个字母
4个字母
所以在我们的给定密文中，我们可能需要相应地将字母分成单词。
密文：o y e k a i j z d f a a p t c g s u a o k y b h a i o u o w a q h t m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
首先，让我们按顺序写下字母：
1）oyekaijzdf（10个字母）-> 5个字母的单词
2）aaptcg（6个字母）-> 3个字母的单词
3）suaokybhai（10个字母）-> 5个字母的单词
4）ouow（4个字母）-> 2个字母的单词
5）aqht（4个字母）-> 2个字母的单词
6）mynznvaatzacdfoulxxz（22个字母）-> 11个字母的单词
总计：
所以字母是：
第一个词：oyekaijzdf（10个字母=5对）
第二个词：aaptcg（6个字母=3对）
第三个词：suaokybhai（10个字母=5对）
第四个词：ouow（4个字母=2对）
第五个词：aqht（4个字母=2对）
第六个词：mynznvaatzacdfoulxxz（22个字母=11对）
所以我们可以假设明文单词的长度为：
1）5个字母
2）3个字母
3）5个字母
4）2个字母
5）2个字母
6）11个字母
现在我们可以开始解码了。
（小梦备注：其实，这些步骤，多少有点多余了，或许在cot的提示词中，有要求模型把步骤拆解到最小，然后不要有任何错误，来规避误差的累积？）
First word: oyekaijzdfDivide into pairs:
oy
ek
ai
jz
df
So we can find the plaintext letters by averaging the numeric values of the letters in each pair.
First pair: 'o','y'
o=15, y=25
Sum=40
Average=20
20='T'
Second pair: 'e','k'
...
So the first word is 'T','H','E','R','E'
So 'THERE'
翻译：
第一个词：oyekaijzdf
将其分成对：
oy
ek
ai
jz
df
所以我们可以通过计算每对字母数值的平均值来找到明文字母。
第一对：'o','y'
o=15，y=25
和=40
平均=20
20='T'
第二对：'e','k'
...
所以第一个词是'T','H','E','R','E'
所以是'THERE'
中间忽略大量重复计算，我们接着看有趣的部分。
Sixth word: mynznvaatzacdfoulxxz (22 letters: 11 pairs)
Pairs:
m y
n z
n v
a a
t z
a c
d f
o u
l x
x z
Let's list them properly.
Wait, earlier I missed some letters there.
Let's re-express the sixth word letters:
m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
Total letters: 22 letters
Pairs:
m y
n z
n v
a a
t z
a c
d f
o u
l x
x x
z
Wait, that's 21 letters.
But in total, we have 22 letters; I think I have a mismatch.
翻译：
第六个词：mynznvaatzacdfoulxxz（22个字母：11对）
对：
my
nz
nv
aa
tz
ac
df
ou
lx
xx
z
让我们正确地列出它们。
等等，我之前漏了一些字母。
让我们重新表达第六个词的字母：
my nz nv aa tz ac df ou lx xx z
总字母数：22个字母
对：
my
nz
nv
aa
tz
ac
df
ou
lx
xx
z
等等，那是21个字母。
但我们总共有22个字母；我想我配对错了。
（小梦备注：啊哈，的确是很粗心的一个模型，数了好几遍，都将最后的四个字母分组分错了。我们看下他要纠结多少次。）
Wait, in the problem the sixth word is:mynznvaatzacdfoulxxz
Let's separate the letters:
m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
Total letters: 22 letters
So pairs would be:
m y
n z
n v
a a
t z
a c
d f
o u
l x
x x
z
Wait, 'z' is only one letter at the end.
So maybe the letters are:
m y
n z
n v
a a
t z
a c
d f
o u
l x
x x
z (left alone?)
But then we're missing a letter.
Alternatively, perhaps the 'z' at the end is an extra letter or it's paired with the previous 'x'.
Alternatively, perhaps there is a mistake.
Alternatively, perhaps when we reach the last 'x x z', we should write:
l x
x z
Total pairs: 11
So updated pairs:
m y
n z
n v
a a
t z
a c
d f
o u
l x
x z
Now total pairs: 10 pairs. But we are supposed to have 11 letters in the plaintext word.
So perhaps I have miscounted and not considered including 'f' or 'z'.
翻译：
等等，在问题中第六个词是：
mynznvaatzacdfoulxxz
让我们分开字母：
m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
总字母数：22个字母
那么对将是：
my
nz
nv
aa
tz
ac
df
ou
lx
xx
z
等等，'z'在最后只有一个字母。
所以也许字母是：
my
nz
nv
aa
tz
ac
df
ou
lx
xx
z（单独留下？）
但那样我们就少了一个字母。
或者，也许最后的'z'是一个额外的字母，或者它与前面的'x'配对。
或者，也许有错误。
或者，当我们到达最后的'x x z'时，我们应该写：
lx
xz
总对数：11
所以更新后的对：
my
nz
nv
aa
tz
ac
df
ou
lx
xz
现在总对数：10对。但我们的明文单词应该有11个字母。
所以也许我数错了，没有考虑到包括'f'或'z'。（小梦备注：不知道openai的人到底有没有仔细看这个推理过程。其实这个模型到这里已经开始怀疑出题错误了。而且用了一个错误的逻辑来修正答案。我们继续关注下会如何CoT）
Wait, is there any chance that the sequence is:
- m y
...
l x
x x
z
We have 22 letters.
Perhaps the 'x x' and 'z' are overlapping.
But we need 11 pairs.
I think for this to work, we need to create 11 pairs from the 22 letters.
So let's try pairing letters in order, taking two letters at a time.
- m y
...
x x
z ?
But again, last pair only has one letter 'z'
Alternatively, we might need to adjust the pairs.
Perhaps it's 'ou', 'lx', 'xz', and there is no extra 'x'.
Maybe I miswrote.
翻译：
等等，有没有可能是这样的序列：
- my
...
lx
xx
z
我们有22个字母。
也许'xx'和'z'是重叠的。
但我们需要11对。（小梦备注：22个字母，两两一对，最后剩下一个，明显应该首先怀疑自己分组错了，但模型怀疑xx和z重叠了）
我认为要让这行得通，我们需要从22个字母中创建11对。
所以让我们尝试按顺序配对字母，每次取两个字母。
- my
...
xx
z ?
但再一次，最后一对只有一个字母'z'。
或者，我们可能需要调整对。
也许它是'ou'，'lx'，'xz'，并没有多余的'x'。
可能我写错了。
（小梦备注：？？？）
Wait, let's write the letters as they come:m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
Positions:
1 m
2 y
3 n
...
19 x
20 z
So 20 letters.
Now that makes sense.
Now we can divide into pairs:
Pairs:
m y
n z
n v
a a
t z
a c
d f
o u
l x
x z
Total of 10 pairs, which will correspond to 10 letters.
But earlier we thought the word was 11 letters.
But 10 letters may be acceptable.
Maybe we should proceed with the 10 pairs.
翻译：
等等，让我们按顺序写下字母：
m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z
位置：
1 m
2 y
3 n
...
19 x
20 z
所以是20个字母。
现在这样就讲得通了。
现在我们可以将其分成对：
对：
my
nz
nv
aa
tz
ac
df
ou
lx
xz
总共10对，这将对应于10个字母。
但之前我们认为这个词是11个字母。
但10个字母也许是可以接受的。
也许我们应该继续使用这10对。
（小梦备注：终于绕出来了。猜测逻辑是，如果在稍微复杂的任务上，遇到不能自圆其说的部分，就把问题继续拆解，找到更上游的逻辑，那怕这个逻辑看起来极其简单，也要再捋一遍，找到问题的根源。但问题是，如果本身问题就是有问题的，那是不是就陷入死循环了呢？就这个简单问题，大模型已经来来回回盘了四五遍了。不是很确定。）
...So the sixth word is 'STRAWBERRY', which makes sense.
So putting all these translated letters together:
First word: 'THERE'
Second word: 'ARE'
Third word: 'THREE'
Fourth word: 'RS' (? Doesn't make sense)
Wait, the fourth word, the pairs were:
ou ow
Pairs:
First pair: o u
o=15, u=21
Sum=36, Average=18
18='R'
Second pair: o w
o=15, w=23
Sum=38, Average=19
19='S'
So we get 'R','S'
Similarly, fifth word 'IN'
'R', 'S' 'I','N'
So the message so far is
'THERE ARE THREE RS IN'
And then 'STRAWBERRY'
Wait, let's put the words together:
'THERE ARE THREE Rs IN STRAWBERRY'
I think 'RS' is 'R's', meaning 'Rs'
So the message is:
'THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY'
Which is true.
So the decoded message is:
"THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY"
翻译：
所以第六个词是'STRAWBERRY'，这很合理。
现在把所有这些翻译好的字母放在一起：
第一个词：'THERE'
第二个词：'ARE'
第三个词：'THREE'
第四个词：'RS'(？没意义)
(小梦备注：在拼装的过程中，仍然在检查语义的合理性，真的是很小心谨慎的一个模型啊。然后发现问题之后，并没有放过，继续回溯来源并作思考。厉害了O1 👍)
等等，第四个词，那些对是：
ou ow
对：
第一对：o u
o=15，u=21
和=36，平均=18
18='R'
第二对：o w
o=15，w=23
和=38，平均=19
19='S'
所以我们得到'R','S'
类似地，第五个词是'IN'
'R', 'S' 'I','N'
所以目前的消息是
'THERE ARE THREE RS IN'
然后是'STRAWBERRY'
等等，让我们把词放在一起：
'THERE ARE THREE Rs IN STRAWBERRY'
我认为'RS'是'R's'，意思是'Rs'
所以消息是：
'THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY'
这是真的。
所以解码后的消息是：
"THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY"（小梦备注：不容易啊，撒花！）
那么最后的这个 R'S到底是个啥玩意儿？
我们问下kimi好了。
然后是正式的回答部分
To decode the given ciphertext using the example provided, we'll use the pattern identified in the example.
Ciphertext Example:
oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx
Decoded as:
Think step by step
Decoding Method:
Pair the letters in the ciphertext.
Convert each letter to its numerical position in the alphabet (A=1, B=2, ..., Z=26).
Sum the numerical values of each pair.
Compute the average of the sum (divide by 2).
Convert the average back to a letter (1=A, 2=B, ..., 26=Z).
Apply this method to the given ciphertext:
oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz
Break down the ciphertext into pairs:
First word: "oyekaijzdf"
Pairs: oy, ek, ai, jz, df
Decoded letters:
oy → (15+25)/2 = 20 → T
ek → (5+11)/2 = 8 → H
ai → (1+9)/2 = 5 → E
jz → (10+26)/2 = 18 → R
df → (4+6)/2 = 5 → E
Decoded word: THERE
Second word: "aaptcg"
Pairs: aa, pt, cg
Decoded letters:
aa → (1+1)/2 = 1 → A
pt → (16+20)/2 = 18 → R
cg → (3+7)/2 = 5 → E
Decoded word: ARE
Third word: "suaokybhai"
Pairs: su, ao, ky, bh, ai
Decoded letters:
su → (19+21)/2 = 20 → T
ao → (1+15)/2 = 8 → H
ky → (11+25)/2 = 18 → R
bh → (2+8)/2 = 5 → E
ai → (1+9)/2 = 5 → E
Decoded word: THREE
Fourth word: "ouow"
Pairs: ou, ow
Decoded letters:
ou → (15+21)/2 = 18 → R
ow → (15+23)/2 = 19 → S
Decoded letters: R'S
Fifth word: "aqht"
Pairs: aq, ht
Decoded letters:
aq → (1+17)/2 = 9 → I
ht → (8+20)/2 = 14 → N
Decoded word: IN
Sixth word: "mynznvaatzacdfoulxxz"
Pairs: my, nz, nv, aa, tz, ac, df, ou, lx, xz
Decoded letters:
my → (13+25)/2 = 19 → S
nz → (14+26)/2 = 20 → T
nv → (14+22)/2 = 18 → R
aa → (1+1)/2 = 1 → A
tz → (20+26)/2 = 23 → W
ac → (1+3)/2 = 2 → B
df → (4+6)/2 = 5 → E
ou → (15+21)/2 = 18 → R
lx → (12+24)/2 = 18 → R
xz → (24+26)/2 = 25 → Y
Decoded word: STRAWBERRY
Final Decoded Message:THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY
Answer:
THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY
翻译：使用提供的示例来解码给定的密文，我们将使用示例中识别出的模式。
密文示例：
oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx
解码为：
Think step by step
解码方法：
将密文中的字母配对。
将每个字母转换为其在字母表中的数值位置（A=1, B=2, ..., Z=26）。
将每对字母的数值相加。
计算总和的平均值（除以2）。
将平均值转换回字母（1=A, 2=B, ..., 26=Z）。
将这种方法应用于给定的密文：
oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz
将密文分解成对：
- 第一个词："oyekaijzdf"
对：oy, ek, ai, jz, df
解码字母：
oy → (15+25)/2 = 20 → T
ek → (5+11)/2 = 8 → H
ai → (1+9)/2 = 5 → E
jz → (10+26)/2 = 18 → R
df → (4+6)/2 = 5 → E
解码单词：THERE
第二个词："aaptcg"
对：aa, pt, cg
解码字母：
aa → (1+1)/2 = 1 → A
pt → (16+20)/2 = 18 → R
cg → (3+7)/2 = 5 → E
解码单词：ARE
第三个词："suaokybhai"
对：su, ao, ky, bh, ai
解码字母：
su → (19+21)/2 = 20 → T
ao → (1+15)/2 = 8 → H
ky → (11+25)/2 = 18 → R
bh → (2+8)/2 = 5 → E
ai → (1+9)/2 = 5 → E
解码单词：THREE
第四个词："ouow"
对：ou, ow
解码字母：
ou → (15+21)/2 = 18 → R
ow → (15+23)/2 = 19 → S
解码字母：R'S
第五个词："aqht"
对：aq, ht
解码字母：
aq → (1+17)/2 = 9 → I
ht → (8+20)/2 = 14 → N
解码单词：IN
第六个词："mynznvaatzacdfoulxxz"
对：my, nz, nv, aa, tz, ac, df, ou, lx, xz
解码字母：
my → (13+25)/2 = 19 → S
nz → (14+26)/2 = 20 → T
nv → (14+22)/2 = 18 → R
aa → (1+1)/2 = 1 → A
tz → (20+26)/2 = 23 → W
ac → (1+3)/2 = 2 → B
df → (4+6)/2 = 5 → E
ou → (15+21)/2 = 18 → R
lx → (12+24)/2 = 18 → R
xz → (24+26)/2 = 25 → Y
解码单词：STRAWBERRY
最终解码消息：THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY
答案：
THERE ARE THREE R'S IN STRAWBERRY
恭喜o1赢下一局。
（啊哈？之前意识到这个推理会比较长，没想到这么长，甚至在复制原文的过程中，chrome浏览器都卡死好几回，所以我决定把后边的内容分几次来看看了。）
既然看到这里，帮忙点个赞呗👍~
✨写在最后
如果对comfyui还不熟悉的话，最近面向ComfyUI的新手，写了一门系统性入门图文课程，现在已经更新完成了，内容主要包括如何下载软件、如何搭建自己的工作流、关键基础节点讲解、遇到报错怎么解决等等，如果大家在学习过程中遇到什么问题，也可以直接对应的文章下留言，会持续更新相关答疑内容哈。欢迎订阅哦~
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