景深计算
景深（Depth of Field, DOF）指的是在摄影中，能够清晰成像的物体前后距离的范围。景深的大小取决于多个因素，包括焦距、光圈值、物距以及相机感光元件的尺寸。
1. 景深的主要参数
- 焦距（ f f f）：镜头的焦距，通常以毫米（mm）为单位。
- 光圈（ N N N）：镜头的光圈值（f-stop），如 f/2.8、f/4 等。
- 物距（ d o d_o do）：物体与镜头之间的距离，通常以米（m）为单位。
- 感光元件的直径（Circle of Confusion, c c c）：模糊圆的直径，通常是根据感光元件大小预设的一个数值。
2. 景深的计算公式
景深通常分为两个部分：
- 前景深（Near Depth of Field, D O F n e a r DOF_{near} DOFnear）
- 后景深（Far Depth of Field, D O F f a r DOF_{far} DOFfar）
景深总和为前景深和后景深的和：
D O F = D O F f a r − D O F n e a r DOF = DOF_{far} - DOF_{near} DOF=DOFfar−DOFnear
3. 焦点前后的距离计算公式
前景深计算公式（最近可清晰成像的距离）：
D O F n e a r = H ⋅ d o H + ( d o − f ) DOF_{near} = \frac{H \cdot d_o}{H + (d_o - f)} DOFnear=H+(do−f)H⋅do
后景深计算公式（最远可清晰成像的距离）：
D O F f a r = H ⋅ d o H − ( d o − f ) DOF_{far} = \frac{H \cdot d_o}{H - (d_o - f)} DOFfar=H−(do−f)H⋅do
其中：
- 超焦距（Hyperfocal Distance, H H H ）：指的是当镜头对焦在此距离时，从相机到无限远的范围内都能清晰成像。计算公式为：
H = f 2 N ⋅ c + f H = \frac{f^2}{N \cdot c} + f H=N⋅cf2+f
4. 景深计算的步骤
步骤 1：计算超焦距 H H H
H = f 2 N ⋅ c + f H = \frac{f^2}{N \cdot c} + f H=N⋅cf2+f
其中：
- f f f 是镜头的焦距
- N N N 是光圈值
- c c c 是模糊圆的直径，根据感光元件大小确定（例如，对于全画幅相机， c ≈ 0.03 mm c \approx 0.03 \, \text{mm} c≈0.03mm）
步骤 2：计算前景深 D O F n e a r DOF_{near} DOFnear
D O F n e a r = H ⋅ d o H + ( d o − f ) DOF_{near} = \frac{H \cdot d_o}{H + (d_o - f)} DOFnear=H+(do−f)H⋅do
步骤 3：计算后景深 D O F f a r DOF_{far} DOFfar
D O F f a r = H ⋅ d o H − ( d o − f ) DOF_{far} = \frac{H \cdot d_o}{H - (d_o - f)} DOFfar=H−(do−f)H⋅do
步骤 4：计算总景深 D O F DOF DOF
D O F = D O F f a r − D O F n e a r DOF = DOF_{far} - DOF_{near} DOF=DOFfar−DOFnear
5. 具体例子：
假设我们使用以下参数：
- 焦距 f = 50 mm f = 50 \, \text{mm} f=50mm
- 光圈 N = 2.8 N = 2.8 N=2.8
- 物距 d o = 2 m d_o = 2 \, \text{m} do=2m（被摄物体距离相机 2 米）
- 模糊圆 c = 0.03 mm c = 0.03 \, \text{mm} c=0.03mm（全画幅感光元件）
步骤 1：计算超焦距 H H H
H = 5 0 2 2.8 × 0.03 + 50 = 2500 0.084 + 50 ≈ 29811.9 mm ≈ 29.81 m H = \frac{50^2}{2.8 \times 0.03} + 50 = \frac{2500}{0.084} + 50 \approx 29811.9 \, \text{mm} \approx 29.81 \, \text{m} H=2.8×0.03502+50=0.0842500+50≈29811.9mm≈29.81m
步骤 2：计算前景深 D O F n e a r DOF_{near} DOFnear
D O F n e a r = 29.81 × 2 29.81 + ( 2 − 0.05 ) = 59.62 29.81 + 1.95 ≈ 59.62 31.76 ≈ 1.88 m DOF_{near} = \frac{29.81 \times 2}{29.81 + (2 - 0.05)} = \frac{59.62}{29.81 + 1.95} \approx \frac{59.62}{31.76} \approx 1.88 \, \text{m} DOFnear=29.81+(2−0.05)29.81×2=29.81+1.9559.62≈31.7659.62≈1.88m
步骤 3：计算后景深 D O F f a r DOF_{far} DOFfar
D O F f a r = 29.81 × 2 29.81 − ( 2 − 0.05 ) = 59.62 29.81 − 1.95 ≈ 59.62 27.86 ≈ 2.14 m DOF_{far} = \frac{29.81 \times 2}{29.81 - (2 - 0.05)} = \frac{59.62}{29.81 - 1.95} \approx \frac{59.62}{27.86} \approx 2.14 \, \text{m} DOFfar=29.81−(2−0.05)29.81×2=29.81−1.9559.62≈27.8659.62≈2.14m
步骤 4：计算总景深 D O F DOF DOF
D O F = D O F f a r − D O F n e a r = 2.14 − 1.88 = 0.26 m DOF = DOF_{far} - DOF_{near} = 2.14 - 1.88 = 0.26\, \text{m} DOF=DOFfar−DOFnear=2.14−1.88=0.26m
6. 总结
在这个例子中，当使用 50mm 焦距、f/2.8 光圈值，并对焦在 2 米远的物体上时，总景深约为 0.26米，其中：
- 前景深（最近清晰的距离）为 1.88米，
- 后景深（最远清晰的距离）为 2.14米。