Transformer的Pytorch实现【1】

使用Pytorch手把手搭建一个Transformer网络结构并完成一个小型翻译任务。

首先，对Transformer结构进行拆解，Transformer由编码器和解码器（Encoder-Decoder）组成，编码器由Multi-Head Attention + Feed-Forward Network组成的结构堆叠而成，解码器由Multi-Head Attention + Multi-Head Attention + Feed-Forward Network组成的结构堆叠而成。

class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self, corpus) -> None:
        super().__init__()
        self.src_emb = nn.Embedding(len(corpus.src_vocab), d_embedding) # word embedding
        self.pos_emb = nn.Embedding.from_pretrained(get_sin_enc_table(corpus.src_len + 1, d_embedding), freeze=True) # position embedding
        self.layers = nn.ModuleList([EncoderLayer() for _ in range(encoder_n_layers)])
    
    def forward(self, enc_inputs):
        pos_indices = torch.arange(1, enc_inputs.size(1)+1).unsqueeze(0).to(enc_inputs)
        enc_outputs = self.src_emb(enc_inputs) + self.pos_emb(pos_indices)
        enc_self_attn_mask = get_attn_pad_mask(enc_inputs, enc_inputs)
        enc_self_attn_weights = []
        for layer in self.layers:
            enc_outputs, enc_self_attn_weight = layer(enc_outputs, enc_self_attn_mask)
            enc_self_attn_weights.append(enc_self_attn_weight)
        return enc_outputs, enc_self_attn_weights

class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, corpus) -> None:
        super().__init__()
        self.tgt_emb = nn.Embedding(len(corpus.tgt_vocab), d_embedding) # word embedding
        self.pos_emb = nn.Embedding.from_pretrained(get_sin_enc_table(corpus.tgt_len + 1, d_embedding), freeze=True) # position embedding
        self.layers = nn.ModuleList([DecoderLayer() for _ in range(decoder_n_layers)])
    
    def forward(self, dec_inputs, enc_inputs, enc_outputs):
        pos_indices = torch.arange(1, dec_inputs.size(1)+1).unsqueeze(0).to(dec_inputs)
        dec_outputs = self.tgt_emb(dec_inputs) + self.pos_emb(pos_indices)
        # 生成填充掩码
        dec_self_attn_pad_mask = get_attn_pad_mask(dec_inputs, dec_inputs)
        # 生成后续掩码
        dec_self_attn_subsequent_mask= get_attn_subsequent_mask(dec_inputs)
        # 整合掩码
        dec_self_attn_mask = torch.gt((dec_self_attn_pad_mask + dec_self_attn_subsequent_mask), 0)
        dec_enc_attn_mask = get_attn_pad_mask(dec_inputs, enc_inputs) # 自注意力机制只有填充掩码，且是根据encoder和decoder的输入生成的

        dec_self_attn_weights = []
        dec_enc_attn_weights = []
        for layer in self.layers:
            dec_outputs, dec_self_attn_weight, dec_enc_attn_weight = layer(dec_outputs, enc_outputs, dec_self_attn_mask, dec_enc_attn_mask)
            dec_self_attn_weights.append(dec_self_attn_weight)
            dec_enc_attn_weights.append(dec_enc_attn_weight)
        return dec_outputs, dec_self_attn_weights, dec_enc_attn_weights

class Transformer(nn.Module):
    def __init__(self, corpus) -> None:
        super().__init__()
        self.encoder = Encoder(corpus)
        self.decoder = Decoder(corpus)
        self.projection = nn.Linear(d_embedding, len(corpus.tgt_vocab), bias=False)
    
    def forward(self, enc_inputs, dec_inputs):
        enc_outputs, enc_self_attn_weights = self.encoder(enc_inputs)
        dec_outputs, dec_self_attn_weights, dec_enc_attn_weights = self.decoder(dec_inputs, enc_inputs, enc_outputs)
        dec_logits = self.projection(dec_outputs)
        return dec_logits, enc_self_attn_weights, dec_self_attn_weights, dec_enc_attn_weights

很直接的，我们可以看到，要实现Transformer需要实现两个基本结构：Multi-Head Attention + Feed-Forward Network。

Multi-Head Attention

要实现多头注意力机制，首先要实现注意力机制。

Attention的计算：

1. 对输入进行线性变换，得到QKV矩阵
2. QK点积、缩放、softmax
3. 再对V进行加权求和

Multi-Head Attention就是包含多个Attention头：

1. 多个头进行concat
2. 连接全连接层，使得Multi-Head Attention得到的输出与输入相同

我们来手把手走一下Multi-Head Attention的计算：

---

假设输入序列的长度为n，针对每个token的编码长度为d，则输入为(n, d)

权重矩阵：$ W_Q: (d, d_q), W_K: (d, d_q), W_V:(d, d_v)

$

1. 得到的QKV分别为：$ Q: (n, d_q), K: (n, d_q), V:(n, d_v)
   $
2. Q与K的转置相乘：$ Q \cdot K^T : (n, d_q) \cdot (d_q, n) = (n, n) $,每一个点的值代表第i个token和第j个token的相似度
3. 缩放：不改变矩阵的尺寸，只改变矩阵中的值
4. softmax：对矩阵中的值进行归一化
5. 对V做加权求和：$ softmax(\frac {Q \cdot K^T} {\sqrt{d_k}})\cdot V = (n, n)\cdot(n, d_v) = (n, d_v) $
6. 针对一个$ (n, d) \(的输入，单头得到的输出为\) (n, d_v) \(, 多头concat得到的输出就是\) (n_{heads}, n, d_v) $
7. transpose并进行fully-connection运算： $ (n_{heads}, n, d) -> (n, n_{heads}*d_v) -> (n, d) $

---

代码实现如下：

class MultiHeadAttention(nn.Module):
    def __init__(self) -> None:
        super().__init__()
        self.W_Q = nn.Linear(d_embedding, d_k * n_heads)
        self.W_K = nn.Linear(d_embedding, d_k * n_heads)
        self.W_V = nn.Linear(d_embedding, d_v * n_heads)
        self.linear = nn.Linear(n_heads * d_v, d_embedding)
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_embedding)
    
    def forward(self, Q, K, V, attn_mask):
        '''
            Q: [batch, len_q, d_embedding]
            K: [batch, len_k, d_embedding]
            V: [batch, len_v, d_embedding]
            attn_mask: [batch, len_q, len_k]
        '''
        residual, batch_size = Q, Q.size(0)
        # step1: 对输入进行线性变换 + 重塑
        q_s = self.W_Q(Q).view(batch_size, -1, n_heads, d_k).transpose(1, 2) # [batch, n_heads, len_q, d_k]
        k_s = self.W_K(K).view(batch_size, -1, n_heads, d_k).transpose(1, 2) # [batch, n_heads, len_k, d_k]
        v_s = self.W_V(V).view(batch_size, -1, n_heads, d_v).transpose(1, 2) # [batch, n_heads, len_v, d_v]
        # step2: 计算注意力分数, 点积 + 缩放
        scores = torch.matmul(q_s, k_s.transpose(-1, -2)) / np.sqrt(d_k) # [batch_size, n_heads, len_q, len_k]
        # step3: 使用注意力掩码, 将mask值为1处的权重替换为极小值
        attn_mask = attn_mask.unsqueeze(1).repeat(1, n_heads, 1, 1) # [batch_size, n_heads, len_q, len_k]
        scores.masked_fill_(attn_mask, -1e9)
        # step4: 对注意力分数进行归一化
        weights = nn.Softmax(dim=-1)(scores)
        # step5: 计算上下文向量，对V进行加权求和
        context = torch.matmul(weights, v_s) # [batch_size, n_heads, len_q, dim_v]
        # step6: fc
        context = context.transpose(1, 2).contiguous().view(batch_size, -1, n_heads * d_v) # [batch_size, len_q, n_heads * dim_v]
        output = self.linear(context) # [batch_size, len_q, d_embedding]
        # step7: layernorm
        output = self.layer_norm(output + residual)
        return output, weights

Feed-Forward Network

在Encoder和Decoder的每个注意力层后面都会接一个Position-Wise Feed-Forward Network，起到进一步提取特征的作用。这个过程在输入序列上的每个位置都是独立完成的，不打乱，不整合，不循环，因此称为Position-Wise Feed-Forward。

计算公式为：

$ F(x) = max(0, W_1x+b_1)*W_2+b_2 $

计算过程如图所示，使用conv1/fc先将输入序列映射到更高维度(d_ff是一个可调节的超参数，一般是4倍的d)，然后再将映射后的序列降维到原始维度。

使用conv1d的实现如下

nn.Conv1d(in_channels, out_channels, kernel_size, ...)

$ （batch, n, d）-> (batch, d, n) -> (batch, d_ff, n) -> (batch, d, n) -> (batch, n, d) $

第一个conv1d的参数为：

nn.Conv1d(d, d_ff, 1, ...)

第二个conv1d的参数为：

nn.Conv1d(d_ff, d, 1, ...)

class PoswiseFeedForwardNet(nn.Module):
    def __init__(self, d_ff=2048) -> None:
        super().__init__()
        # 定义一个一维卷积层，将输入映射到更高维度
        self.conv1 = nn.Conv1d(in_channels=d_embedding, out_channels=d_ff, kernel_size=1)
        # 定义一个一维卷积层，将输入映射回原始维度
        self.conv2 = nn.Conv1d(in_channels=d_ff, out_channels=d_embedding, kernel_size=1)
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_embedding)

    def forward(self, inputs):
        '''
            inputs: [batch_size, len_q, embedding_dim]
            output: [batch_size, len_q, embedding_dim]
        '''
        residual = inputs
        output = self.conv1(inputs.transpose(1, 2))
        output = nn.ReLU()(output)
        output = self.conv2(output)
        output = self.layer_norm(output.transpose(1, 2) + residual)
        return output

使用fc的实现如下

nn.Linear(in_features, out_features, bias=True)

$ （batch, n, d）-> (batch, n, d_ff) -> (batch, n, d) $

第一个fc的参数为：

nn.Linear(d, d_ff, bias=True)

第一个fc的参数为：

nn.Linear(d_ff, d, bias=True)

class PoswiseFeedForwardNet_fc(nn.Module):
    def __init__(self, d_ff=2048) -> None:
        super().__init__()
        # 定义一个一维卷积层，将输入映射到更高维度
        self.fc1 = nn.Linear(d_embedding, d_ff, bias=True)
        self.fc2 = nn.Linear(d_ff, d_embedding, bias=True)
        # self.conv1 = nn.Conv1d(in_channels=d_embedding, out_channels=d_ff, kernel_size=1)
        # 定义一个一维卷积层，将输入映射回原始维度
        # self.conv2 = nn.Conv1d(in_channels=d_ff, out_channels=d_embedding, kernel_size=1)
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_embedding)

    def forward(self, inputs):
        '''
            inputs: [batch_size, len_q, embedding_dim]
            output: [batch_size, len_q, embedding_dim]
        '''
        residual = inputs
        output = self.fc1(inputs)
        output = nn.ReLU()(output)
        output = self.fc2(output)
        output = self.layer_norm(output + residual)
        return output

参考链接：

GPT图解