顺序表专题

present--012024-11-02 8:48

目录

[0. 什么是数据结构？](#0. 什么是数据结构？)

[0. 为什么需要数据结构？](#0. 为什么需要数据结构？)

1.顺序表的概念及结构

2.顺序表分类：

3.动态顺序表的实现

[4. 顺序表的应用](#4. 顺序表的应用)

[5. 顺序表的问题及思考](#5. 顺序表的问题及思考)

0. 什么是数据结构？

数据结构是由"数据"和"结构"两词结合而来

什么是数据？常见的数值1、2、3...教务系统里保存的用户信息（姓名、性别、年龄、学历等）、网页里肉眼可见的信息（文字、图片、视频等），这些都是数据

什么是结构？当我们想要使用大量使用同一类型 的数据时，通过手动定义大量的独立的变量对于程序来说，可读性非常差，我们可以借助数组 这样的数据结构将大量的数据组织在一起，结构也可以理解为组织数据的方式

想要在草原上找到名叫"咩咩"的羊很难，但是从羊圈里找到1号羊就很简单，羊圈这样的结构有效将羊群组织起来

概念：数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构反应数据的内部组成，即数据由哪部分构成，以什么方式构成，以及数据元素之间呈现的结构

总结：

  • 能够存储数据（如顺序表、链表等结构）
  • 存储的数据能够方便查找

0. 为什么需要数据结构？

程序中如果不对数据进行管理，可能会导致数据丢失、操作数据困难、野指针等情况

通过数据结构，能够有效将数据组织和管理在一起，按照我们的方式任意对数据进行增删改查等操作

最基础的数据结构：数组

最基础的数据结构能够提供的操作已经不能完全满足复杂算法实现

顺序表底层就是数组，在数组的基础上增加了增删改查等方法

1.顺序表的概念及结构

顺序表是线性表的一种

线性表(linear list)是n个具有相同特性的数据元素的有限序列（集合）。

线性表是一种在实际中广泛使用的数据结构

常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串...

线性表在逻辑上是线性结构 ，也就是说连续的一条直线，但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储

由于顺序表底层是数组，所以顺序表在物理结构上是连续的，逻辑结构也是连续的

案例：蔬菜分为绿菜叶、瓜类、菌菇类。线性表指的是具有部分相同特性的一类数据结构的集合

2.顺序表分类：

3.动态顺序表的实现

头文件.h：顺序表结构，声明顺序表的方法

源文件.c：实现顺序表的方法

测试文件.c
如果初始化时， 指针指向空指针，并且使用了assert断言，则会发生以下报错：

cpp 复制代码 
void SLTest01()
{
	SL sl;
	SLInit(&sl);
	//增删改查操作
	//测试尾插
	SLPushBack(&sl, 1);
	SLPushBack(&sl, 2);
	SLPushBack(&sl, 3);
	SLPushBack(NULL, 4);
	//...
	SLDestroy(&sl);
}
cpp 复制代码 
//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	//ps->arr[ps->size]=x;
	//++ps->size;
	assert(ps);//等价于assert(ps!=NULL)
	//插入数据之前先看空间够不够
	if (ps->capacity == ps->size) {
		//继续申请空间（增容）用realloc函数
		//第一个问题：要申请多大的空间/一次增容多大？
		//增容通常来说是成倍数的增加，一般是2倍或3倍（数学推理得出）
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType));//申请空间的大小
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail!");
			exit(1);
		}
		//空间申请成功
		ps->arr = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->arr[ps->size++] = x;
}

运行结果报错：

实现完整文件：

test.c文件：

cpp 复制代码 
#include"SeqList.h"
void SLTest01()
{
	SL sl;
	SLInit(&sl);
	//增删改查操作
	//测试尾插
	SLPushBack(&sl, 1);
	SLPushBack(&sl, 2);
	SLPushBack(&sl, 3);
	SLPushBack(&sl, 4);
	SLPrint(sl);//1 2 3 4
	//测试头插
	SLPushFront(&sl, 5);
	//SLPushFront(NULL, 5);
	SLPrint(sl);//5 1 2 3 4
	//测试尾删
	SLPopBack(&sl);
	SLPrint(sl);//5 1 2 3
	//测试头删
	SLPopFront(&sl);
	SLPrint(sl);//1 2 3
	SLDestroy(&sl);
}
void SLTest02()
{
	SL sl;
	SLInit(&sl);
	SLPushBack(&sl, 1);
	SLPushBack(&sl, 2);
	SLPushBack(&sl, 3);
	SLPushBack(&sl, 4);//1 2 3 4
	//测试指定位置前插入数据
	SLInsert(&sl, 0, 99);
	SLPrint(sl);//99 1 2 3 4
	SLInsert(&sl, sl.size, 88);
	SLPrint(sl);//99 1 2 3 4 88
	SLInsert(&sl, 3, 88);
	SLPrint(sl);//99 1 2 88 3 4 88
	SLErase(&sl, 0);
	SLPrint(sl);//1 2 88 3 4 88
	printf("%d",SLFind(&sl, 88));//2
	SLDestroy(&sl);

}
int main()
{
	//SLTest01();
	SLTest02();
	return 0;
}

SeqList.h文件：

cpp 复制代码 
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
//定义顺序表的结构

//静态顺序表（不推荐使用）
//#define N 100
//struct SeqList
//{
//	int arr[N];
//	int size;//有效数据个数
//};

//动态顺序表
typedef int SLDataType;//为了方便后续类型的替换
typedef struct SeqList
{
	SLDataType *arr;
	int size;//有效数据个数
	int capacity;//空间大小
}SL;
//顺序表的初始化
void SLInit(SL* ps);
//顺序表的销毁
void SLDestroy(SL* ps);
//顺序表的打印
void SLPrint(SL s);
//头部插入删除/尾部插入删除
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x);
void SLPopBack(SL* ps);
void SLPopFront(SL* ps);
//指定位置之前插入/删除数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);
void SLErase(SL* ps, int pos);
int SLFind(SL* ps, SLDataType x);

SeqList.c文件：

cpp 复制代码 
#include"SeqList.h"
void SLInit(SL *ps)
{
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}
//顺序表的销毁
void SLDestroy(SL* ps)
{
	//if (ps->arr)//等价于 if(ps->arr!=NULL)
	//{
	//	free(ps->arr);
	//}
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	//插入数据之前先看空间够不够
	if (ps->capacity == ps->size) {
		//继续申请空间（增容）用realloc函数
		//第一个问题：要申请多大的空间/一次增容多大？
		//增容通常来说是成倍数的增加，一般是2倍或3倍（数学推理得出）
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType));//申请空间的大小
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail!");
			exit(1);
		}
		//空间申请成功
		ps->arr = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
}
//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	//ps->arr[ps->size]=x;
	//++ps->size;
	assert(ps);//等价于assert(ps!=NULL)
	SLCheckCapacity(ps);
	ps->arr[ps->size++] = x;
}
//头插
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLCheckCapacity(ps);
	//先让顺序表中已有的数据整体往后移动一位
	for (int i = ps->size; i > 0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[0] = x;
	ps->size++;
}
void SLPrint(SL s)
{
	for (int i = 0; i < s.size; i++)
	{
		printf("%d ", s.arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
//尾删
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);//顺序表不能为空
	--ps->size;
}
//头删
void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);
	for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
	}
	ps->size--;
}
//插入指定位置数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);//传来的地址不能为空
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	//插入数据：空间够不够
	for (int i = ps->size; i > pos; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;
	ps->size++;
}
//删除指定位置数据
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);//传来的地址不能为空
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
	for (int i = pos; i < ps->size-1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
	}
	ps->size--;
}
//查找
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->arr[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

4. 顺序表的应用

基于动态顺序表实现通讯录：

Contact.h文件：

cpp 复制代码 
#pragma once
//定义联系人数据结构
#define NAME_MAX 20
#define GENDER_MAX 10
#define TEL_MAX 20
#define ADDR_MAX 100

typedef struct personInfo
{
	char name[NAME_MAX];
	char gender[GENDER_MAX];
	int age;
	char tel[TEL_MAX];
	char addr[ADDR_MAX];
}peoInfo;

//要用到顺序表相关方法，对通讯录的操作就是对顺序表进行操作
//给顺序表改个名字，叫做通讯录：
typedef struct SeqList Contact;//前置声明

//通讯录相关的方法：
//通讯录的初始化
void ContactInit(Contact* con);
//通讯录的销毁
void ContactDestroy(Contact* con);
//通讯录添加数据
void ContactAdd(Contact* con);
//通讯录删除数据
void ContactDel(Contact* con);
//通讯录的修改
void ContactModify(Contact* con);
//通讯录的查找
void ContactFind(Contact* con);
//展示通讯录数据
void ContactShow(Contact* con);

SeqList.h文件：

cpp 复制代码 
#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include"Contact.h"
//定义顺序表的结构

//静态顺序表（不推荐使用）
//#define N 100
//struct SeqList
//{
//	int arr[N];
//	int size;//有效数据个数
//};

//动态顺序表
//typedef int SLDataType;//为了方便后续类型的替换
typedef peoInfo SLDataType;//数据类型的替换
typedef struct SeqList
{
	SLDataType* arr;
	int size;//有效数据个数
	int capacity;//空间大小
}SL;
//顺序表的初始化
void SLInit(SL* ps);
//顺序表的销毁
void SLDestroy(SL* ps);
//顺序表的打印
void SLPrint(SL s);
//头部插入删除/尾部插入删除
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x);
void SLPopBack(SL* ps);
void SLPopFront(SL* ps);
//指定位置之前插入/删除数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);
void SLErase(SL* ps, int pos);
int SLFind(SL* ps, SLDataType x);

Contact.c文件：

cpp 复制代码 
#include "Contact.h"
#include "SeqList.h"
//通讯录的初始化
void ContactInit(Contact* con)
{
	//实际上是顺序表的初始化：
	SLInit(con);
}
//通讯录的销毁
void ContactDestroy(Contact* con)
{
	SLDestroy(con);
}
//通讯录添加数据
void ContactAdd(Contact* con)
{
	//获取用户输入的内容：姓名+性别+年龄+电话+地址
	peoInfo info;
	printf("请输入要添加的联系人姓名：\n");
	scanf("%s", info.name);
	printf("请输入要添加的联系人性别：\n");
	scanf("%s", info.gender);
	printf("请输入要添加的联系人年龄：\n");
	scanf("%d", &info.age);
	printf("请输入要添加的联系人电话：\n");
	scanf("%s", info.tel);
	printf("请输入要添加的联系人地址：\n");
	scanf("%s", info.addr);
	//添加联系人数据
	SLPushBack(con, info);
}
int FindByName(Contact* con, char name[])
{
	for (int i = 0; i < con->size; i++)
	{
		if (0 == strcmp(con->arr[i].name, name))//找到
		{
			return i;
		}
	}
	//没有找到
	return -1;
}
//通讯录删除数据
void ContactDel(Contact* con)
{
	//删除的数据必须存在才能执行删除操作
	//查找
	char name[NAME_MAX];
	printf("请输入要删除的联系人姓名：\n");
	scanf("%s", name);
	int find = FindByName(con, name);//保存要删除联系人的下标
	if (find < 0)
	{
		printf("联系人不存在！");
		return;
	}
	SLErase(con, find);
	printf("删除成功！\n");
}
//展示通讯录数据
void ContactShow(Contact* con)
{
	printf("%s\t%s\t%s\t%s\t\t%s\n", "姓名", "性别", "年龄", "电话", "地址");
	for (int i = 0; i < con->size; i++)
	{
		printf("%s\t%s\t%d\t%s\t\t%s\n", con->arr[i].name,
			con->arr[i].gender, con->arr[i].age,
			con->arr[i].tel, con->arr[i].addr);
	}
}
//通讯录的修改
void ContactModify(Contact* con)
{
	char name[NAME_MAX];
	char gender[GENDER_MAX];
	char tel[TEL_MAX];
	char addr[ADDR_MAX];
	int age;
	printf("请输入要修改的联系人姓名：\n");
	scanf("%s", name);
	int find = FindByName(con, name);//保存要删除联系人的下标
	if (find < 0)
	{
		printf("联系人不存在！");
		return;
	}
	//修改
	int chos = 0;
	printf("请输入要修改的选项：1.姓名 2.性别 3.年龄 4.电话 5.地址\n");
	scanf("%d", &chos);
	switch (chos)
	{
	case 1:
		printf("请输入修改后的姓名：");
		scanf("%s", con->arr[find].name);
		break;
	case 2:
		printf("请输入修改后的性别：");
		scanf("%s", con->arr[find].gender);
		break;
	case 3:
		printf("请输入修改后的年龄：");
		scanf("%d", con->arr[find].age);
		break;
	case 4:
		printf("请输入修改后的电话：");
		scanf("%s", con->arr[find].tel);
		break;
	case 5:
		printf("请输入修改后的地址：");
		scanf("%s", con->arr[find].addr);
		break;
	}
	printf("修改成功！\n");
}
//通讯录的查找
void ContactFind(Contact* con)
{
	char name[NAME_MAX];
	printf("请输入要查找的联系人姓名：\n");
	scanf("%s", name);
	int find = FindByName(con, name);//保存要删除联系人的下标
	if (find < 0)
	{
		printf("联系人不存在！\n");
		return;
	}
	printf("%s\t%s\t%s\t%s\t\t%s\n", "姓名", "性别", "年龄", "电话", "地址");
	printf("%s\t%s\t%d\t%s\t\t%s\n", con->arr[find].name,
		con->arr[find].gender, con->arr[find].age,
		con->arr[find].tel, con->arr[find].addr);
	return;
}

SeqList.c文件：

cpp 复制代码 
#include"SeqList.h"
void SLInit(SL* ps)
{
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}
//顺序表的销毁
void SLDestroy(SL* ps)
{
	//if (ps->arr)//等价于 if(ps->arr!=NULL)
	//{
	//	free(ps->arr);
	//}
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	//插入数据之前先看空间够不够
	if (ps->capacity == ps->size) {
		//继续申请空间（增容）用realloc函数
		//第一个问题：要申请多大的空间/一次增容多大？
		//增容通常来说是成倍数的增加，一般是2倍或3倍（数学推理得出）
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType));//申请空间的大小
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail!");
			exit(1);
		}
		//空间申请成功
		ps->arr = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
}
//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	//ps->arr[ps->size]=x;
	//++ps->size;
	assert(ps);//等价于assert(ps!=NULL)
	SLCheckCapacity(ps);
	ps->arr[ps->size++] = x;
}
//头插
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLCheckCapacity(ps);
	//先让顺序表中已有的数据整体往后移动一位
	for (int i = ps->size; i > 0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[0] = x;
	ps->size++;
}
//void SLPrint(SL s)
//{
//	for (int i = 0; i < s.size; i++)
//	{
//		printf("%d ", s.arr[i]);
//	}
//	printf("\n");
//}
//尾删
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);//顺序表不能为空
	--ps->size;
}
//头删
void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size);
	for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
	}
	ps->size--;
}
//插入指定位置数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);//传来的地址不能为空
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	//插入数据：空间够不够
	for (int i = ps->size; i > pos; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;
	ps->size++;
}
//删除指定位置数据
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);//传来的地址不能为空
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
	for (int i = pos; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];
	}
	ps->size--;
}
//查找
//int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
//{
//	assert(ps);
//	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
//	{
//		if (ps->arr[i] == x)
//		{
//			return i;
//		}
//	}
//	return -1;
//}

test.c文件：

cpp 复制代码 
#include"SeqList.h"
//void SLTest01()
//{
//	SL sl;
//	SLInit(&sl);
//	//增删改查操作
//	//测试尾插
//	SLPushBack(&sl, 1);
//	SLPushBack(&sl, 2);
//	SLPushBack(&sl, 3);
//	SLPushBack(&sl, 4);
//	SLPrint(sl);//1 2 3 4
//	//测试头插
//	SLPushFront(&sl, 5);
//	//SLPushFront(NULL, 5);
//	SLPrint(sl);//5 1 2 3 4
//	//测试尾删
//	SLPopBack(&sl);
//	SLPrint(sl);//5 1 2 3
//	//测试头删
//	SLPopFront(&sl);
//	SLPrint(sl);//1 2 3
//	SLDestroy(&sl);
//}
//void SLTest02()
//{
//	SL sl;
//	SLInit(&sl);
//	SLPushBack(&sl, 1);
//	SLPushBack(&sl, 2);
//	SLPushBack(&sl, 3);
//	SLPushBack(&sl, 4);//1 2 3 4
//	//测试指定位置前插入数据
//	SLInsert(&sl, 0, 99);
//	SLPrint(sl);//99 1 2 3 4
//	SLInsert(&sl, sl.size, 88);
//	SLPrint(sl);//99 1 2 3 4 88
//	SLInsert(&sl, 3, 88);
//	SLPrint(sl);//99 1 2 88 3 4 88
//	SLErase(&sl, 0);
//	SLPrint(sl);//1 2 88 3 4 88
//	printf("%d",SLFind(&sl, 88));//2
//	SLDestroy(&sl);
//
//}
//void ContactTest01()
//{
//	Contact con;//创建的通讯录对象，实际上就是顺序表对象，等价于 SL sl
//	ContactInit(&con);
//	ContactAdd(&con);
//	ContactShow(&con);
//	ContactModify(&con);
//	//ContactDel(&con);
//	ContactShow(&con);
//	ContactFind(&con);
//	ContactDestroy(&con);
//}
//int main()
//{
//	//SLTest01();
//	//SLTest02();
//	ContactTest01();
//	return 0;
//}

void menu()
{
	int op;
	Contact* con;
	ContactInit(&con);
	do {
		printf("---------------------通讯录---------------------\n");
		printf("--------1.添加联系人		2.删除联系人----\n");
		printf("--------3.修改联系人信息	4.查找联系人----\n");
		printf("--------5.显示所有联系人	0.退出----------\n");
		printf("------------------------------------------------\n");
		printf("请选择您的操作：");

		scanf("%d", &op);
		switch (op)
		{
		case 1:
			ContactAdd(&con);
			break;
		case 2:
			ContactDel(&con);
			break;
		case 3:
			ContactModify(&con);
			break;
		case 4:
			ContactFind(&con);
			break;
		case 5:
			ContactShow(&con);
			break;
		case 0:
			printf("已退出！");
			break;
		default:
			printf("输入错误，请重新输入：");
			break;
		}
	} while (op != 0);
	ContactDestroy(&con);
}
int main()
{
	menu();
	return 0;
}

5. 顺序表的问题及思考

  1. 中间/头部的插入删除，时间复杂度为O(N)
  2. 增容需要申请新空间，拷贝数据，释放旧空间，会有不小消耗
  3. 增容一般是呈2倍的增长，势必会有一定的空间浪费。例如当前容量为100，满了以后增容到200，我们再继续插入5个数据，后面就没有数据插入了，那么就浪费了95个数据空间
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