数据结构
数据元素的集合及元素间的相互关系和构造方法。
线性表的存储结构
- 顺序存储
- 链式存储
单链表节点
c
typedef struct node {
int data;
struct node *link;
}NODE, *LinkList; 双向链表
每个节点有两个指针，分别指出直接前驱和直接后继。
循环链表
尾节点指针指向第一个节点。
静态链表
借助数组来描述线性表的链式存储结构。
栈
- 特点：后进先出
- 初始化栈：
InitStack(S) - 判栈空：
StackEmpty(S) - 入栈：
Push(S,x) - 出栈：
Pop(S) - 读取栈顶元素：
Top(S)-----顺序存储+链式存储
队列
- 特点：先进先出，尾入头出
- 初始化队列：
InitQueue(Q) - 判队空：
Empty(Q) - 入队：
EnQueue(Q,x) - 出队：
DeQueue(Q) - 读队头元素：
FrontQue(Q)-----顺序存储+链式存储
串
仅由字符构成的有限序列，是取值范围受限的线性表。
数组
定长线性表在维数上的扩张，一般不做插入删除运算。
矩阵
- 特殊矩阵：元素分布有一定的规律（对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵）
- 稀疏矩阵：非零元素远少于零元素且分布无规律，用三元组存储(行号，列号，值)
广义表
- 表中有表
- 表头：表中第一个元素
- 表尾：表中除去表头剩下的部分
树
-
递归的，元素之间有明显的层次关系。
-
完全二叉树应采用顺序存储结构，一般二叉树则应采用链式存储结构
-
二 叉 树 的 链 式 存 储 结 构：
ctypedef struct BiTnode { int data; struct BiTnode *lchild, *rchild; }BiTnode, *BiTree;
二叉树的遍历
- 先序遍历（先访问根节点）
- 中序遍历（第二访问根节点）
- 后序遍历（最后访问根节点）
- 层序遍历（利用队列、每次出同一层的节点时进他们的子节点层）
线索二叉树
加上线索（直接前驱和直接后继）的二叉树。
最优二叉树（哈夫曼树）
一类带权路径长度最短的树。
树的存储结构
- 双亲表示法：顺序存储
- 孩子表示：链式存储
- 孩子兄弟表示：链式存储，两个指针分别为第一个孩子和下一个兄弟
图
一个节点的前驱节点和后继节点数目没有任何限制。
图的表示
- G=(V，E)；
- V：顶点的集合；
网
边带权值的图。
图的相关概念
图的存储结构
- 邻接矩阵表示法
- 邻接链表表示法
图的遍历
- 深度优先搜索
- 广度优先搜索
生成树
极小连通子图，针对连通图。
最小生成树（权值和最小的生成树）算法
- 普尼姆算法：在相邻边的基础上求最小，与边数无关，适于边稠密的网。
- 克鲁斯科尔算法：在不构成环的基础上找最小边直至连通，与顶点数无关，适于边稀疏的网。
AOV 网
有向图中顶点表示活动，有向边表示活动间的优先关系。
拓扑排序
将 AOV 网中所有顶点按优先顺序排成一个线性序列的过程。
AOE 网
有向图中有向边表示活动，边上的权值表示该活动持续的时间。
关键路径
从源点到汇点的路径中长度最长的。
最短路径
从源点到其余各顶点的最短路径-----迪杰斯克拉算法。
平均查找长度
关键字和给定值进行过比较的记录个数的平均值。
静态查找方法
- 顺序查找
- 折半查找
- 分块查找
动态查找
表结构本身在查找过程中是动态生成的。
二叉排序树
左子树上所有节点的值小于根节点的值，右子树上所有节点的值大于根节
点的值。
平衡二叉树（AVL 树）
左子树和右子树高度之差的绝对值不超过1 。
B_树（m 阶）
每个节点子树个数<=m，根节点子树个数=0 或>=2，其他节点子树个数=0
或>=m/2。
哈希表
- 通过哈希函数（以记录的关键字为自变量）得到记录的存储地址
- 定长按一定函数规律存放数据
- 哈希地址+关键字
哈希表的重点
- 构造哈希函数：直接定址法，数字分析法，平方取中法，折叠法，随机
数法，除留余数法
解决冲突：开放定址法，链地址法，再哈希法
简单排序
- 时间复杂度 O( n 2 n^2 n2)，空间复杂度 O( 1 1 1)）
- 直接插入排序：插入第 i 个时，前 i-1 个已经排序好
- 冒泡排序：相邻两个比较排序，每次循环确定一个极值
- 简单选择排序：第 i个依次与后面每个元素比较排序，每次循环确定一个极值，不稳定
高端内部排序
- 希尔排序：先将整个序列分割成若干序列分别进行直接插入排序，再对整个序列进行一次直接插入排序，不稳定
- 快速排序：将整个记录分割成独立的两部分，两个指针分别指向对应部分的两端，往中间移动比较排序，递归，不稳定
- 堆排序：建立初始堆输出并删除堆顶关键字，再建立新堆得到新的关键字依次输出，不稳定
- 归并排序：将若干个有序序列合并为新的有序序列
- 基数排序：按组成关键字的各个数位的值进行排序