「QT」几何数据类之 QVector4D 四维向量类

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Qt中QVector4D类详解（基于Qt 5.15版本）

一、类的引言

QVector4D类是Qt框架中用于表示和操作四维向量或顶点的核心类。它广泛应用于3D图形渲染、物理模拟、动画以及任何需要四维空间表示的领域。QVector4D通过存储四个浮点数（x, y, z, w）来定义其在四维空间中的位置和方向。
官方文档：https://doc.qt.io/qt-5/qvector4d.html

二、使用范围

QVector4D类的使用范围包括但不限于：

3D图形渲染：在3D图形编程中，QVector4D常用于表示顶点坐标、颜色值（包括透明度）、纹理坐标等。
物理模拟：在物理引擎中，QVector4D可用于表示力和速度等物理量的四维向量。
动画：在动画系统中，QVector4D可用于表示关键帧的插值数据。
数学计算：QVector4D提供了丰富的数学函数，如点积、叉积、归一化等，方便进行四维向量的各种计算。

三、类的头文件

在Qt 5.15版本中，QVector4D类的头文件是<QVector4D>，它位于QtCore模块中。因此，在使用QVector4D类之前，需要在项目的.pro文件中添加QT += core配置，以包含QtCore模块。

四、类的继承

QVector4D类是一个独立的类，不继承自其他类。它实现了对四维向量的表示和操作功能，是Qt几何数据类体系中的一个重要组成部分。

五、类的构造介绍

QVector4D类提供了多个构造函数，允许以不同的方式初始化四维向量：

QVector4D()：构造一个默认的QVector4D对象，其x、y、z、w分量均被设置为0.0。
QVector4D(float xpos, float ypos, float zpos, float wpos)：构造一个具有指定x、y、z、w分量的QVector4D对象。
QVector4D(const QPoint &point)：根据二维点构造QVector4D对象，其z和w分量被设置为0.0。
QVector4D(const QPointF &point)：与上一个构造函数类似，但使用QPointF对象作为输入。
QVector4D(const QVector2D &vector)：根据二维向量构造QVector4D对象，其z和w分量被设置为0.0。
QVector4D(const QVector2D &vector, float zpos, float wpos)：根据二维向量和指定的z、w分量构造QVector4D对象。
QVector4D(const QVector3D &vector)：根据三维向量构造QVector4D对象，其w分量被设置为0.0。
QVector4D(const QVector3D &vector, float wpos)：根据三维向量和指定的w分量构造QVector4D对象。

六、共有函数介绍

QVector4D类提供了以下共有成员函数，用于操作和查询四维向量的属性：

float x() const：返回x分量。
float y() const：返回y分量。
float z() const：返回z分量。
float w() const：返回w分量。
void setX(float x)：设置x分量。
void setY(float y)：设置y分量。
void setZ(float z)：设置z分量。
void setW(float w)：设置w分量。
bool isNull() const：如果x、y、z、w分量都等于0.0（考虑到浮点数精度），则返回true。
float length() const：返回向量的长度（模）。
float lengthSquared() const：返回向量长度的平方，避免了开方运算，通常用于比较长度时提高效率。
QVector4D normalized() const：返回向量的归一化形式（单位向量），不改变原向量。
void normalize()：就地（in-place）归一化向量，如果向量是零向量或长度非常接近1，则不进行任何操作。
QVector4D &operator*=(float factor)：将向量乘以一个标量因子。
QVector4D &operator*=(const QVector4D &vector)：将向量与另一个向量进行分量乘法运算。
QVector4D &operator+=(const QVector4D &vector)：将向量与另一个向量进行分量加法运算。
QVector4D &operator-=(const QVector4D &vector)：将向量与另一个向量进行分量减法运算。
QVector4D &operator/=(float divisor)：将向量除以一个标量因子。
QVector4D &operator/=(const QVector4D &vector)：将向量与另一个向量进行分量除法运算（对应分量相除）。

七、static函数介绍

在Qt 5.15版本中，QVector4D类提供了一个static成员函数：

static float dotProduct(const QVector4D &v1, const QVector4D &v2)：计算两个向量的点积。

八、运算符重载

QVector4D类支持以下运算符重载，使得向量的操作更加直观和方便：

QVector4D operator+(const QVector4D &vector)：向量加法。
QVector4D operator-(const QVector4D &vector)：向量减法。
QVector4D operator*(float factor)：向量与标量乘法。
QVector4D operator*(const QVector4D &vector)：向量与向量分量乘法（不同于operator*=(const QVector4D &vector)，后者会修改原向量）。
QVector4D operator/(float divisor)：向量与标量除法。
QVector4D operator/(const QVector4D &divisor)：向量与向量分量除法（对应分量相除）。
bool operator==(const QVector4D &vector)：向量相等比较。
bool operator!=(const QVector4D &vector)：向量不等比较。

此外，QVector4D类还支持类型转换运算符operator QVariant() const，允许将QVector4D对象转换为QVariant对象。

九、详细代码举例

以下是一个使用QVector4D类的详细代码示例：

cpp 复制代码

#include <QCoreApplication>
#include <QVector4D>
#include <QDebug>

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);

    // 构造QVector4D对象
    QVector4D vector1(1.0f, 2.0f, 3.0f, 4.0f);
    QVector4D vector2(5.0f, 6.0f, 7.0f, 8.0f);

    // 输出向量的分量
    qDebug() << "Vector1:" << "x=" << vector1.x() << ", y=" << vector1.y() << ", z=" << vector1.z() << ", w=" << vector1.w();
    qDebug() << "Vector2:" << "x=" << vector2.x() << ", y=" << vector2.y() << ", z=" << vector2.z() << ", w=" << vector2.w();

    // 向量加法
    QVector4D sum = vector1 + vector2;
    qDebug() << "Sum:" << "x=" << sum.x() << ", y=" << sum.y() << ", z=" << sum.z() << ", w=" << sum.w();

    // 向量减法
    QVector4D difference = vector1 - vector2;
    qDebug() << "Difference:" << "x=" << difference.x() << ", y=" << difference.y() << ", z=" << difference.z() << ", w=" << difference.w();

    // 向量与标量乘法
    QVector4D scaledVector = vector1 * 2.0f;
    qDebug() << "Scaled Vector1:" << "x=" << scaledVector.x() << ", y=" << scaledVector.y() << ", z=" << scaledVector.z() << ", w=" << scaledVector.w();

    // 向量点积
    float dotProd = QVector4D::dotProduct(vector1, vector2);
    qDebug() << "Dot Product:" << dotProd;

    // 向量归一化
    QVector4D normalizedVector = vector1.normalized();
    qDebug() << "Normalized Vector1:" << "x=" << normalizedVector.x() << ", y=" << normalizedVector.y() << ", z=" << normalizedVector.z() << ", w=" << normalizedVector.w();

    // 向量长度
    float length = vector1.length();
    qDebug() << "Length of Vector1:" << length;

    return a.exec();
}

在这个示例中，我们创建了两个QVector4D对象vector1和vector2，并使用了加法、减法、与标量乘法、点积、归一化和长度计算等成员函数来操作它们。此外，我们还展示了如何使用qDebug()函数输出向

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