文章目录
- 古典密码
- AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）
-
- [多项式表示法 | 加法 | 乘法](#多项式表示法 | 加法 | 乘法)
- X乘法
- 模x的四次方+1的乘法
- AES加密算法
古典密码
参考的一个up主，讲得挺好，正好课程没啥作业，参考up的来做题学习
凯撒密码和移位变换
仿射变换
例题
求逆元通过扩展欧几里得算法
多表代换
例题
注意同余的性质：同加同减同乘最后都要再mod一次
注意这里明文和密文都只有4个，但A是2x2矩阵，要相乘的话只能一次乘明文中的两个，所以可以得出下面的方程
AES数学基础（GF（2^8）有限域上的运算问题）
现代密码学｜AES数学基础｜GF（2^8）有限域上的运算问题
多项式表示法 | 加法 | 乘法
b是系数
每次把最高次项约掉，最终不能大于等于8的次
X乘法
模x的四次方+1的乘法
例题
AES加密算法
明文块和密钥块都可以用一个16字节的矩阵表示
大致加密过程，先有个印象，但最终轮没有这个列混合
初始变换
字节代换
根据字节转换寻找到对应的x和y，然后替换
最终结果
行移位
最终结果
列混合
相乘的这个矩阵是固定的（被给出的）
这里的运算规则就是GF（2^8）有限域上的运算问题
轮密钥加
和一个子密钥矩阵（会通过密钥得到）进行异或
大致流程如下
子密钥（密钥扩展）
通过已有的密钥通过某些操作计算出子密钥
字循环
字节代换
轮常量异或
