格密码--数学基础--06对偶空间与对偶格定义 设 VVV 是域 P\mathbb{P}P 上的线性空间,线性函数(是从一个线性空间中的V映射到数域P\mathbb{P}P的映射) f:V→Pf: V \to \mathbb{P}f:V→P 满足: f(α+β)=f(α)+f(β),f(kα)=kf(α),∀α,β∈V,k∈P f(\alpha + \beta) = f(\alpha) + f(\beta), \quad f(k\alpha) = kf(\alpha), \quad \forall \alpha,\beta \in V, k \i