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选择排序
推荐更优化一点的版本：选出最小的数和最左边位置的数交换，选出最大的和最右边的位置的数交换
代码
cpp
// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{
int begin = 0, end = n - 1;
while (begin < end)
{
int mint = begin, maxt = begin;
for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)
{
if (a[i] < a[mint]) mint = i;
else if (a[i] > a[maxt]) maxt = i;
}
swap(&a[begin], &a[mint]);
if (a[begin] == a[maxt])
// 如果maxt和begin位置重叠,begin和mint换了,mint位置的值就是最大的了
{
maxt = mint;
}
swap(&a[end], &a[maxt]);
begin++;
end--;
}
}
int main()
{
int a[] = { 2,32,13,4,4,53,12 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
SelectSort(a, n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}对于if条件那里的解释：
时间复杂度分析:
最好情况是O(N^2) 数组是有序的，也要过一边数组
外面走一遍数组，里面也走一遍数组
最坏情况：O(N^2) 最坏情况也一样
快速排序递归版
快排有三种方法：
1.霍尔排序
2.前后指针
3.挖坑法
- 左边找大，右边找小，跟key比较大小，（设key是左边第一个位置的数）然后交换，小的放左边，大的放右边
- 这样快排就类型于一个完全二叉树的结构，左边递归，右边也递归
- 相遇就停止，让相遇位置的数和最左边的数交换
代码
c
// 得到的是数是中间大的(下标)
int Getmidi(int* a, int left, int right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;// 防溢出
// left mid right
if (a[left] < a[mid])
{
if (a[mid] < a[right])
return mid;
else if (a[left] > a[right])//left right mid
return left;
else
return right;
}
else// mid left
{
if (a[right] > a[left])
return left;
else if (a[right] < a[mid])
return mid;
else
return right;
}
}
// 快排
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
// [0,0] [2,1]保证没有这两种情况
if (left >= right) return;
// 小区间优化，小于10个数不用分割区间，再递归
if ((right - left + 1) < 10)
{
// 数组不一定在开头0位置
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
// 三数取中
int midi = Getmidi(a, left, right);
swap(&a[midi], &a[left]);
int keyi = left;
int begin = left, end = right;
while (begin < end)
{
// 右边找小
while (begin < end && a[keyi] <= a[end])
end--;
// 左边找大
while (begin < end && a[keyi] >= a[begin])
begin++;
// 交换两个数
swap(&a[begin], &a[end]);
}
// 交换keyi位置的值
swap(&a[begin], &a[keyi]);
// [begin,keyi - 1] keyi [keyi + 1,end]
keyi = begin;
// 递归左区间和右区间
QuickSort(a, left,keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, right);
}
}
// 简单快速排序实现
int main()
{
// 对三数取中的测试
/*int a[10] = { 10,2,3,4,2,5,7,8,9,6 };
int left = 0, right = 9;
int mid = Getmidi(a, left, right);
printf("%d\n", mid);*/
int a[10] = { 1,3,342,3442,3,4,2,3,9,10 };
QuickSort(a, 0, 9);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}时间复杂度分析
有logN层，每层都是N个数(遍历了一遍数组)
时间复杂度O(N*logN)
提问
非常重要
- int key = a[left]
swap(&key,&a[begin]) 为什么这样是错的？
原因是key是局部变量，只是key变成a[begin]的值，而本身数组中的a[left]没有改变 - 有序的场景为什么快排会溢出？
<>递归的深度太深会溢出
<>左边找大找一次就找到了，右边找小要找到他两相遇也找不到小，相当于遍历一遍数组，keyi = begin，少一个数，如此下去就是等差数列，时间复杂度是O(N*N),这样会导致栈溢出 - 为什么Dubug版本会爆，而release不爆？
<> 因为Dubug版本下有调试信息，优化不高
<> 有调试的话，每个栈桢会大些，>= 1万就爆了
<> release版本无调试，栈桢开得小，可容纳量增大 - 怎么解决有序的情况（有序的话，时间复杂度为O(N)）？
<> 选keyi可以解决这种情况
<> 选keyi的方法：选到中间大的数
<> 1.随机数选keyi
<> 2.三数取中，最左边，最右边，中间的三个数取中间大的数（用下标，方便选出来的值和最左边交换，保证逻辑不变） - 快排的优化？
<> 快排的递归类型于完全二叉树，最后几层占总递归数的90%左右
<> 比如: 对最后五个值的递归进行优化，最后五个值要递归7次
<> 小区间优化，不再递归分割排序，减少递归的次数
比如：小于10个数就进行插入排序，因为插入排序是小范围排序中最优的（比冒泡，选择好），大于等于10个数就进行快排 - <> a1[i] = rand() + i; 重复不多
<> a1[i] = rand(); 重复较多，rand()产生的随机数不重复的有3万多个 - 为什么相遇位置的数比keyi位置的数小？
- 挖坑法对单趟排序是怎么进行优化的？
挖坑法没有效率的提升，但是更容易理解
挖坑发是左边是坑，右边先走找小，值放入左边，然后右边是坑，左边走找大，左边值放入右边，然后左边又是坑，如此类推
