分支限界法

参考:计算机算法设计与分析(第五版)王晓东

一、简介

分支限界法常以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索问题的解空间树,目标是找到满足约束条件的解,或者找到符合某种优化目标的解。它结合了分支和界限的思想,通过剪枝策略有效地减少搜索空间。

搜索策略:在扩展结点处,先生成其所有儿子结点,再从当前的活结点表中选择下一个扩展节点。为了有效地选择下一扩展节点,加速搜索进程,在每个活结点处,计算一个函数值(限界),并根据函数值,从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点,使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进,以便尽快地找出一个最优解。

适用:离散最优化问题。

二、分支限界法和回溯法

分支限界法类似回溯法,也是在问题的解空间上搜索问题解的算法。一般情况下,分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解,即在某种意义下的最优解。

回溯法以深度优先的方式搜索解空间,分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间。

三、扩展结点方式

从活结点列表中选择下一扩展结点的不同方式导致不同的分支限界法。最常见的有以下两种方式。

1、队列式(FIFO)分支限界法

队列式分支限界法将活结点表组织成一个队列,并按队列的先进先出的原则选取下一个结点为当前扩展结点。

2、优先队列式分支限界法

优先队列式的分支限界法将活结点表组织成一个优先队列,并按优先队列中规定的结点优先级选取优先级最高的下一个结点成为当前扩展结点。

四、例题(C++,随缘更新)

相关推荐
KingRumn4 小时前
Linux信号之标准信号与实时信号
linux·算法
源代码•宸7 小时前
Leetcode—620. 有趣的电影&&Q3. 有趣的电影【简单】
数据库·后端·mysql·算法·leetcode·职场和发展
2301_800256118 小时前
地理空间数据库中的CPU 和 I/O 开销
数据库·算法·oracle
一个不知名程序员www8 小时前
算法学习入门---结构体和类(C++)
c++·算法
XFF不秃头10 小时前
力扣刷题笔记-旋转图像
c++·笔记·算法·leetcode
王老师青少年编程11 小时前
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用3
c++·算法·stl·csp·信奥赛·lower_bound·标准模版库
有为少年12 小时前
Welford 算法 | 优雅地计算海量数据的均值与方差
人工智能·深度学习·神经网络·学习·算法·机器学习·均值算法
Ven%12 小时前
从单轮问答到连贯对话:RAG多轮对话技术详解
人工智能·python·深度学习·神经网络·算法
山楂树の12 小时前
爬楼梯(动态规划)
算法·动态规划